陕西生渭南市蒲城县第三高级中学等校2025-2026学年高一下学期第一阶段测试数学试卷（答案不全）

2025-2026学年下学期高一数学试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．测试范围：北师大版数学必修第二册第一四章第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分．某传统折扇可视作如图所示简化的平面扇形，该扇形的面积为，半径为，则该扇形的圆心角为（）A. B. C. D.2.已知下列函数中，最小正周期为的是（）A B.C. D.3.已知第三象限角，若，则（）A B. C. D.4.对于两个不共线向量，，已知，，若与共线，则的值为（）A. B. C. D.5.设为锐角，若，则（）A. B. C. D.6.在中，内角，，的对边分别为，，.若，，，则（）A. B.20 C.16 D.7.已知圆与圆的半径分别为3和1，圆与圆外切沿着圆周滚动如图所示，是圆的任意直径，则（）A.1 B.4 C.9 D.158.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，边上的高为2，且，则的周长为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是B.已知向量，向量，且与方向相反，若向量，则在上的投影向量为C.已知向量，，若，则的取值范围为D.若是的外心，，，的值为10.如图所示，函数的图象经过三点，则（）A. B.C. D.在上单调递增11.已知的面积为，若，，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为4时，则的大小为__________.13.已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，且，则向量在向量上的投影向量为________.14.如图，已知直线，直线垂直于和，垂足分别为，.若点是线段上定点，，两点分别是直线，上的动点，且，，，则面积的最小值是_____.四、解答题：（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤）15.已知函数的最小正周期为.（1）求函数的对称轴；（2）求函数在上的最大值与最小值.16.已知函数．（1）求图象的对称中心；（2）求的单调递增区间；（3）时，有零点，求的范围．17.已知，（1）先化简，再求的值；（2）已知，求的值；（3）若已知，且，求的值.18.已知平面向量，，、的夹角为.（1）若，求的值.（2）已知，.（i）求的解析式；（ii）若，证明：不等式恒成立19.已知面积为6，内角的对边分别为.为中点，为边靠近点的三等分点.（1）求的面积；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的最小值.

【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AD第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】.四、解答题：（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）的最大值为2，最小值为【16题答案】【答案】（1）（2）