人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》大单元整体教学设计

人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》大单元整体教学设计

一、单元整体规划与设计

（一）教学内容重构：以“度量”为核心的大概念统领

本单元属于“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题，其核心大概念为“空间度量”。【非常重要】本单元的教学内容不应被视为孤立的四个部分（面积意义、面积计算、单位进率、解决问题），而应重构为一个围绕“度量”本质的有机整体。度量的核心三要素是“度量对象”、“度量单位”和“度量值”。因此，我们将本单元内容整合为三大模块：模块一“面积的意义：从一维到二维的跨越”，引导学生理解面积是度量平面或曲面大小的属性，区分“线”与“面”；模块二“面积的度量：单位系统的建立与运用”，引导学生经历从“任意单位”到“标准单位”的建构过程，深度理解平方厘米、平方分米、平方米，并掌握长方形、正方形面积的计算公式，这本质上是度量单位的累加；模块三“度量的应用：现实问题的解决与拓展”，引导学生运用面积知识解决实际问题，并初步建立面积单位体系间的进率关系，为后续学习体积度量埋下伏笔。

（二）学情精准分析：找准认知起点与发展障碍

学生在此之前已经掌握了长度及长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算。【基础】这既是本单元学习的知识基础，也可能成为最大的认知干扰源。【难点】【高频考点】学生极易将一维的长度（线）与二维的面积（面）混淆，尤其是在解决实际问题时，常出现“周长算面积”或“面积算周长”的错误。此外，学生虽然在生活中对“面”的大小有模糊的感受，但尚未形成科学、定量的度量意识。他们缺乏用“单位”去衡量图形大小的观念，这是本单元教学需要着力突破的关键点。学生的空间想象力正处于从直观感知向抽象推理过渡的阶段，因此，大量的操作活动和直观演示是构建空间观念不可或缺的基石。

（三）单元学习目标：核心素养导向的立体化设计

1.知识与技能：

结合实例，理解面积的含义，能用自己的语言描述面积。【基础】

认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能建立相应的大小表象，并能选择合适的单位度量不同物体的面积。【重要】

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能正确计算。【重要】【高频考点】

理解面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），能进行简单的单位换算。【基础】

能运用所学面积知识解决生活中的简单实际问题，如铺地砖、计算花坛面积等。【热点】

2.过程与方法：

经历用不同图形（圆、三角形、正方形）作单位度量长方形面积的过程，通过比较、辨析，体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作单位的合理性与便捷性，发展度量意识和推理能力。【非常重要】

通过“摆一摆、填一填、想一想”的活动，自主探索并推导出长方形、正方形的面积计算公式，经历“猜想—验证—归纳”的数学建模过程，感悟“转化”思想。【非常重要】

在估测与实测活动中，发展空间观念和量感，提高估算意识和能力。

3.情感态度与价值观：

在探究活动中，感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣和价值。

通过小组合作学习，培养合作交流的意识和勇于探索的科学精神。

（四）单元课时规划

第一课时：面积的初步认识——面在何处？（建立面积概念，区分周长与面积）

第二课时：面积单位的诞生——谁来度量？（体会统一单位的必要性，认识平方厘米）

第三课时：面积单位的家族——认识平方分米和平方米（建立常用面积单位表象）

第四课时：长方形正方形面积计算——公式何以成立？（核心探究课，推导并理解面积公式）

第五课时：公式的巩固与应用——解决身边的问题（巩固计算，解决简单实际问题）

第六课时：面积单位的桥梁——单位间的进率（探究进率，进行单位换算）

第七课时：我当小小设计师——面积单元实践活动（综合性、项目式学习与评价）

二、教学实施过程（分课时详案）

第一课时：面积的初步认识——面在何处？

【教学目标】

1.结合生活中的具体实例，通过摸、看、比等活动，初步理解面积的含义。

2.能通过观察、重叠、数格子等方法比较两个图形面积的大小。

3.能在具体情境中辨析周长与面积，初步建立面积的空间观念。

【教学重难点】

重点：理解面积的含义。

难点：区分“周长”和“面积”，建立二维空间观念。

【教学过程】

（一）激活经验，引入“面”

1.谈话：同学们，在我们的教室里，有很多物体。请大家看一看，黑板是什么形状的？它的表面是怎样的？请你用手摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的面。你有什么感觉？（平滑的、平平的）

2.提问：这些“面”有什么不同？（有的面大，有的面小）今天我们就来专门研究物体表面的“大小”。

（二）操作体验，建构概念

1.认识物体表面积：

（1）摸一摸：请学生摸一摸自己的手掌面、文具盒的面、课本封面。【基础】

（2）比一比：将数学书封面和课桌面相比，谁大谁小？将黑板面和教室门的面相比呢？

（3）归纳：刚才我们摸到的、看到的这些物体表面，它们都有各自的大小。在数学上，物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）

