六年级下册《折扣的实际应用》练习课教案

六年级下册《折扣的实际应用》练习课教案

一、核心素养导向的教材与学情分析

【基础】本节课是青岛版六年级下册第一单元《百分数（二）》信息窗3《折扣》的练习巩固课。在此之前，学生已经系统学习了“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的百分数应用题，并在新授课上初步理解了折扣的含义，即“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。本练习课并非简单的题目重复，其核心价值在于打通数学知识世界与学生生活经验的通道。教材编排的练习旨在帮助学生深化对折扣数量关系的理解，能够灵活运用百分数知识解决诸如“求现价”、“求原价”、“求折扣率”以及“对比择优”等现实性、综合性极强的问题，从而完成从知识习得到素养形成的跨越。

【非常重要】从学情角度分析，学生在新授课后，通常能够掌握“原价×折扣=现价”这一基本公式，解决一步计算的问题。然而，他们的思维往往停留在机械套用公式的层面，缺乏对数量关系本质的深刻理解。当遇到“满减与打折混合”、“返券与打折对比”、“多次打折”等复杂情境时，学生容易陷入思维混乱，难以抓住“单位‘1’”这个关键变量，更无法根据实际情况灵活选择最优策略。因此，本练习课的设计必须超越单纯的计算训练，着力于构建模型化的思维框架，通过结构化的变式练习和真实问题的探究，培养学生的模型意识、应用意识和决策能力，这是本课教学的【难点】所在。

二、教学目标设定

1.知识与技能【基础】：进一步理解折扣的意义，巩固并深化对“原价、折扣、现价”三者之间数量关系的认识，能熟练、准确地解决不同类型的折扣问题，包括求现价、求原价、求折扣。

2.过程与方法【重要】：通过“一题多变”、“一题多解”和“解决真实问题”等环节，经历观察、比较、分析、概括的过程，构建“折扣问题”的数学模型，掌握用百分数知识解决实际问题的一般策略，培养思维的灵活性和深刻性。

3.情感态度与价值观【热点】：在生活化的问题情境中，感受数学的应用价值，树立理性消费的观念，学会在复杂信息中作出合理的数学判断，提升数学学习兴趣和自信心。

三、教学重难点定位

1.教学重点【重要】：熟练掌握“现价、原价、折扣”三者之间的数量关系，能够根据题目中的已知条件，准确判断并选择正确的解题方法。

2.教学难点【难点】：灵活运用折扣知识分析和解决生活中的复杂问题，如“满减与打折的优化选择”、“复合折扣”等，并能清晰表达自己的思考过程和决策理由。

四、教学准备

多媒体课件（包含商场促销视频、各类型习题、学生可能出现的典型错例）、实物投影仪、课前布置学生收集生活中的打折信息。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）情境唤醒，再现模型（约5分钟）

1.生活引入，回顾意义：课堂伊始，教师利用多媒体播放一段商场“双十一”或“年货节”的视频片段，画面中充斥着各种“五折起”、“买一送一”、“满200减30”等促销标语。播放结束后，教师以谈话法引导学生：“同学们，视频中的促销方式层出不穷，但归根结底，许多都和我们刚学过的‘折扣’有关。谁能用最精炼的数学语言告诉大家，什么是‘八折’？”（预设：八折表示现价是原价的80%。）

2.核心模型建构：【非常重要】教师在学生回答的基础上，板书出折扣问题的核心关系图：

原价×折扣=现价

现价÷原价=折扣

现价÷折扣=原价

强调：无论促销方式多么花哨，我们首先要找准的就是“单位‘1’”（原价），理清要求的是现价、原价还是折扣，这是解决一切折扣问题的“金钥匙”。这一环节旨在迅速唤醒学生的记忆，为新知的深度建构奠定坚实的【基础】。

（二）分层练习，深化模型（约20分钟）

本环节是课堂的核心，采用“一题多变”的方式，围绕同一个核心情境，层层递进，让学生在变与不变中把握数量关系的本质。

1.基础性练习——求现价（聚焦“单位‘1’已知”）

出示情境：某品牌运动鞋专卖店促销，全场商品打六五折。

（1）一双原价240元的篮球鞋，现价是多少元？

（2）小明想买一双原价180元的跑步鞋，他现在有120元，够吗？

【基础】这两题直接应用“原价×折扣=现价”。第（2）题在计算后增加了一步比较，贴近生活。学生独立完成，指名板演，全班交流时重点让学生说清“六五折”就是65%，以及列式的理由。

2.变式性练习——求原价或折扣（聚焦“单位‘1’未知”）

承上启下：教师接着刚才的情境说，“促销活动太火爆了，有些价签都模糊了，你能帮店员算一算吗？”

（3）小强买了一双原价标签脱落的篮球鞋，他实际付了156元。已知全场打六五折，这双鞋的原价是多少元？

【重要】此题单位“1”未知，引导学生回忆百分数应用题中“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，既可以用方程（解：设原价为x元，65%x=156），也可以用算术法（156÷65%）。教师要充分肯定两种方法，并引导学生理解算术法的实质就是“现价÷折扣=原价”。

