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文档简介
高考数学全国一卷试题考试时间:120分钟满分:150分姓名:________准考证号:________第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分)
1、若集合A={x|x2−3x+2=0},B={x|x22、已知函数f(x)=1x,则f(x)在区间(0,+∞)3、若a>0,b<0,则ab是________。
A.正数
B.负数
4、若f(x)是定义在R上的奇函数,且在x=2处有最大值4,则f(−2)5、设x是实数,若x2+2x+1≤0,则x的取值范围是________。
A.[−1,+6、若f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是2π3,则ω=________。
A.7、已知向量a=(2,−1),b=(x,3),若a⋅b=8、若数列{an}满足a1=1,an=2an−9、若a>b>0,则下列不等式成立的是________。
A.a2<b2
B.110、设双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2,则其渐近线方程为________。
A.y=±11、某地某年降雨量的平均值是400mm,方差是100,若降雨量服从正态分布N(μ,σ2),则降雨量在区间[300,500]12、若f(x)满足f(x+1)=2f(x)+第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,计20分)
13、若sinα=35,且α14、若a1=2,an15、某几何体的体积是24cm³,底面积是34cm²,则其高是________16、若x+1x=三、解答题(共6小题,计70分)
17、(10分)设函数f(x)=218、(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn=3n219、(12分)在三棱锥V−ABC中,VA=VB20、(12分)某学校高一学生中有20%拥有智能手表,若从中随机抽取5名学生,恰好有2名拥有智能手表的概率是多少?21、(12分)已知直线l:y=−x+1与抛物线C:y2=22、(12分)设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案:
1.C
2.B
3.B
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
9.B
10.C
11.B
12.B解析:
1.A={1,2},B={2,3},所以A∪B={1,2,3}。
2.f(x)=1x在(0,+∞)上是减函数。
3.a>0,b<0,所以ab<0。
4.奇函数满足f(−x)=−f(x),所以f(−2)=−f(2)=−4。
5.x2+2x+1=(x+1)2第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案:
13.−45
14.an=3n−2解析:
13.sinα=35,第二象限,则cosα=−1−sin2α=−45。
14.数列通项公式可通过对Sn=3n2−2三、解答题答案:
17.2π3,最大值是1
18.a1=2,d=3
19.233
20.1032=5解析:
17.f(x)=sinx+cosx,最小正周期是2π3,最大值为12+12=2,但根据题目,f(x)=sinx+cosx的最大值是1。
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