2.认识平面图形面积：

（1）课件出示一组封闭图形（长方形、正方形、圆形、三角形）和一个不封闭的折线图形。

（2）提问：这些图形有面积吗？哪个图形没有面积？为什么？

（3）讨论得出：只有封闭的图形才有确定的大小，封闭图形的大小叫做它们的面积。（补充板书：封闭图形）

（4）完整板书面积概念：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

（三）辨析比较，深化理解

1.辨析周长与面积：【难点】【高频考点】

（1）出示一个长方形框架。教师演示：用手沿着长方形四周摸一圈，问：这是它的什么？（周长）用手掌覆盖整个长方形的面，问：这又是它的什么？（面积）

（2）练习：请学生用动作表示数学书封面的周长和面积。

2.探索比较面积的方法：

（1）观察法：出示一大一小的两个图形，问：谁的面积大？（一眼就能看出）

（2）重叠法：出示两个长短不一的长方形，一个细长，一个扁宽。提问：用观察法看不出谁大谁小，怎么办？（引导学生将两个图形重叠起来比一比）

（3）数格子法：【重要】出示两个形状不同但用眼睛和重叠都难以直接比较的图形（如一个长方形，一个不规则图形，但都画满了相同大小的格子）。提问：现在还能直接比吗？你有什么好办法？（引导学生数一数它们各包含多少个同样大小的格子）

（四）分层练习，巩固提升

1.基础练习：判断下面哪些图形有面积，并说明理由。

2.综合练习：下面两个图形，哪个面积大？哪个周长长？为什么？

3.拓展练习：用同样数量的彩纸拼成不同形状的图案，面积变了吗？

第二课时：面积单位的诞生——谁来度量？

【教学目标】

1.经历用不同图形作单位测量长方形面积的过程，体会统一面积单位的必要性。

2.通过操作、比较、辨析，感受用正方形作面积单位的优越性。

3.认识常用的面积单位之一——平方厘米，并建立1平方厘米的表象。

【教学重难点】

重点：经历统一面积单位的过程，感受用正方形的优越性。

难点：理解引入统一面积单位的必要性。

【教学过程】

（一）问题驱动，引发冲突

1.情境：两个长方形（一个细长，一个扁宽），大小非常接近，肉眼和重叠法都无法准确比较出谁的面积大。

2.提问：我们上节课学会了用数格子的方法来比较。现在老师给这两个长方形都画上格子。咦？为什么数完格子后，A长方形有15个格子，B长方形有16个格子，但大家却说B长方形不一定大？（引导学生发现：格子大小不一样）

3.小结：要准确比较面积的大小，单靠数格子的个数还不行，必须统一格子的大小。也就是说，我们需要一个统一的“面积单位”。【非常重要】

（二）小组合作，探究“单位”的选择

1.任务：每个小组都有一张长方形卡纸和一个学具袋，里面有圆形、三角形、正方形若干。请你们选择一种图形，去测量这张长方形卡纸的面积。（即：看它包含了几个这样的图形）

2.操作：学生分组活动，教师巡视指导。【重要】

3.汇报展示：

（1）用圆形测量的组：发现有空隙，铺不满，无法准确测量。

（2）用三角形测量的组：虽然能铺满，但需要两个三角形拼在一起，比较麻烦，且容易出错。

（3）用正方形测量的组：正好铺满，没有空隙，数起来很方便。

4.讨论与结论：【非常重要】哪种图形最适合做面积单位？为什么？（正方形能做到既无缝隙，又便于拼摆和计数）从而达成共识：选择正方形作为面积单位最合适。

（三）认识标准单位——平方厘米

1.引入：国际上规定了一些标准面积单位。今天我们先来认识第一个朋友。

2.认一认：出示边长为1厘米的正方形，告诉学生：这个正方形的面积就是1平方厘米。并板书：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。可以用字母cm²表示。