（4）小丽买了一个原价为200元的护膝，实际只付了130元。你知道这个护膝是打几折出售的吗？

【重要】此题转化为求折扣。学生根据“折扣=现价÷原价”列出算式130÷200=0.65=65%=六五折。教师追问：“65%和前面的六五折有什么关系？”从而打通“折扣”与“百分数”的通道，明确折扣的本质就是一个特殊的百分数。

3.综合性练习——求优惠的钱数（聚焦“百分率”的深化）

（5）在此基础上，教师追问：“无论是打六五折，还是满减，商家都是在让利。你能根据刚才的信息，算一算小强和小丽分别比原价少花了多少钱吗？”

学生很快得出：小强优惠了：240-156=84（元）或240×(1-65%)；小丽优惠了：200-130=70（元）。教师引导总结：优惠的钱=原价-现价，或者原价×(1-折扣)。这一变式将学生的视野从“结果”拓展到“过程”，为后续学习“成数”等概念埋下伏笔，同时也强化了百分数表示变化幅度的功能。

（三）综合应用，高阶思维（约12分钟）

此环节旨在解决【难点】，培养学生的信息筛选、模型识别和策略优化能力。

1.复合折扣问题：【高频考点】

出示题目：商场促销，所有商品先打九折，然后会员可以在打折后的基础上再享受九折优惠。小明是会员，他想买一件标价500元的衣服，实际需要付多少钱？

引导学生思考：两次打折的“单位‘1’”相同吗？

第一次打九折：单位“1”是原价500元，现价是500×90%=450元。

第二次打九折：单位“1”是第一次打折后的450元，现价是450×90%=405元。

综合算式：500×90%×90%=405元。

教师提升：这种“折上折”的促销，实际的折扣是多少呢？（405÷500=81%，也就是八一折）。让学生明白，连续打折并不等于两个折扣率相加，而是相乘。

2.策略优化问题：【热点、难点】

出示真实情境：李阿姨要为学校购买10个足球，每个足球原价100元。她在三家商场看到了不同的促销方式：

甲商场：全场打八折。

乙商场：每满100元，减20元现金。（“满100减20”）

丙商场：买三送一。

问题：请问李阿姨去哪家商场购买最划算？

【非常重要】这是本节课的高潮部分。教师将学生分为三个小组，每组重点计算一个商场的总价，然后汇报交流。

预设汇报情况：

甲商场（打八折）：总价=100×10×80%=800×80%=800（元）。实际支付800元。

乙商场（满100减20）：总价=100×10=1000元。满100减20，1000元里有10个100元，所以减10×20=200元。实际支付1000-200=800元。

丙商场（买三送一）：买三送一，即每付3个的钱得4个。先看10个里有几个这样的组合：10÷4=2（组）……2（个）。需要付钱的是：2组×3个+剩余的2个=6+2=8个。总价=8×100=800（元）。

结论：三家商场最终都需要支付800元，一样划算。

教师追问：“如果买的数量是11个、12个或者13个呢？结果还会一样吗？”引导学生发现，当数量发生变化时，乙商场和丙商场的优惠方式具有“临界点”特性，而甲商场的折扣是稳定的。这种开放性的思考极大地锻炼了学生的数学思维和决策能力，让学生明白数学不是简单的计算，而是需要根据具体情况进行选择的智慧。

（四）回顾反思，构建网络（约5分钟）

1.思维导图式总结：教师引导，今天我们从“折扣”这个核心概念出发，研究了哪些类型的问题？师生共同归纳，形成知识网络：

中心：折扣

分支一：求现价（原价×折扣）

分支二：求原价（现价÷折扣）

分支三：求折扣（现价÷原价）

分支四：求优惠（原价×（1-折扣））

分支五：复杂折扣（折上折、满减、买送对比）

2.畅谈收获与困惑：请学生说一说，通过这节课的练习，你对“折扣”有了哪些新的认识？在解决实际问题时，你认为最重要的是什么？（预设：最重要的是找准单位“1”，理清数量关系；要灵活运用，不能死套公式；要结合实际进行分析比较。）

3.情感价值观渗透：教师寄语：“同学们，商家促销的花样层出不穷，但万变不离其宗。我们今天学会了用数学的眼光去分析这些折扣，这不仅能帮我们做出聪明的消费选择，更重要的是，我们学会了在复杂的信息中抓住本质、理性思考。希望大家都能做一名智慧的消费者，更做一名智慧的思考者。”

六、板书设计（结构化呈现）

六年级下册《折扣的实际应用》练习课

核心模型：

原价×折扣=现价

现价÷原价=折扣

现价÷折扣=原价

优惠的钱=原价×(1-折扣)

基本题型：

1.求现价（单位“1”已知）：原价×折扣

例1：240×65%=156（元）

2.求原价（单位“1”未知）：现价÷折扣

例2：156÷65%=240（元）或方程

3.求折扣（求百分率）：现价÷原价

例3：130÷200=65%=六五折

高阶应用：

1.复合折扣：连续相乘

例：500×90%×90%=405（元）实际折扣81%

2.最优策略：化归到模型，比较总价

例：10个足球，单价100元。

甲：1000×80%=800（元）

乙：1000-20×10=800（元）

丙：付8个的钱=800（元）

七、作业设计（体现层