山东高考集合试题及答案

山东高考集合试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=(\)\)A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\{1,2,3,4\}\)2.设集合\(M=\{x|0\ltx\lt4\}\)，\(N=\{x|1\leqx\leq5\}\)，则\(M\capN=(\)\)A.\(\{x|0\ltx\leq1\}\)B.\(\{x|1\leqx\lt4\}\)C.\(\{x|4\leqx\lt5\}\)D.\(\{x|0\ltx\leq5\}\)3.已知集合\(A=\{x|x^2-4=0\}\)，则下列式子表示正确的有（）①\(2\inA\)；②\(\{-2\}\inA\)；③\(\varnothing\subseteqA\)；④\(\{-2,2\}=A\)A.1个B.2个C.3个D.4个4.设全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，则\(A\cap(\complement_{U}B)=(\)\)A.\(\{4,5\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1\}\)D.\(\{2\}\)5.已知集合\(A=\{x|x\gt-1\}\)，\(B=\{x|x\lt2\}\)，则\(A\capB=(\)\)A.\(\{x|x\gt-1\}\)B.\(\{x|x\lt2\}\)C.\(\{x|-1\ltx\lt2\}\)D.\(\varnothing\)6.设集合\(A=\{1,3,5,7\}\)，\(B=\{x|4\leqx\leq7\}\)，则\(A\capB=(\)\)A.\(\{5,7\}\)B.\(\{5\}\)C.\(\{3,5,7\}\)D.\(\{1,3,5,7\}\)7.已知集合\(A=\{x|x^2-2x=0\}\)，\(B=\{0,1,2\}\)，则\(A\capB=(\)\)A.\(\{0\}\)B.\(\{0,1\}\)C.\(\{0,2\}\)D.\(\{0,1,2\}\)8.设集合\(A=\{x|-1\ltx\leq2\}\)，\(B=\{x|x\lt0\}\)，则\(A\cupB=(\)\)A.\(\{x|x\lt-1\}\)B.\(\{x|x\leq2\}\)C.\(\{x|-1\ltx\lt0\}\)D.\(\{x|0\ltx\leq2\}\)9.已知全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{1,2\}\)，则\(\complement_{U}(A\cupB)=(\)\)A.\(\{4,6\}\)B.\(\{1,2\}\)C.\(\{1,3,5\}\)D.\(\{2,3,4,5,6\}\)10.设集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-mx+2=0\}\)，若\(A\capB=B\)，则实数\(m\)的取值范围是（）A.\(\{2\sqrt{2},-2\sqrt{2},3\}\)B.\(\{3\}\)C.\(\{m|-2\sqrt{2}\ltm\lt2\sqrt{2}或m=3\}\)D.\(\{m|-2\sqrt{2}\leqm\leq2\sqrt{2}或m=3\}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{a,a^2+3\}\)，若\(A\capB=\{1\}\)，则实数\(a\)的值为（）A.-2B.0C.1D.22.设集合\(A=\{x|x^2-9=0\}\)，则下列表述正确的有（）A.\(3\inA\)B.\(\{-3\}\inA\)C.\(\varnothing\subseteqA\)D.\(\{-3,3\}=A\)3.已知集合\(A=\{x|x\lt2\}\)，\(B=\{x|x\gt-1\}\)，则（）A.\(A\subseteqB\)B.\(B\subseteqA\)C.\(A\capB=\{x|-1\ltx\lt2\}\)D.\(A\cupB=R\)4.若集合\(A=\{x|x^2-4x+3=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+a=0\}\)，且\(A\cupB=A\)，则\(a\)的取值可以是（）A.3B.2C.1D.05.已知全集\(U=\{1,2,3,4\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，则（）A.\(A\subseteqB\)B.\(A\cupB=\{1,2,3\}\)C.\(\complement_{U}B=\{1,4\}\)D.\(A\cap(\complement_{U}B)=\{1\}\)6.设集合\(M=\{x|-2\leqx\leq2\}\)，\(N=\{x|x\lt1\}\)，则（）A.\(M\capN=\{x|-2\leqx\lt1\}\)B.\(M\cupN=\{x|x\leq2\}\)C.\((\complement_{R}M)\capN=\{x|x\lt-2\}\)D.\(M\cap(\complement_{R}N)=\{x|1\leqx\leq2\}\)7.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|ax-2=0\}\)，若\(A\capB=B\)，则实数\(a\)的值为（）A.0B.1C.2D.38.