七年级下册《9.1.2 用坐标描述简单几何图形》数学课件（人教版（2024））

人教版（2024）数学七年级下册第9章平面直角坐标系9.1.2用坐标描述简单几何图形目录学习目标情景引入新知探究课堂练习课堂小结课后作业学习目标1．掌握建立平面直角坐标系的方法；2．能运用坐标描述图形。yO4321-1-2-3(一)平面直角坐标系三要素：(二)点与有序实数对(即坐标)的关系：_________一一对应(三)平面直角坐标系分为哪几个象限?第一象限第二象限第三象限第四象限(四)点(1，2)、(-1，2)、(-1，-2)、

(1，-2)分别属于哪一个象限?你能在平面直角坐标系中描出这些点吗?依次连接这些点，组成了什么图形?两条数轴有公共原点互相垂直情景引入如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A

为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.探究:任务：用坐标描述简单的几何图形新知探究探究:(0，0)y(6，0)(0，6)(6，6)如图，以顶点

A

为原点，AB

所在直线为

x

轴，AD

所在直线为

y

轴，取1个单位长度代表长度“1”建立平面直角坐标系．此时，正方形的顶点

A，B，C，D

的坐标分别为：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，

D(0，6).新知探究请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?探究:Oxy(-3，0)(3，0)(3，6)(-3，6)以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).新知探究建立平面直角坐标系的步骤：①选原点；②作两轴；（画

x，y

坐标轴）③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）建立平面直角坐标系的原则：①运算简单；②所得的坐标简单.新知探究一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征．新知探究建立平面直角坐标系描述几何图形的技巧：1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为

x

轴或

y

轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为

x

轴或

y

轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).新知探究类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点

（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形．新知探究例1在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.

12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.新知探究例1

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.

12345

yx-1-2-354321-5-4-3-2-1O

A(-3，2)B(-3，-2)C(-3，-2)

D(3，2)

解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.新知探究溯源：17世纪，法国数学家笛卡儿(Descartes，1596一1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.新知探究1.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上有一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为()A.(0,4)B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)D课堂练习2.如图，在平面直角坐标系中，A

(-1，1)，B

(-1，-2)，C

(3，-2)，D

(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿

A→B→C→D→A

循环爬行，问第2025秒瓢虫在(

)处．A.(3，1)

B.(-1，-2)

C.(0，-2)

D.(3，-2)C课堂练习3.在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)和点B(3,4),则三角形

OAB的面积为()A.1B.2C.3D.4

C课堂练习4.已知点M(2m＋5,m-2),解答下列各题：(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；(2)若N(-3,4),且MN//y轴，求点M的坐标.解：(1)∵点M(2m＋5,m-2)在x轴上，∴m-2=0,

解得m=2,∴2m＋5=4＋5=9,∴点M的坐标为(9,0);课堂练习5.如图

，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)建立以点

B为原点

，AB边所在直线为x轴的平面直角坐标系；(2)写出点

A,B,C,D的坐标；(3)求出四边形

ABCD的面积.课堂练习解析：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3).

课堂练习用坐标描述简单几何图形在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点

（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形．A(-3，2)B(-3，-2)C(3，-2)D(3，2)

简单几何图形关键点的位置几何图形的关键点坐标课堂小结1.如图，四边形OBCD是正方形，点O，D的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A.(6，3)B.(3，6)C.(0，6)D.(6，6)D课后作业2．如图，在长方形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则点D的坐标为

．(－3，－1)课后作业课后作业3.如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并写出另外三个顶点的坐标.解：建立平面直角坐标系如图所示B（0，2），C（3，2），D（3，0）4.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为（

）A．(2，2)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，3)A课后作业5.如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点O，A，B在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找出点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B课后作业6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋2|＋(b－4)2＝0.(1)求a，b的值；解：(1)由题意得a＝－2，b＝4.课后作业6.如图，在平面直角坐标系中，已知