北京市海淀区2024年六年级《数学》上册期末试卷与参考答案（A卷）

6/26北京市海淀区2024年六年级《数学》上册期末试卷与参考答案（A卷）一、选择题（每小题2分，共20分）1.图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。A. B.C. D.【答案】B【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定选项中图形的对称轴数量即可。【详解】A．，1条对称轴；B．，无数条对称轴；C．，1条对称轴；D．，1条对称轴。故答案为：B【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，单独一个圆或同心圆有无数条对称轴。2.在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（）。A.38∶32 B.32∶38C.16∶19 D.32∶88【答案】C【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。【详解】32∶38＝（32÷2）∶（38÷2）＝16∶19则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。故答案为：C3.下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。A. B. C. D.【答案】B【分析】根据阴影部分面积÷整幅图的面积×100%＝阴影部分占整幅图的百分比，逐个计算出长方形和选项中的圆形的阴影部分占整幅图的百分比，找到相同的百分比即可解答。【详解】长方形中阴影部分占整幅图的百分比：9÷24×100%＝0.375×100%＝37.5%A．图中阴影部分占整幅图的百分比：4÷8×100%＝0.5×100%＝50%B．图中阴影部分占整幅图的百分比：3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%C．图中阴影部分占整幅图的百分比：5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%D．图中阴影部分占整幅图的百分比：2÷8×100%＝0.25×100%＝25%故答案为：B【点睛】此题考查了求部分占整体的百分之几是多少用除法计算。4.用5个小正方体搭成立体图形，从正面、左面、上面看到的图形如图所示，这个立体图形是（）。A. B.C. D.【答案】C【分析】画出各个几何体的三视图即可解答。【详解】A．，从正面看：，从左面看：，从上面看：；B．，从正面看：，从左面看：，从上面看：；C．，从正面看：，从左面看：，从上面看：；D．，从正面看：，从左面看：，从上面看：。故答案为：C【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。5.小明已经行驶的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的（）。A. B.60%C.40% D.【答案】A【分析】将剩余路程看作单位“1”，剩余路程＋已经行驶路程＝全程，剩余路程对应分率÷全程对应分率＝剩余路程是全程的百分之几，据此列式计算。【详解】1÷（＋1）＝1÷＝1×＝0.625＝62.5%剩余路程是全程的62.5%。故答案为：A6.淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（）。A.甲城市绿化面积大 B.乙城市绿化面积大C.甲城市绿化率高 D.乙城市绿化率高【答案】D【分析】理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。【详解】根据分析：A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；D．乙城市绿化率高，符合题意；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。7.小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（）。A.半周长更长 B.新图形的周长更长C.一样长 D.无法比较【答案】C【分析】观察图形可知，半圆的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径；把这个半圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，上边边长是这个圆周长的，下边的边长是这个圆的，也就是这个圆的周长的＋＝，即这个圆的周长的一半；四边形的左右两条边是这个圆的半径，这个四边形的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径，由此可知，半圆的周长与拼成的四边形周长相等，据此解答。【详解】根据分析可知，小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，两图形的周长一样长。故答案选：C【点睛】本题考查图形的分割和拼接，根据圆的图形分割的特征，进行解答。8.下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（）。A.①和② B.①和③C.②和④ D.③和④【答案】B【分析】根据比的意义，写出各桶红白两种颜色涂料的比，进行化简，比一样的配制出的涂料颜色相同。【详解】①4∶10＝2∶5②5∶15＝1∶3③6∶15＝2∶5④6∶9＝2∶3红白两种颜色涂料的比一样的是第①桶和第③桶。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。9.数、、在数轴上的位置如下图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数轴上，那么与数最接近的结果是（）。A. B.C. D.【答案】D【分析】根据数轴可知，m和n都大于0而小于1，m小于n，t大于2而小于3，假设m是，n是，t是2，分别计算出各选项结果进行比较即可解答。【详解】假设m是，n是，t是2。A．m＋n＝＝1；B．n－m＝C．n×m＝D．n÷m＝＝＝2＜＜1＜2＜2与数t最接近的结果是n÷m。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对分数加减乘除法以及大小比较的应用，可以利用假设法进行设数，通过计算求解。10.