等式的基本性质第2课时等式的基本性质的应用移项课件湘教版数学七年级上册-

湘教版七年级数学上册第3章一次方程（组）3.2等式的基本性质第2课时等式的基本性质的应用——移项1.等式的基本性质的内容是什么？【提示】等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数(或整式)，等式两边仍然相等.等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.导入新课2.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)如果x＋8＝10，那么x＝10____；()(2)如果4x＝3x＋7，那么4x－____＝7；()(3)如果－3x＝8，那么x＝____.()导入新课－8等式的基本性质13x等式的基本性质1等式的基本性质2主题一：移项的意义利用等式的基本性质把下列方程化为x＝a的形式：(1)7x＝6x－5；(2)2x＋80＝110.(1)在7x＝6x－5的两边都减去6x，得7x－6x＝6x－5－6x，即

x＝－5.(2)在方程2x＋80＝110的两边都减去80，得2x＋80－80＝110－80，即2x＝30.在方程2x＝30的两边都除以2，得x＝15.高效课堂说明：当未知数的系数不是1时，要把方程的两边同时除以未知数的系数，把未知数的系数化为1.高效课堂思考：在上述两个问题的演变过程中，有什么发现？

点拨：由上可知，在方程7x＝6x－5的两边都减去6x，得7x－6x＝－5.这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后，将其从等号右边移到左边.即高效课堂又在方程2x＋80＝110的两边都减去80，得2x＝110－80.这也可看作是把不含未知数的项(即常数项)80改变符号后，将其从等号左边移到右边.即总结：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.高效课堂议一议：下面方程的移项是否正确？

如有错误，请改正.(1)若x－4＝8，则x＝8－4；(2)若3y＝2y＋5，则－3y－2y＝5；(3)若5x－2＝4x＋1，则5x－4x＝1＋2.(1)错误，移项时－4没有变号，应为x＝8＋4.(2)错误，3y

这一项没有移动，不应该变号，应为3y－2y＝5.(3)正确.高效课堂移项需要注意的是什么？

怎么移项？移项要变号.移项时，一般把含有未知数的项改变符号后移动到方程的左边，把其他的项(常数项)改变符号后移动到方程的右边.高效课堂主题二：例题讲解例1把方程

化成x＝a的形式.解

移项，得

，合并同类项，得

，两边乘－3，得x＝－27.高效课堂例2把方程

，化为x＝a的形式.解

移项，得.合并同类项，得.两边都除以(或都乘)，得x＝4.高效课堂议一议：从刚才的例题中，解一元一次方程有哪些基本步骤？移项⇨合并同类项⇨系数化为1(两边同除以未知数的系数).高效课堂1.(1)把等式一边的某项变号后

另一边，叫作移项.

(2)例如：把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫移项.根据是

.

(3)注意：移项前等式的两边的项数与移项后等式的两边的项数不变.

等式的性质1

移到

课堂评价2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式.(1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－

；

(2)如果5x＝4x＋7，那么5x－

＝7；

(3)如果x－3＝2，那么x＝2＋

.

3

4x

7

3.(数学文化)(2024合肥三模)我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数.解：设这个问题中的牧童人数为x，根据题意得6x＋14＝8x，解得x＝7.答：这个问题中的牧童人数为7.4.【例1】下面的移项对不对？(填“对”或“不对”)(1)由7＋x＝13得x＝13＋7；(

)(2)由5x＝4x＋8得5x－4x＝8；(

)(3)由3x－2＝x＋1得3x＋x＝2＋1；(

)(4)由8x＝7x－2得8x－7x＝2.(

)不对

不对

对

不对

小结：移项要改变符号，不移动的项不改变符号.5.下列式子的变形中，属于移项的是(

)A.由2x－2y－1得－1－2y＋2xB.由6x－1＝x＋5得6x－1＝5＋xC.由4－x＝3x－2得3x－2＝4－xD.由2＋x＝－2x－2得x＋2x＝－2－2D

6.【例3】今年黄金周的第一天，某网店销售收入为28000元，比去年同期的2倍还多500元.去年同一天该网店销售收入多少元？解：设去年同一天该网店销售收入x元，由题意，得2x＋500＝28

000，2x＝27

500，∴x＝13

750.答：去年同一天该网店销售收入13

750元.小结：关键在于找出未知量与已知量的关系.即“去年同期（未知量）×2+500元=今年同期28

000元（已知量）”.7.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨.A仓库每天入货2吨，B仓库每天出货3吨.几天后两个仓库存货量相等？解：设x天后两个仓库存货量相等，由题意，得30＋2