2023弹性力学期中期末考试高频考题及满分答案

2023弹性力学期中期末考试高频考题及满分答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，平面应力问题的应力分量（）A.只有σx、σy、τxyB.只有σz、τxz、τyzC.有σx、σy、σz、τxy、τxz、τyzD.有σx、σy、τxy、τxz2.弹性力学的基本假定中，连续性假定是指（）A.物体是由连续介质组成B.物体内无孔洞C.物体内各点的物理性质相同D.物体的变形是连续的3.平面应变问题中，位移分量（）A.只有ux、uyB.只有uzC.有ux、uy、uzD.有ux、uz4.弹性力学中，圣维南原理是指（）A.边界上的应力分布不影响物体内部的应力B.边界上的力系可以用等效力系代替，不影响物体内部的应力C.物体内部的应力只与外力有关D.物体内部的应力只与边界条件有关5.弹性力学中，应变分量的几何方程是（）A.描述应力与应变关系的方程B.描述位移与应变关系的方程C.描述应力与位移关系的方程D.描述应变与力的关系的方程6.弹性力学中，物理方程是（）A.描述应力与应变关系的方程B.描述位移与应变关系的方程C.描述应力与位移关系的方程D.描述应变与力的关系的方程7.弹性力学中，平衡微分方程是（）A.描述应力与应变关系的方程B.描述位移与应变关系的方程C.描述应力与外力平衡关系的方程D.描述应变与力的关系的方程8.弹性力学中，边界条件是（）A.描述物体内部应力状态的条件B.描述物体边界上应力或位移状态的条件C.描述物体内部位移状态的条件D.描述物体内部应变状态的条件9.弹性力学中，对于平面问题，若物体的几何形状、约束条件及所受外力都对称于某一轴，则称该问题为（）A.平面应力问题B.平面应变问题C.轴对称问题D.平面问题10.弹性力学中，对于轴对称问题，其应力分量（）A.只有σr、σθ、τrθB.只有σz、τrz、τθzC.有σr、σθ、σz、τrθ、τrz、τθzD.有σr、σθ、τrθ、τrz二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学的基本假定有______、______、______、______。2.平面应力问题的几何特征是______，平面应变问题的几何特征是______。3.弹性力学中，应变分量包括______、______、______。4.弹性力学中，应力分量包括______、______、______。5.弹性力学中，物理方程的表达式为______（以平面应力问题为例）。6.弹性力学中，平衡微分方程的表达式为______（以平面应力问题为例）。7.弹性力学中，边界条件分为______边界条件和______边界条件。8.弹性力学中，对于平面问题，若物体的几何形状、约束条件及所受外力都对称于某一轴，则称该问题为______，其位移分量为______。9.弹性力学中，对于轴对称问题，其应变分量为______。10.弹性力学中，圣维南原理的内容是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）2.弹性力学中，应变分量是矢量。（）3.弹性力学中，应力分量是矢量。（）4.弹性力学中，平衡微分方程是描述应力与应变关系的方程。（）5.弹性力学中，边界条件是描述物体内部应力状态的条件。（）6.弹性力学中，对于平面问题，若物体的几何形状、约束条件及所受外力都对称于某一轴，则称该问题为平面应力问题。（）7.弹性力学中，对于轴对称问题，其应力分量与角度θ无关。（）8.弹性力学中，圣维南原理表明边界上的力系可以用等效力系代替，不影响物体内部的应力。（）9.弹性力学中，平面应力问题的位移分量只有ux、uy。（）10.弹性力学中，平面应变问题的应变分量只有εx、εy、γxy。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学与材料力学的区别与联系。2.简述平面应力问题和平面应变问题的区别。3.简述弹性力学中物理方程的作用。4.简述弹性力学中边界条件的分类及作用。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论弹性力学在工程实际中的应用。2.讨论弹性力学中求解问题的方法及步骤。3.讨论弹性力学中轴对称问题的特点及应用。4.讨论弹性力学中圣维南原理的意义及应用。答案一、单项选择题1.A2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.C10.A二、填空题1.连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、各向同性假定2.薄板、长柱体3.线应变（εx、εy、εz）、切应变（γxy、γyz、γzx）4.正应力（σx、σy、σz）、切应力（τxy、τyz、τzx）5.$\begin{cases}\sigma_{x}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{x}+\mu\varepsilon_{y})\\\sigma_{y}=\frac{E}{1-\mu^{2}}(\varepsilon_{y}+\mu\varepsilon_{x})\\\tau_{xy}=G\gamma_{xy}\end{cases}$（E为弹性模量，μ为泊松比，G为切变模量）6.$\begin{cases}\frac{\partial\sigma_{x}}{\partialx}+\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialy}+X=0\\\frac{\partial\sigma_{y}}{\partialy}+\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialx}+Y=0\end{cases}$（X、Y为单位体积的体力分量）7.应力、位移8.轴对称问题、$u_{r}=u_{r}(r,z)$，$u_{\theta}=0$9.$\varepsilon_{r}=\frac{\partialu_{r}}{\partialr}$，$\varepsilon_{\theta}=\frac{u_{r}}{r}$，$\varepsilon_{z}=\frac{\partialu_{z}}{\partialz}$，$\gamma_{rz}=\frac{1}{2}(\frac{\partialu_{r}}{\partialz}+\frac{\partialu_{z}}{\partialr})$10.边界上的力系可以用等效力系代替，不影响物体内部的应力（在力系作用区域附近有影响，稍远可忽略）三、判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.区别：弹性力学研究更一般的弹性体，考虑所有应力、应变和位移分量；材料力学研究杆状构件，有简化假设。联系：弹性力学为材料力学提供理论基础，材料力学是弹性力学的简化应用。2.平面应力问题：薄板，应力分量只有σx、σy、τxy；平面应变问题：长柱体，应变分量只有εx、εy、γxy，σz≠0。3.建立应力与应变之间的定量关系，是求解弹性力学问题的重要依据，将几何方程与平衡微分方程联系起来。4.分类：应力边界条件（给定边界上应力）、位移边界条件（给定边界上位移）。作用：确定弹性力学问题的定解条件，保证解的唯一性。五、讨论题1.应用：机械零件强度设计、建筑结构分析、航空航天部件设计等，可