设集合\(A=\{x|(x-3)(x-a)=0,a\inR\}\)，\(B=\{x|(x-4)(x-1)=0\}\)，则下列说法正确的有（）A.若\(A\capB=\varnothing\)，则\(a\notin\{1,3,4\}\)B.若\(A\capB\neq\varnothing\)，则\(a\in\{1,3,4\}\)C.若\(A\cupB=\{1,3,4\}\)，则\(a\in\{1,3,4\}\)D.若\(A\cupB=\{1,3,4\}\)，则\(a=1\)9.已知集合\(A=\{x|x^2-2x-3\geq0\}\)，\(B=\{x|-2\leqx\lt2\}\)，则（）A.\(A\capB=\{x|-2\leqx\leq-1\}\)B.\(A\cupB=R\)C.\(\complement_{R}A\capB=\{x|-1\ltx\lt2\}\)D.\(A\cap\complement_{R}B=\{x|x\geq2或x\leq-3\}\)10.设集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0\}\)，若\(A\cupB=A\)，则实数\(a\)的取值范围可以是（）A.\(a\leq-3\)B.\(a=-3\)C.\(a=-1\)D.\(a\lt-3\)三、判断题（每题2分，共20分）1.若集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，则\(A\cupB=\{1,2,3\}\)。（）2.已知集合\(M=\{x|x\gt1\}\)，\(N=\{x|x\geq2\}\)，则\(N\subseteqM\)。（）3.若集合\(A=\{x|x^2-1=0\}\)，则\(A\)的子集个数为3。（）4.设全集\(U=\{1,2,3,4\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，则\(\complement_{U}A=\{3,4\}\)。（）5.若集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,1\}\)，则\(A=B\)。（）6.集合\(\{x|x^2+1=0,x\inR\}\)是空集。（）7.已知集合\(A=\{x|x\lt0\}\)，\(B=\{x|x\gt1\}\)，则\(A\capB=\{x|x\lt0或x\gt1\}\)。（）8.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{x|x\inA\}\)，则\(A=B\)。（）9.设全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x\geq0\}\)，则\(\complement_{U}A=\{x|x\lt0\}\)。（）10.若集合\(A=\{x|x^2-2x+1=0\}\)，则\(A\)中只有一个元素。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，求\(A\capB\)和\(A\cupB\)。2.设全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,2,3\}\)，求\(\complement_{U}A\)。3.已知集合\(A=\{x|x^2-4x+3=0\}\)，\(B=\{x|ax-2=0\}\)，若\(A\capB=B\)，求\(a\)的值。4.已知集合\(M=\{x|-2\leqx\leq5\}\)，\(N=\{x|m-6\leqx\leq2m-1\}\)，若\(M\subseteqN\)，求实数\(m\)的取值范围。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论集合\(A=\{x|x^2-ax+1=0\}\)中元素的个数情况。2.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^2-mx+2=0\}\)，讨论当\(B\subseteqA\)时\(m\)的取值。3.设集合\(A=\{x|-2\ltx\lt4\}\)，\(B=\{x|x^2-ax-4\leq0\}\)，若\(A\subseteqB\)，讨论实数\(a\)的取值范围。4.已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^2+px+12=0\}\)，\(B=\{x|x^2-5x+q=0\}\)，若\((\complement_{U}A)\capB=\{2\}\)，\(A\cap(\complement_{U}B)=\{4\}\)，讨论\(p\)，\(q\)的值。答案一、单项选择题1-5：BBCCC6-10：ACBAD二、多项选择题1.BC2.ACD3.CD4.ABCD5.BCD6.ABD7.ABC8.ABC9.ACD10.ABCD三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.\(A\capB=\{2,3\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。2.\(\complement_{U}A=\{4,5\}\)。3.解方程\(x^2-4x+3=0\)得\(x=1\)或\(x=3\)，\(A=\{1,3\}\)。因为\(A\cap