两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如下图所示，下列说法正确的有（）。①第一根的长度是第二根的；②第一根的长度比第二根短80%；③第二根的长度是第一根的；④第一根和第二根的长度比是A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④【答案】B【分析】分别将两根水泥柱的全长看作单位“1”，假设埋入地下的部分都是3米，第一根埋入地下的部分是全长的（1－），第二根埋入地下的部分是全长的（1－），分别用埋入地下的部分÷对应分率，求出两根水泥柱的全长。①第一根的长度÷第二根的长度＝第一根的长度是第二根的几分之几；②第一根和第二根的长度差÷第二根的长度＝第一根的长度比第二根短百分之几；③第二根的长度÷第一根的长度＝第二根的长度是第一根的；④两数相除又叫两个数的比，据此写出第一根和第二根的长度比。【详解】假设埋入地下的部分都是3米。第一根的长度：3÷（1－）＝3÷＝3×＝5（米）第二根的长度：3÷（1－）＝3÷＝3×3＝9（米）①5÷9＝第一根的长度是第二根的，说法正确；②（9－5）÷9＝4÷9≈0.444＝44.4%第一根的长度比第二根短44.4%，原说法错误；③9÷5＝第二根的长度是第一根的，说法正确；④第一根和第二根的长度比是，说法正确。说法正确的有①③④。故答案为：B二、填空题11－16题每题2分，17题4分，18题2分，共18分。11.阳光舞蹈队有队员32人，男、女队员人数的比是3∶5，这个舞蹈队有女队员（）人。【答案】20【分析】用总人数乘女队员占总人数的几分之几，即可求出女队员有多少人。【详解】32×＝20（人）【点睛】明确女队员占总人数的几分之几是解答本题的关键。12.某商场进行促销活动，一件毛衣原价400元，现在八五折销售，也就是降价______元。【答案】60【分析】将原价看作单位“1”，八五折是按原价的85%销售，降价（1－85%），原价×降价对应百分率＝降价钱数，据此列式计算。【详解】400×（1－85%）＝400×0.15＝60（元）现在八五折销售，也就是降价60元。13.在某校举办的队列比赛中，五（1）班的单项成绩如表所示：项目队形精神风貌成绩/分9692根据“总成绩＝队形成绩的70%＋精神风貌成绩的30%”，则该班的总成绩是______分。【答案】94.8【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，队形成绩×70%＋精神风貌成绩×30%＝该班总成绩，据此列式计算。【详解】96×70%＋92×30%＝96×0.7＋92×0.3＝67.2＋27.6＝94.8（分）该班的总成绩是94.8分。14.街心公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”椅面的面积是（）m2。【答案】9.42【分析】椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】4÷2＝2（米），2÷2＝1（米）3.14×（22－12）＝3.14×3＝9.42（平方米）这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出大、小圆的半径是解题关键。15.学校操场准备重新修建，甲工程队独做，15天能完成全部任务的，乙工程队独做，20天能完成全部任务，如果甲乙工程队合作______天完成。【答案】12【分析】将工作总量看作单位“1”，完成工作量÷工作时间＝工作效率，时间分之一可以看作效率，据此确定两个工程队的工作效率，根据合作时间＝工作总量÷两队效率和，列式计算即可。【详解】÷15＝×＝1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（天）甲乙工程队合作12天完成。16.如图中正方形的面积是5平方厘米，则圆的面积是______平方厘米。（取）【答案】15.7【分析】看图可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝半径的平方，不用确定圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即圆周率×正方形的面积，即可求出圆的面积。【详解】3.14×5＝15.7（平方厘米）圆的面积是15.7平方厘米。17.某校六年级有50名同学参加“我要奔向冬奥会”的冬季象征性长跑活动，淘气记录了他们的跑步情况。（如图）（1）有（）人坚持跑完了10千米。（2）跑到（）千米时，还有一半人在坚持。（3）跑到（）千米至（）千米之间时人数减少的最多。【答案】①.30②.14③.8④.10【分析】（1）由折线统计图可知，跑到10千米的时候对应的人数是30人；（2）由折线统计图可知，人数25人的时候对应的横坐标是14千米；（3）由折线统计图可知，横坐标8千米至10千米之间折线走势更陡，人数减少的最多。【详解】（1）有（30）人坚持跑完了10千米。（2）跑到（14）千米时，还有一半人在坚持。（3）跑到（8）千米至（10）千米之间时人数减少的最多。【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。18.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是（），“角”音的管长是（）。【答案】①.96②.64【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”的管长×（1＋），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。【详解】“羽”音的管长：72×（1＋）＝72×＝96“角”音的管长：96×（1－）＝96×＝64【点睛】此题考查了

