加减消元法课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

10.2.2加减消元法

1．掌握加减消元法的意义；2．会用加减消元法解二元一次方程组.用加减法解方程组：

解：

将①②去括号，整理得

③-④，得2x=20.

解这个方程，得

x=10.

把

x=6代入③，得y=13.所以这个方程组的解是y

=13.x

=10，，.请同学们认真阅读内容，思考以下问题：1.什么叫做加减消元法？什么情况用加？什么情况用减?2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。时间：3分钟。

完成自学检测习题

时间：3分钟要求：独立思考，认真完成

所以原方程组的解是

①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.同减异加①②3x

2y

8，3x

4y

2.能否用加减法消去未知数y?y的系数既不相同，也不互为相反数，3x

2y

8，3x

4y

2.①②6x

4y

16，③①

2但存在倍数关系.3x

4y

2.②可以用加减法消y.想一想32．已知

是二元一次方程组

的解，则

的值为______.，，

解析：把

代入

得

①+②得.，，，.3．用加减法解下列方程组：

解：①×10，得

x+3y=13.

③

②×6，得3x-2y=6.

④

③×3-④，得11y=33.

解这个方程，得

y=3.

将

y＝3代入③，得

x=4.

所以这个方程组的解是x=4,y=3.，.小组讨论总结:1、某一未知数的系数

时，用减法。2、某一未知数的系数

时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数

或

时，把这两个方程的两边分别

或

，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加四、知识总结，经验积累总结：

决定加减。系数基本思路：二元一元

四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了吗?例3：已知x、y满足方程组，求代数式x－y的值。解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x－2y＝－6，从而求出x－y的值。解：②－①，得2x－2y＝－1－5，③

，得x－y＝－3

所以x－y的值为－3。4.2

辆大卡车和

5

辆小卡车工作

2h可运送垃圾

36t，3

辆大卡车和

2

辆小卡车工作

5h可运输垃圾

80t，那么

1

辆大卡车和

1

辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？解：设

1

辆大卡车和

1

辆小卡车一小时各运

xt和

yt.②

-

①

得11x=44，解得

x=4.将

x=4代入①可得

y=2.答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运

4t和2t垃圾.根据题意可得方程组即①②

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：

设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦

y公顷大收割机小收割机效率时间工作量xy22台数５(2x+5y)2=3.6创设情境

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？解：

设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y

公顷.大收割机小收割机效率时间工作量xy３５台数２(３x+２y)５=