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福建省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下哪个数是无理数？

A.13

B.0.333…

C.2

D.答案：C

解析：

无理数是无限不循环小数，2是无理数，其余都是有理数。2、若x×y=12，x+y=7，则x和y的值是？

A.3和4

B.2和6答案：A

解析：

设x=3，y=4，满足x×3、下列运算结果正确的是？

A.−34×25=620

B.1答案：B

解析：

124、若34x=12，则x的值是？

A.16

B.12答案：A

解析：

34x=125、若a<b，且a和b都是正实数，那么a2和b2的大小关系是？

A.a2<b2

B.答案：A

解析：

正实数范围内，若a<b，则6、下列选项中，与18化简结果相同的是？

A.32

B.23

C.36

答案：A

解析：

18=7、若x+2=12x+5，则x的值是？答案：A

解析：

移项得x−12x=5−28、以下哪个函数是奇函数？

A.y=x2

B.y=x3

C.答案：B

解析：

函数y=x3满足9、若x<0，则|x+2|的值是？

A.x+2

B.−答案：D

解析：

当x<0时，x+2可能为正或负，但x+2不能直接化简，故得10、一个圆柱的底面积是15 cm2，高是4 cm，体积是？

A.60 cm3

答案：A

解析：

体积公式为V=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若12x+3=答案：8

解析：

方程两边减3得12x=412、一次函数y=2x−5答案：(52,0)

解析：

令y=0，则2x13、若x2答案：1,3

解析：

因式分解得(x−1)(x14、一个正方形的边长是5 cm，它的对角线长度是________答案：52

解析：

正方形对角线d=a2，代入a=15、若x:y=3:2，且答案：15

解析：

设x=3k，y=2k，则3k+16、若−12x=6答案：−12

解析：

方程两边乘以-2得x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23答案：14x

解析：

通分后得化简：ab答案：1

解析：

ab18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23答案：34

解析：

移项得23x=1解不等式：2x答案：x<4

解析：

移项得2x<819、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=3x−2答案：2

解析：

由f(a)=3a−2=20、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB=8 cm，AC答案：是直角三角形

解析：

因为AB2+BC2=821、应用题（12分）

一个长方形的长是3x，宽是x+2，面积是60 c答案：4

解析：

面积公式为3x(x+2)=60→3x2+6x=60→3x2+6x−60=0

解得x=−6±36+7206=−6±7566=−6±6216

舍去负解，得x=21。

但通过尝试整数解：当x=4，则长12 cm，宽6 cm，面积72 cm2→与题设不符；

当x=3，则长9 cm，宽5 cm，面

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