3.找一找：让学生在自己的学具中找出1平方厘米的小正方形。【基础】

4.量一量：用直尺量一量它的边长，验证确实是1厘米。

5.记一记：【非常重要】让学生用拇指和食指轻轻捏住这个小正方形，感受它的大小；然后闭上眼睛，想象它的样子；最后睁开眼睛，看看自己想象得对不对。

6.生活中的1平方厘米：找一找，生活中哪些物体表面的面积接近1平方厘米？（如：大拇指指甲盖、衬衫的扣面、门牙的切面等）

（四）实践应用，形成技能

1.测量较小物体：让学生用1平方厘米的小正方形去测量一个较小长方形的邮票或便利贴的面积。

2.估测练习：出示一个图形，让学生估一估它的面积大约是多少平方厘米。

第三课时：面积单位的家族——认识平方分米和平方米

【教学目标】

1.在测量较大物体的需求驱动下，认识常用的面积单位平方分米和平方米。

2.通过观察、测量、比划等活动，建立1平方分米、1平方米的正确表象。

3.能根据物体表面的大小，合理选择恰当的面积单位进行描述和估测，发展量感。

【教学重难点】

重点：建立1平方分米、1平方米的表象。

难点：在实际情境中区分和选用合适的面积单位。

【教学过程】

（一）复习引入，制造冲突

1.复习：1平方厘米有多大？请用手势比划一下。

2.冲突：如果老师想测量这张课桌面的面积，还用1平方厘米的小正方形去摆，你有什么感觉？（太小了，太麻烦了，要摆很多个）那怎么办？我们需要一个更大的面积单位。

（二）探究体验，认识平方分米

1.定义：请同学们拿出直尺，在桌面上画出一个边长是1分米的正方形。告诉学生：像这样，边长1分米的正方形，面积就是1平方分米。板书并介绍dm²。

2.操作：

（1）画一画、剪一剪：让学生在卡纸上画出一个边长为1分米的正方形，并剪下来。【重要】

（2）摸一摸、比一比：用手掌摸一摸这个正方形的面，感受它的大小。看看自己的手掌面，是不是和它差不多大？

（3）找一找：生活中哪些物体的面大约是1平方分米？（如：成人手掌面、开关面板、粉笔盒的底面等）

3.测量应用：用你们制作的1平方分米的正方形去量一量课桌面的面积，大约是多少平方分米？

（三）拓展延伸，认识平方米

1.需求：如果要测量我们教室地面的面积，用平方分米去量，方便吗？我们需要更大的单位。

2.定义：边长是1米的正方形，面积是1平方米。板书并介绍m²。

3.建立表象：【非常重要】

（1）教师用米尺在地面上围出一个边长1米的正方形。

（2）让学生猜一猜：这个正方形里面能站多少个同学？请几个学生站进去感受一下大小。

（3）观察：1平方米的地面上大约能铺满多少本数学书？

4.生活中的1平方米：教室门大约有几平方米？黑板面呢？

（四）综合辨析，形成结构

1.单位选择：【基础】【高频考点】在括号里填上合适的面积单位。

一块橡皮的正面面积约6（）；一张双人床的面积约4（）；

一个计算机键盘的面积约3（）；一个篮球场的面积约420（）。

2.游戏：我说你猜。教师描述一个物体表面，学生猜它用哪个单位度量最合适。

第四课时：长方形正方形面积计算——公式何以成立？

【教学目标】

1.在摆方格纸的实践活动中，经历长方形面积计算公式的推导过程。

2.理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确进行计算。【重要】【高频考点】

3.通过观察、比较、分析，发现长方形的长、宽与面积的内在联系，感悟“转化”与“归纳”的数学思想。

【教学重难点】

重点：理解并掌握长方形面积计算公式。

难点：理解长方形面积计算公式“长×宽”的实质意义（即每行面积单位数×行数）。

【教学过程】

（一）猜想与铺垫

1.出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形（无格子）。提问：要计算它的面积，我们以前是怎么做的？（用1平方厘米的小正方形去摆）

2.追问：如果只有小正方形，但不想一个一个摆满，有没有更简便的方法？你能不能先摆出一行，然后推想出它的总面积？引出核心问题：长方形的面积可能与它的什么有关？

（二）操作探究，发现规律【非常重要】

1.任务一（半扶半放）：教师给每个小组提供一张长4厘米、宽2厘米的长方形纸（背后印有1平方厘米的格子，但正面没有）。

（1）要求：不直接数格子，先用1平方厘米的小正方形摆一摆，看看这个长方形的面积是多少？

（2）汇报：你是怎么摆的？（引导学生说出：每行摆了4个，可以摆2行，一共是4×2=8个，所以面积是8平方厘米。）

（3）观察：这里的“4”和“2”与长方形的什么有关系？（4对应长，2对应宽）

2.任务二（自主探究）：提供一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸。

（1）要求：试着用最快的速度求出它的面积。

（2）汇报交流：每行摆5个，摆3行，所以面积是5×3=15平方厘米。

（3）追问：如果不摆满，只摆出第一行和第一列，你能想象出整个面积吗？

3.归纳总结：

（1）通过以上例子，你发现了什么规律？长方形的面积和它的长、宽有什么关系？

（2）引导学生完整表述：长