用坐标表示地理位置课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版（2024）数学七年级下册第9章平面直角坐标系9.2.1用坐标表示地理位置

目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1．掌握在平面直角坐标系中表示地理位置时，要选择适当的直角坐标系；2．能用直角坐标系中的点来表示实际问题中具体物体的位置；3．能在平面直角坐标系中，确定一个点的坐标，并根据坐标画出点。小南与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了8km，又往北走了2km，遇到障碍后又往西走了3km，再折向北走了6km，往东一拐，仅走了1km就找到了宝藏.对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用我们刚学习的坐标方法表示宝藏的位置吗？情景引入探究

根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．国家体育场：在天安门以北约9km处．中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处．北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处．首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处．颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处．解：选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长．新知探究依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(-14.5，-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置．新知探究请你在图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标．北京朝阳火车站(9.5，4)首钢滑雪大跳台(-21，0)颐和园(-11，10)新知探究利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、

y轴的正方向；(2)根据具体问题，确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

还有其他方法可以表示平面内点的位置吗？归纳总结新知探究探究2

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？解：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35nmile．用北偏东60°，35nmile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．新知探究探究2

如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？反过来，遇险船在救生船南偏西60°的方向上，与救生船的距离是35nmile．用南偏西60°，35nmile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．新知探究北偏东60°，35nmile

极坐标一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．新知探究例1

某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，

海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向．请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.（1nmile=1.852km）解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图．量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm．由于AB的长度代表实际距离1.38nmile（约2.56km），可知图中1cm代表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km）典例精析新知探究例2

长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为(2，2)，表示吴起镇会师的点的坐标为(3，3)，则表示瑞金的点的坐标为（）

A．（6，3）

B．（3，5）

C．（6，﹣3）

D．（5，﹣3）xyOC新知探究1.

如图，(1)如果点B，C的坐标分别为B（-1，-2）和C（1，-1），写出A，D，E，F，G各点的坐标；(2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标．xyO巩固练习解：(1)如图，根据B、C的坐标，画出平面直角坐标系．则点A，D，E，F，G的坐标分别是(-3，-1)，(-3，2)，(4，1)，(1，3)，(-1，3).新知探究1.

如图，(1)如果点B，C的坐标分别为B（-1，-2）和C（1，-1），写出A，D，E，F，G各点的坐标；(2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标．xy你还有其他方法吗？(2)如图，以点A为原点，AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．则点A，B，C，D，E，F，G的坐标分别是(0，0)，(2，-1)，(4，0)，(0，3)，(7，2)，(4，4)，(2，4).新知探究2.李明家在学校以东1000m，再往北1500m处；张华家在学校以西2000m，再往南500m处；王芳家在学校以南1500m处．建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来李明家(1000，1500)

(-2000，-500)张华家

(0，-1500)王芳家点(1000，1500)就是李明家的位置，点(-2000，-500)就是张华家的位置，点(0，-1500)就是王芳家的位置．解：选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定小正方形的边长代表500m长依题目所给条件，点(0，0)就是学校的位置，新知探究3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置．解：量得AC≈3.0cm，BC≈1.5cm．根据比例尺求得：AC代表实际距离30km，BC代表实际距离15km．A处舰艇在C处舰艇的正东方向上，与C处舰艇的距离是30km．用正东，30km就可以确定A处舰艇相对于C处舰艇的位置．新知探究3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置．B处舰艇在C处舰艇的北偏东40°的方向上，与C处舰艇的距离是15km．用北偏东40°，15km就可以确定B处舰艇相对于C处舰艇的位置．新知探究4.如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（）A．（3，210°）

B．（3，225°）

C．（3，45°）

D．（2，225°）B新知探究5.如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2），则位于（2，0）的建筑是（）A．汽车站B．医院C．李明家D．水果店AxyO新知探究6.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为（-1，-2），表示叶片“顶部”的点B的坐标为（2，6），请你写出图中点C，D，E，F的坐标．xyO解：如图，根据题意绘制出平面直角坐标系.当取1个单位长度代表小正方形的边长时，则C，D，E，F的坐标分别是(3，-2)，(5，2)，(-3，5)，(-4，1).新知探究7.一长方形零件的尺寸

（单位：mm）如图所示，建立适当的平面直角坐标系，

用坐标表示点A，B，C，D，E，F，G的位置．xy解：以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当取1个单位长度代表1mm时，则点A，B，C，D，E，F，G的坐标分别是(0，24)，(0，0)，(38，0)，(38，24)，(10，18)，(10，22)，(10，24).新知探究8.如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线．(-4，-2)

(-7，-2)(-7，7)(-3，7)(-3，4)

你还有其他方法吗？新知探究用坐标表示地理位置平面直角坐标系（１）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为

，确定x轴、y轴的

；（２）根据具体问题，确定

；（３）在坐标平面内画出这些

，写出各点的

和各个地点的

．极坐标系（１）确定物体相对于观测点的

；（２）确定物体与观测点的

；（3）用

表示平面内物体的位置．原点正方向单位长度点坐标名称方位角距离表示方向的角和距离归纳总结新知探究思考

你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？答：（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置．（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致．（3）要注意标明适当的单位长度．（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．新知探究1.

已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的().A.南偏东40°

B.北偏东40°C.南偏东50°

D.北偏东50°B北课堂练习2.如图，已知四艘船M，N，P，Q与灯塔О的距离均为50nmile，则在灯塔О南偏西20°方向上的船是()A.MB.N

C.PD.QC课堂练习3.如图所示,这是一个公园的方位示意图，下列说法错误的是()A.大象馆在大门的北偏东60°方向B.大门在海洋世界的正西方向C.猴山在大门的正北方向D.虎豹园在大门的南偏东25°方向D课堂练习4.小明从

A处出发向北偏东40°走了30m到达B处；小刚也从A出发向南偏东50°走了40m，到达C处.A处在C处的____偏________°的方向上，距离C处____m.北西5040课堂练习5.王老师计划到红岩村几名学生家进行家访，几名学生家所在村组的地理位置情况如下：你能用所学的知识给王老师提供更直观、更具体的信息吗?一组位于村委会往东1500m,再往北1000m处；三组位于村委会往南1000m,再往东1000m处；四组位于村委会往南500m,再往西500m,最后往北2000m处；六组位于村委会往西500m,再往南500m,最后往西1000m处.课堂练习解析：如图，以村委会为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则一组的坐标为(1500,1000),三组的