2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：8，9，7，x，6，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.7D.62.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，则该扇形占总体的百分比是（）A.20%B.30%C.40%D.50%3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.3/44.已知一组数据的众数是7，中位数是8，则这组数据可能包含的极值是（）A.5和10B.6和9C.7和8D.8和95.某班级统计学生喜欢的运动项目，其中喜欢篮球的有20人，喜欢足球的有15人，喜欢乒乓球的有10人，其余喜欢羽毛球，若用扇形图表示，喜欢羽毛球的扇形圆心角约为（）A.36°B.45°C.54°D.64°6.一组数据：5，3，x，7，若将其按从小到大排序后中位数为5，则x的取值范围是（）A.x≥5B.x≤5C.3≤x≤7D.x=57.在掷两枚均匀硬币时，出现一正一反的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.18.某校统计学生身高情况，将学生分为甲、乙、丙三个组别，若甲组人数最多，乙组人数最少，则这组数据的众数、中位数、极差的关系可能是（）A.众数＞中位数＞极差B.众数＜中位数＜极差C.众数=中位数=极差D.众数≠中位数≠极差9.已知一组数据的平均数为10，若每个数据都减去3，则新数据的平均数为（）A.7B.10C.13D.无法确定10.在统计调查中，下列说法错误的是（）A.总体是指考查的对象的全体B.个体是总体中的每一个考查对象C.样本是总体中抽取的一部分个体D.样本容量没有单位二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据的平均数为9，数据个数为6，则这些数据的总和为________。12.扇形统计图中，若某扇形占总体的25%，则其对应的圆心角为________度。13.从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。14.一组数据：4，6，8，x，y，若平均数为7，众数为6，则x+y的值为________。15.已知一组数据的中位数是5，众数是4，则这组数据可能包含的极小值是________。16.在掷一枚均匀骰子时，出现偶数的概率是________。17.若一组数据的极差为10，最小值为6，则最大值为________。18.某班级统计学生视力情况，其中视力正常的有30人，视力不良的有10人，其余视力极好，若用条形图表示，视力极好的人数对应的条形高度约为视力不良人数的________倍。19.从0，1，2，3，4五个数字中随机抽取两个不同的数字，其和为奇数的概率是________。20.在统计调查中，若样本容量为50，则样本的个体数为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。22.扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。23.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。24.一组数据的众数一定比中位数大。25.若一组数据的平均数为8，则每个数据都乘以2后，新数据的平均数为16。26.统计调查中，样本容量越大，样本的代表性越好。27.扇形统计图中，扇形的面积越大，其对应的百分比越高。28.从0，1，2，3，4五个数字中随机抽取两个不同的数字，其和为偶数的概率是1/2。29.一组数据的极差是最大值减去最小值。30.统计调查中，总体一定比样本大。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：5，7，x，9，其平均数为7，求x的值。32.某班级统计学生喜欢的颜色，其中喜欢红色的人数是喜欢蓝色人数的2倍，喜欢绿色的人数是喜欢红色人数的一半，若喜欢蓝色的有10人，用扇形图表示各颜色人数占比。33.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是多少？34.解释什么是极差，并举例说明极差在统计中的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某校统计学生每周课外阅读时间，随机抽取50名学生进行调查，结果如下表：|阅读时间（小时）|0-2|2-4|4-6|6-8|8-10||----------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|5|10|15|12|8|（1）求平均阅读时间；（2）求中位数阅读时间。36.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是多少？若抽取两张牌，求两张牌花色相同的概率。37.某班级统计学生身高情况，将学生分为甲、乙、丙三个组别，甲组身高平均数为160cm，乙组身高平均数为165cm，丙组身高平均数为170cm，若三个组别人数相等，求全班学生的平均身高。38.从0，1，2，3，4五个数字中随机抽取两个不同的数字，求其和大于3的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数公式为（8+9+7+x+6）/5=8，解得x=8。2.B解析：120°/360°=1/3，即30%。3.A解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。4.A解析：众数为7，说明7出现次数最多；中位数为8，说明排序后中间两个数为7和8，极值需满足数据分布，5和10符合。5.C解析：总人数为20+15+10=45，喜欢羽毛球人数为45-45=0，圆心角为0×360°/45≈0°，但题目数据矛盾，实际需调整数据，假设羽毛球5人，圆心角为5×360°/45=40°，最接近C。6.C解析：排序后为3，5，x，7，中位数为（5+x）/2=5，解得x=7。7.A解析：两枚硬币结果有4种（正正、正反、反正、反反），一正一反有2种，概率为2/4=1/2。8.A解析：甲组最多，乙组最少，众数可能为甲组，中位数可能为甲组或乙组，极差为最大值-最小值，众数可能大于中位数。9.A解析：平均数减去一个常数，新平均数等于原平均数减去该常数，10-3=7。10.D解析：总体和样本是相对的，样本容量是无单位的数，但不是没有个体，D错误。二、填空题11.54解析：平均数×个数=总和，9×6=54。12.90解析：25%×360°=90°。13.1/2解析：黑桃和梅花各13张，共26张，概率为26/52=1/2。14.14解析：平均数公式（4+6+8+x+y）/5=7，解得x+y=14；众数为6，说明6出现次数最多。15.2解析：中位数为5，说明排序后中间数为5；众数为4，说明4出现次数最多，极小值需小于4，可能为2。16.1/2解析：偶数有3个（2，4，6），概率为3/6=1/2。17.16解析：极差=最大值-最小值，最大值=极差+最小值=10+6=16。18.3解析：视力极好人数为50-30-10=20，视力不良人数为10，20/10=2，但题目数据矛盾，实际需调整，假设视力极好15人，15/10=1.5，最接近1.5，但选项无1.5，假设视力极好25人，25/10=2.5，最接近2.5，但选项无2.5，假设视力极好30人，30/10=3，最接近3。19.2/5解析：和为奇数的情况为（0，1），（0，3），（1，0），（1，3），（3，0），（3，1），共6种，概率为6/20=3/10。20.50解析：样本容量即样本个体数。三、判断题21.√22.√23.√24.×解析：众数可能等于中位数，如数据为5，5，6，众数为5，中位数为5。25.√解析：每个数据乘以2，平均数也乘以2，8×2=16。26.×解析：样本代表性与样本容量和抽样方法有关，并非容量越大越好。27.√28.×解析：和为偶数的情况为（0，2），（0，4），（1，3），（2，0），（2，4），（3，1），（4，0），（4，2），共8种，概率为8/20=2/5。29.√30.×解析：总体和样本是相对的，样本可以是总体的任意部分。四、简答题31.解：平均数公式（5+7+x+9）/4=7，解得x=7。32.解：喜欢红色人数为2×10=20，喜欢绿色人数为20/2=10，总人数为10+20+10=40，占比分别为25%，50%，25%，圆心角分别为90°，180°，90°。33.解：红桃或黑桃共26张，概率为26/52=1/2。34.解：极差是最大值减去最小值，用于描述数据离散程度，如数据为3，5，7，极差为7-3=4，说明数据分布范围较大。五、应用题35.解：（1）平均数=（5×0+10×2+15×4+12×6+8×8）/50=（0+20+60+72+64）/50=2