两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版（2024）数学七年级下册第7章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1.理解同位角，内错角，同旁内角的概念，会辨别同位角，内错角，同旁内角；2.会用同位角，内错角，同旁内角进行相关计算，解决相关问题；3.会按步骤简单平面图形的作图。探究

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形，自己动手画一画.12345678ABCDEF形成了几个角呢？“三线八角”情景引入12345678ABCDEF被截线截线如图，直线AB，CD与EF相交.也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截.情景引入（1）如图直线AB、CD被第三条直线EF所截，直线AB、CD叫做_________.直线EF叫做_____.被截直线截线（2）∠1与∠5在直线

、___的上方，在直线

.的同侧.∠1与∠5是直线____、____被直线

所截形成的_____角.ABCDEF同位ABCDEF（3）如图像∠1与∠5的位置关系的还有吗？∠4与∠8∠2与∠6∠3与∠7都是同位角同位角：在被截直线的同方，截线的同侧新知探究图中的相交线构成了哪些角？这些角一共有多少个？它们有怎么样的关系？邻补角、对顶角

......可以说：直线AB、CD被直线EF所截三线八角截线被截直线新知探究图形特征：在形如“F

”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.同位角：在被截直线的同方，截线的同侧归纳总结

新知探究（4）同在被截直线AB、CD_____，在截线EF_____侧。我们把具有这种位置关系的一对角叫做________.之间两内错角∠3与∠5有何特征？内错角：在被截直线之间，截线的两侧图中还有其他内错角吗？∠4和∠6是内错角新知探究图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.内错角：在被截直线之间，截线的两侧归纳总结

新知探究∠3与∠6有何特征？(5)同在被截直线AB、CD______，在截线EF的____侧。我们把具有这种位置关系的一对角叫做_________。之间同同旁内角同旁内角：被截直线之间，在截线的同侧∠4与∠5是同旁内角图中还有其他同旁内角吗？新知探究图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.同旁内角：被截直线之间，在截线的同侧归纳总结

新知探究1.如图，∠1和∠2是由直线a，b被直线c所截形成的，分别在直线

的同一侧（上方），并且都在直线

⁠的同侧（左侧），所以∠1和∠2是一对

。⁠.a，b

c

同位角

同位角的概念01课堂练习2.在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（

）C课堂练习3.在下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）D课堂练习1.如图，∠1和∠2是由直线a，b被直线c所截形成的，都在直线

之间，并且分别在直线

的两侧，所以∠1和∠2是一对

⁠.a，b

c

内错角

内错角的概念02课堂练习2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（

）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B课堂练习3.如图，直线AB，CD被直线EF所截，图中标注的角为内错角的是

⁠.∠4与∠5，∠3与∠8课堂练习1.如图，∠1和∠2是由直线a，b被直线c所截形成的，都在直线

之间，且均在直线

的同一旁（左侧），所以∠1和∠2是一对⁠.第7题图a，b

c

同旁内角

同旁内角的概念03课堂练习2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（

）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5C课堂练习3.在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（

）D课堂练习4.如图，下列各角与∠B不是同旁内角的是（

）A.∠BAEB.∠BADC.∠CD.∠BACB课堂练习1.如图，与∠A是同位角的

，与∠A是同旁内角的是

⁠.∠EBD，∠CBD

∠C，∠ABE，∠ABC

能力提升

课堂练习2.如图，数学课上，老师用双手表示了“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），从左至右依次表示（

）A.同旁内角、同位角、内错角C.同位角、内错角、同旁内角DB.内错角、同旁内角、同位角D.内错角、同位角、同旁内角课堂练习3.科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近年来，我国的航空事业不断发展，将如图1所示的飞机抽象成如图2所示的数学图形，在图2中，与∠1构成同旁内角的是（

）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5C课堂练习4.如图，点C在直线BD上.（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线

所截形成的

.角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线

所截形成的

⁠角；BD（或BC）

同位

AC

内错

课堂练习（3）∠3和∠ABC是直线

，

被直线

⁠所截形成的

角；（4）∠ABC和∠ACD是直线

，

被直线

所截形成的

角；（5）∠ABC和∠BCE是直线

，

被直线

.

⁠所截形成的

角.AB

AC

BD（或BC）

同旁内

AB

AC

BD（或BC）同位

AB

CE

BD（或BC)同旁内

课堂练习5.如图.

(1)当直线AC，DG被直线CD所截时，∠2的内错角是⁠

；(2)∠AEF的同位角是⁠

；(3)∠1的同旁内角是

⁠.∠ACD

∠ACD，∠ACB

∠ACD，∠ACB，∠EFD（∠EFB）

课堂练习

解：（1）CD⊥EF.

理由如下：因为CD是直线，所以∠CHG＋∠D