高考数学全国卷试卷

高考数学全国卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B=2、设x∈R，若命题“x>2”是“x>1”的充分不必要条件，则以下结论正确的是________。

A.“x>1”是“x>2”的必要不充分条件

B.“x>1”是“x>3、已知f(x)=x3，则f′(x)在x4、若f(x)=sin(2x+π6)，则f(x)的最小正周期为________。

5、已知向量a=(2,3)，b=(−1,2)6、已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为________。

A.8

B.11

C.14

D.177、若a>0，且b=a2，则b与a的关系是________。

A.b>a

B.b8、若x∈R+，那么“x2>4”是“x>2”的________。

A.充分不必要条件

9、若x=3是方程2x+y=12的解，则y的值为________。

10、一个长方形的长是10cm，宽是25cm，则面积是________cm²。

A.105

B.205

C.20111、设x为实数，若命题“对于任意x，x2≥0”为真，则以下哪个命题一定为真？

A.存在x，使得x2<0

B.存在x，使得x2=0

C.对于任意x12、已知a=5，b=3，则a+b的近似值为________。

A.2.2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x)=114、一个三角形的三边分别为3，4，5，则这个三角形的面积是________。15、已知x+y=516、若a和b是互为倒数的两个正实数，则a+b三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等比数列{an}的首项为3，公比为19、（12分）已知一个正三棱柱的底面边长是4cm，高是6cm，求其体积和侧面积。20、（12分）某校高一学生中，有300人喜欢篮球，150人喜欢足球，且有100人两种都喜欢。求至少喜欢篮球或足球的学生人数。21、（12分）已知双曲线的方程为x222、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.C

9.D

10.C

11.C

12.C解析：

1.集合A={1,2,3,4,5}，集合B={1,2,3}，则A∩B={1,2,3}，元素个数为3。

2.若“x>2”是“x>1”的充分不必要条件，则“x>1”一定是“x>2”的必要不充分条件。

3.f(x)=x3，f′(x)=3x2，代入x=1得f′(1)=3。

4.f(x)=sin(2x+π6)，周期为2π2=π。

5.a+b=(2−1,3+2)=(1,5)第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.−1x2

14.6cm²

解析：

13.f(x)=1x，f′(x)=−1x2。

14.3,4,5是直角三角形，面积=12×3×4=6cm²。

15.三、解答题

答案：

17.周期为π，单调递增区间为−π6+2kπ,π2+2kπ，k∈Z。

18.前4项为3,6,12,24，和为3+6+12+24=45。

19.体积为4×4×