杭州市临平区2024年六年级《数学》下册期中试卷与参考答案

6/22杭州市临平区2024年六年级《数学》下册期中试卷与参考答案一、基础知识填空题（共16分）1．如图，直线上点B表示的数是，如果点A表示向东走了500米，记作-500米，那么点C可记作米。2．一幅图的比例尺是，写成数值比例尺是，在图上有一直径为2厘米的圆形游乐场，这个游乐场的实际直径是米。3．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是m3，圆柱的体积是m3。4．已知：A×14=B×13，A与B成5．一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5：2，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转圈。6．为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了折，原价是元。7．一种食品包装袋上标有“质量：500±5克”，这种食品一袋最多克，最少克。8．李老师稿费收入2300元，按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。那么他应该缴纳税款元。9．一台压路机前轮的直径是17分米，宽是2米。如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是平方米。10．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带厘米。阅卷人得分二、基础知识选择题（把正确答案的序号填在括号里）（14分）11．下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（）；如果X和Y成正比例，空缺处填（）。X810Y12A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；1512．一种零件的长是5mm，在设计图上的长度是10cm，这幅设计图的比例尺为（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：113．奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（）A．8000×3.2%×3 B．8000×3.2%+8000C．8000×（1+3.2%×3） D．8000×（1+3.2%）×314．随着网络发展，外卖订单服务规模不断扩大。某餐厅4月份的外卖订单有1000单，比3月份增长200单，4月份比3月份增长（）。A．二成 B．二成五C．二十五成 D．二五成15．下列四个说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例：②x和y是两种量，如果y=5x，y与x成正比例：③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例：④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。其中正确说法的个数为（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个16．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（）立方厘米。A．50 B．100C．150 D．18017．用两根完全相同的圆柱形木料分别做成图中甲、乙两个模型（图中涂色部分，）甲和乙的体积相比（）A．甲的体积大 B．乙的体积大C．甲和乙的体积相等 D．无法比较三、基本技能计算（共29分）18．直接写出得数。32÷0.25=3.5÷70%=27÷8×12.5%=0.33=1.92÷0.04=（）：10=6：519．计算下面各题（用你喜欢的方法计算）。13.95-1513427×15×20．解比例。18:0.2=x:141.2:x=四、基本技能图形与操作题。21．（1）B点在A点的正东方向6厘米处，在图中标出B点的位置。（2）请在网格中确定点D，连接ABCD四点，使得图形ABCD是一个平行四边形，并将这个平行四边形画出来。（3）将你画的平行四边形ABCD按照1：2的比缩小，并画出缩小后的图形。五、综合应用1-3题每题2分，4-6题每题3分，7-9题每题4分，第10题8分，共35分。22．一个容积是750mL的瓶子甲装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②向小，此时空白部分是圆柱形，俞老师倒出mL的消毒液。23．一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如图）。将满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满杯。（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）24．如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。25．“84消毒液”是家里常用的消毒液，浓度为10%的消毒原液与水的稀释比例大约是0.5：99.5，现在要配置一瓶1000mL的稀释消毒液，需要浓度为10%的84消毒原液多少mL?26．如图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息?27．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长为0.5m的方砖铺地，需要多少块?（利用比例知识解答）28．王大伯购买了某种医疗保险，条款规定：住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯在市级医院住院，共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯需要自付多少元?29．零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个?30．兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如图。到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠?请通过计算说明。31．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图）。有一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。9：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块，全部浸没于水中。（1）9：05时水槽的水面高度为多少厘米?（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）（3）圆锥铁块的底面积是多少?

答案解析1．23【知识点】分数及其意义；正、负数的认识与读写【解析】直线上点B表示的数是23那么点C可记作200米。故答案为：23；200。

【分析】B在0-1之间，把0-1之间平均分成3份，每份是13，B在2份处，所以B表示2．1：5000；100【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】1：（50×100）=1：5000

2÷15000÷100

=10000÷100

=100（米）。

故答案为：1：5000；100。3．6；18【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆锥的体积：12÷（3-1）=6（m3），圆柱的体积：6×3=18（m3）。

故答案为：6；18。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积是3份。用它们的体积差除以份数差求出每份数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。4．正；13；【知识点】成正比例的量及其意义【解析】A×14=B×13，则A÷B=13÷14=43，所以A与B成正比例。

A：B=13：5．50【知识点】比的应用【解析】20÷2×5=50（圈）

故答案为：50。

【分析】用后齿轮转的圈数除以2求出每份的圈数，用每份的圈数乘5即可求出前齿轮转的圈数。6．七五；48【知识点】百分数的应用--折扣【解析】现价是原价的1-25%=75%，所以这本书打了七五折；

原价：36÷75%=48（元）。

故答案为：七五；48。

【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-25%），由此确定折扣。根据分数除法的意义，用售价除以折扣即可求出原价。7．505；495【知识点】正、负数的意义与应用【解析】最多：500+5=505（克）；最少：500-5=495（克）。

故答案为：505；495。

【分析】“500±5克”的意思是上下浮动的质量是5克，也就是最多比500克多5克，最少比500克少5克。8．210【知识点】百分数的应用--税率【解析】（2300-800）×14%

=1500×14%

=210（元）

故答案为：210。

【分析】用稿费收入减去800元求出应纳税部分，用应纳税部分乘14%即可求出应该缴纳的税款。9．640.56【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】17分米=1.7米，