求比一个数多/少几分之几的数是多少的解题方法，认真读题，理解题意是解题关键。三、计算题（每小题3分，共9分）19.计算下列各题。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）35；（3）【分析】（1），除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，利用乘法交换律进行简算；（2），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；（3），先算乘法，再算加法，最后算除法。【详解】（1）（2）（3）20.解方程。【答案】【详解】解：；五、解答题21题5分，22－25题每题4分，26－27题每题5分，28题6分，29题7分，30题6分，共50分。21.按要求画图。（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并在图中标出半圆的圆心点和半径。（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。（取）【答案】（1）见详解（2）14.13平方厘米【分析】（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，半圆的半径＝梯形的高，根据画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转半周，就画出这个半圆，标上圆心和半径即可。（2）根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。【详解】（1）（2）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。22.2021年9月20日，北京环球影城正式向公众开放，它建成后将成为世界最大的环球影城主题公园。好莱坞影视城建于1964年，大约210公顷，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多90%，北京环球影城大约有多少公顷？【答案】399公顷【分析】找出此题的单位“1”是好莱坞影城的面积，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多90%，其中多的面积就是好莱坞影城面积的90%，好莱坞影城的面积加上多的面积等于北京环球影城的面积。【详解】根据上述分析可知，好莱坞影城的面积＋好莱坞影城面积的90%＝北京环球影城的面积，列出算式：（公顷）答：北京环球影城大约有399公顷。【点睛】此题的解题关键是理解比一个数多百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。23.根据资料介绍，成年人标准体重值的算法如下：男性：（身高厘米数－80）×70%＝标准体重值女性：（身高厘米数－70）×60%＝标准体重值①王叔叔身商180厘米，他的标准体重应该是多少千克？②王叔叔实际体重是77千克，超过标准体重百分之几？【答案】（1）70千克；（2）10%【分析】（1）根据“（身高厘米－80）×70%＝标准体重”代入数据，解答即可；（2）把标准体重看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。【详解】（1）（180－80）×70%＝100×0.7＝70（千克）答：他的标准体重应该是70千克。（2）（77－70）÷70＝7÷70＝10%答：超过标准体重10%。【点睛】解答此题的关键：根据公式，代入数据，求出标准体重，进而把标准体重看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。24.《人民日报》2019年10月20日报道：“京张高铁试验最高时速首次达到385km，超出原设计最高时速10%。”京张铁路原设计最高时速是多少？【答案】350千米【分析】由题意可知，“原设计时速×（1＋10%）＝实际时速”，由此代入数值直接计算即可。【详解】385÷（1＋10%）＝385÷1.1＝350（千米）答：京张铁路原设计最高时速是350千米。【点睛】解答本题的关键是要明确实际时速是原设计时速的1＋10%，由此根据它们之间的关系写出明确等量关系式。25.我用米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园。请你帮我算算菜园的总面积有多少平方米？（取）【答案】314平方米【分析】看图可知，两个半圆形菜园可以拼成一个完成的圆，篱笆长＝圆的周长，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出菜园的总面积。【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：菜园的总面积有314平方米。26.下表是电动自行车电池充电一段时间后显示的信息，观察信息解决下面问题。（1）这块电池的电量从0%到100%，需要充电多长时间？（2）如果这块电池充满电后能行驶60千米，那么目前电量能行驶多少千米？电池详细信息：目前状态充电进行中电池充电已完成94%充满电池还要等待24分钟【答案】（1）400分钟（2）56.4千米【分析】（1）将充电所需总时间看作单位“1”，电池充电已完成94%，充满还要等待总时间的（1－94%），还要等待的时间÷对应百分率＝所需总时间，据此列式解答；（2）将满电行驶总路程看作单位“1”，满电行驶总路程×目前电量对应百分率＝目前电量行驶距离，据此列式解答。【详解】（1）24÷（1－94%）＝24÷0.06＝400（分钟）答：需要充电400分钟。（2）60×94%＝60×0.94＝56.4（千米）答：目前电量能行驶56.4千米。27.列方程解应用题。六年级一班学生，女生人数占男生人数的，上周的体育课有2名女生请假，这时女生人数恰好是男生人数的60%，六年级一班有多少名学生？【答案】50名【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设男生有x名，则女生有x名，2名女生请假，即减少2名女生，女生有60%x名，根据原来女生人数－现在女生人数＝请假人数，列出方程求出x的值是男生人数，男生人数×＝女生人数，男生人数＋女生人数＝全班人数，据此列式解答。【详解】解：设男生有x名。x－60%x＝2x－x＝2x＝2x÷＝2÷x＝2×15x＝3030×＝20（名）30＋20＝50（名）答：六年级一班有50名学生。28.近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。（1）一共调查了（）名教师。（2）坐公交的有（）人。（3）开车的占（）%。（4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。【答案】（1）200（2）60（3）10（4）见详解（5）见详解【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。（2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。（3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。（4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。（5）结合两幅统计图中的