1.2026年春期九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试（含答案）

2026年春期九班级数学学业水平自主评价（一）其次十六章《反比例函数》时间：60分钟，总分：100分班级____________姓名____________学号____________得分____________一、选择题（每小题3分，共36分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）A.B.C.D.2.下列关系中，成反比例关系的是（

）A．长方形的周长肯定时，相邻两边的长B．一个人的跑步速度与他的体重C．三角形面积肯定时，它的底和高D．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间3．点，，在函数图象上，关系是（）A．B．C． D．4．关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A．图象分布在其次、四象限 B．y的值随x值的增大而减小C．当时， D．点（1，6）和点（6，1）在该图象上5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是（）A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米第5题图6．若反比例函数的图象经过点，则肯定经过点（）第5题图A.B.C.D.7.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则一次函数图象经过（）A．第一二三象限 B．第一二四象限 C．第一三四象限 D．其次三四象限8.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）A．成正比例 B．成反比例C．不成正比例也不成反比例 D．无法确定9.如图，双曲线与直线相交于A，B两点，将直线向上平移个单位，所得直线在第一象限内交双曲线于点C，则点C的横坐标是（

）A． B．C． D．110．如图，在平面直角坐标系中直线与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数图象有2个公共点，则m的取值范围是（

）A． B．C． D．或第10题图第10题图第12题图第9题图第12题图第9题图11．直线与双曲线交于，两点，值是（

） A．B． C．D．12．如图，过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，yn），作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，…，以此类推，则点B20的坐标是（）A． B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．若函数是反比例函数，则m=.14．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，m=.15．在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为.如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在坐标轴上，且四边形OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图像与BC，AB边分别交于E、D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为.第16题图第16题图三、解答题（共52分）第17题图17.(7分)为检测一种玩具气球的质量状况，需往气球里布满肯定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示．第17题图（1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）（2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为平安起见，则其体积V要把握在什么范围？第18题图18.(7分)已知、是函数和图象的两个交点．第18题图(1)求两个函数的解析式．(2)求△AOB的面积．第19题图19.(8分)某校每周均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y（单位：效力）与时间x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中AB段是渐消毒阶段，BC段为深消毒阶段，CD段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请依据图中信息解答下列问题：第19题图(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；(2)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？第20题图20．(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数在其次象限内的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴于B，若S△ABC＝3.第20题图(1)求点A的坐标及m的值；(2)若，求一次函数的解析式.21.(10分)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于点，△ABC中，，，点C坐标为．第22题图第21题图(1)求的值；第22题图第21题图(2)求所在直线的解析式．22.(12分)如图，▱ABCD的边AB在x轴上，点D在反比例函数的图象上，已知点C的坐标为，▱ABCD的面积为64．(1)求反比例函数的解析式；(2)点E为BC与反比函数图象的交点，且，求点E的坐标．其次十六章《反比例函数》选择题：1-12BCCDBCBBDDCD填空题：114.－115.16.解答题：（1）（2）当P=800KPa时，V=7.5ml.∵x＞0时，P随V的增大而减小∴当P≤800KPa时，V≥7.5ml.∴为了平安起见，气体体积不小于7.5ml..（1）（2）S△AOB=6（1）深消毒阶段：降消毒阶段：（2）当y=4时，，解得：x=，x=45∴共用45－=分钟∵＞28，∴本次消毒有效.（1）∵S△ABC=S△BCO=3∴m－1=－6∴m=－5∴令一次函数y=0，易得x=2∴A（2,0）（2）由（1）得OA=2∴OB=∴C（－3,2）把点C代入易得∴（1）k=1（2）分别过A，B作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，易证△BDC≌△CEA，得CD=AE=1，B