3.14×1.7×2×6×10

=3.14×204

=640.56（平方米）

故答案为：640.56。

【分析】压路机前轮是圆柱，压路机转动1圈压路的面积就是前轮的侧面积，用底面周长乘高求出前轮转动一圈压路的面积，用转动一圈压路的面积乘每分钟转动的圈数求出每分钟压路的面积，用每分钟压路的面积乘10即可求出10分钟压路的总面积。10．290【知识点】圆柱的特征【解析】50×4+15×4+30

=200+60+30

=290（厘米）

故答案为：290。

【分析】看图可知，与50厘米长度相等的有4条，与15厘米长度相等的有4条，再加上打结处用去的30厘米就是彩带的总长度。11．C【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】8×12÷10

=96÷10

=9.6

设空缺处填要填的数是a。

8：12=10：a

8a=120

a=120÷8

a=15。

故答案为：C。

【分析】如果X和Y成反比例，则X和Y的积相等，8×12÷10，空缺处填9.6；如果X和Y成正比例，则X和Y的比值相等，8：12=10：a，求出a=15。12．D【知识点】比例尺的认识【解析】10cm：5mm=100mm：5mm=20：1

故答案为：D。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。13．C【知识点】百分数的应用--利率【解析】三年后到期拿回本息8000×（1+3.2%×3）。

故答案为：C。

【分析】本息和=本金+本金×利率×存期=本金×（1+利率×存期）。14．B【知识点】百分数的应用--成数【解析】200÷（1000-200）

=200÷800

=25%

=二成五

故答案为：B。

【分析】用比3月份增长的单数除以3月份的单数即可求出4月份比3月份增长百分之几，根据增长的百分率确定增长的成数。15．B【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】①一个人跳高的高度与他的身高不成正比例。原来说法错误；②x和y是两种量，如果y=5x，y与x成正比例。原来说法正确；③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。原来说法正确；④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高不成反比例。原来说法错误。

故答案为：B。【分析】①一个人跳高的高度和他的身高的比值不一定，二者不成正比例；

②y=5x，则y：x=5，比值一定，二者成正比例；

③使用的天数×每天的平均用煤量=煤的总量，二者成反比例；

④圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例，底面比较与高不成反比例。16．B【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】第二次放入球后水面的高度大约是20厘米，每个小球的体积：

10×10×（20-10）÷10

=100×10÷10

=100（立方厘米）

故答案为：B。

【分析】第一次放入2个大球1个小球，第二次放入2个大球11个小球，第二次比第一次多放了10个小球。第二次水面上升的高度大约是（20-10）厘米。用溢出容器的底面积乘水面上升的高度就是（20-10）个小球的体积，进而求出1个小球的体积即可。17．C【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】假设底面积是s，则甲模型的体积是23sa。

乙模型的体积是sa-13s×a2×2=sa-13sa=34sa。

所以甲和乙的体积相等。故答案为：C。18．计算37÷78=8×12.5%=1 0.33=0.027 1.92÷0.04=48 12：10=6：5【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘除法混合运算【解析】【分析】计算小数除法时把除数转化成整数再计算；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算先确定运算顺序再计算；根据比的基本性质确定比缺少的项即可。19．解：13.95-1513+9.85-21113

=13.95-15130.6÷27×5.375-38427×15×2728÷3.75

=427×15×2728×17×217+5÷13×13

=17×【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】第一题：去掉小括号，然后把两个小数相减，同时运用连减的性质减去两位两个分数的和；

第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；

第三题：把除法转化成乘法，同时运用乘法交换律和结合律简便计算；

第四题：用分数表示出5÷13的商，把17×13看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算。20．18：0.2=x：14

解：0.2x=18×141.2：x=51.5

解：5x=1.2×1.5

x=1.8÷5x6=0.5【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。21．（1）解：

（2）解：

（3）解：

【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上每格表示1厘米，根据图上的方向和长度确定B点的位置；

（2）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的特征确定D点的位置并画出平行四边形；

（3）按1：2缩小后的平行四边形底边是3厘米，高是2厘米，由此画出缩小后的平行四边形。22．200【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】110+（170-130）

=110+40

=150（cm）

750÷150×（170-130）

=5×40

=200（cm3）

200cm3=200mL

故答案为：200。

【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750mL=750cm3，所以整个瓶子的容积等于高为110+（170-130）=150（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V=Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（170-130）即可求出倒出多少消毒液。23．4【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】3.14×（8÷2）2×（6+9）÷[3.14×（10÷2）2×6×13]

=3.14×16×15÷（3.14×25×2）

=3.14×240÷（3.14×50）

=3.14×240÷3.14÷50

=240÷50

≈4（杯）

故答案为：4。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×124．6.28【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），高：1×2=2（分米）。

体积：3.14×12×2=6.28（立方分米）。

故答案为：6.28。

【分析】看图可知，6.28就是圆柱的底面周长，圆柱的高与底面直径相等。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，进而求出圆柱的高。用圆柱的底面积乘高求出体积即可。25．解：1000×0.50.5+99.5

=1000×0.5100【知识点】比的应用【解析】【分析】消毒原液与水的稀释比例大约是0.5：99.5，则消毒原液占稀释消毒液的0.50.5+99.526．解：200000×2.85%×5

=5700×5

=28500（元）

答：妈妈利用这张存单能从银行获得28500元利息。【知识点】百分数的应用--利率【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，本金是200000元，利率是2.85%，存期是5年，根据公式计算利息即可。27．解：设需要x块。

0.52x=0.62×100

0.25x=36

x=36÷0.25

x=144

答：需要144块。【知识点】反比例应用题【解析】【分析】客厅的总面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，二者成反比例。设出未知数，然后根据客厅总面积不变列出比例解答即可。28．解：（8260-400）×45%

=78