高考数学北京卷试卷

高考数学北京卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B2、若x∈R，则x2≥0是________。A.充分不必要条件B.必要不充分条件3、若x满足12x=3，则x是________。A.6B.94、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。A.(−5、若f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(−6、已知f(x)=2x+1，则$f(3)=$________。7、若x是锐角，且sinx=35，则cosx=________。A.45B.−48、若x=−3是方程x2+bx+c=0的一个根，且b=9、若a是实数，且a>0，则a2+4a+4=________。A.a2+410、已知A={x∈Z|−2<x<3}11、若x是实数，且x2<9，则x的取值范围是________。A.(−3,3)B.(12、若x2+3x−4=0，则x的值为________。A.1或-4B.2或-2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若一个三角形的三个内角之比是1:14、若x为实数，且x2−5x+15、已知向量a=(1,2)，16、若f(x)=2三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）已知等差数列的首项为3，公差为2，求它的第10项与前10项和。19、（12分）一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm，求这个长方体的对角线长。20、（12分）某学校共有1000名学生，其中600人喜欢数学，400人喜欢语文，200人既喜欢数学又喜欢语文。求至少喜欢数学或语文的人数。21、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.A12.D解析：1.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，它们的交集是{2,3}。2.命题“x2≥0”是真命题，但不是“x∈R”的充要条件，因为x=0时也满足x2≥0。3.解方程：12x=3，得x=6。4.函数f(x)=log2(x−1)要使x−1>0，即x>1，所以定义域是(1,+∞)。5.若f(x)是奇函数，则有f(−x)=−f第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：13.90°14.2或315.416.(解析：13.三角形内角和为180°，三内角比为1:2:3，则最大角为180°×36=90°。14.方程可因式分解为(x−2)(x−3)=0，所以x=2三、解答题答案：17.最大值是3，最小值是-318.第10项是19，前10项和是11519.对角线长是29cm20.至少喜欢数学或语文的人数是80021.焦点坐标是(±7,0)，离心率是7422.极值点是x=0解析：17.f(x)=2sinxcosx+3cos2x=sin2x+3cos2x，其振幅为12+(3)2=4=2，最大值为2×1=2