三棱锥求体积题目及答案

三棱锥求体积题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

三棱锥求体积题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个底面面积为18平方厘米，高为10厘米的三棱锥的体积是（）立方厘米。

A.90

B.180

C.360

D.720

2.如果一个三棱锥的底面是边长为6厘米的正三角形，高为8厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A.48

B.72

C.96

D.120

3.一个三棱锥的底面面积是24平方厘米，体积是60立方厘米，那么它的高是（）厘米。

A.2.5

B.3

C.4

D.5

4.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为6厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A.24

B.32

C.40

D.48

5.一个三棱锥的底面面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，那么它的高是（）厘米。

A.3

B.4

C.5

D.6

6.一个三棱锥的底面是边长为5厘米的正三角形，高为9厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A.37.5

B.45

C.52.5

D.60

7.一个三棱锥的底面面积是27平方厘米，体积是81立方厘米，那么它的高是（）厘米。

A.3

B.4

C.5

D.6

8.一个三棱锥的底面是边长为3厘米的正三角形，高为4厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A.6

B.8

C.10

D.12

9.一个三棱锥的底面面积是36平方厘米，体积是108立方厘米，那么它的高是（）厘米。

A.3

B.4

C.5

D.6

10.一个三棱锥的底面是边长为7厘米的正三角形，高为10厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

A.63

B.84

C.105

D.126

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个底面面积为20平方厘米，高为12厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

2.一个底面是边长为5厘米的正三角形，高为7厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

3.一个三棱锥的底面面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，它的高是______厘米。

4.一个底面面积为15平方厘米，高为9厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

5.一个底面是边长为6厘米的正三角形，高为8厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

6.一个三棱锥的底面面积是25平方厘米，体积是75立方厘米，它的高是______厘米。

7.一个底面面积为40平方厘米，高为10厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

8.一个底面是边长为4厘米的正三角形，高为5厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

9.一个三棱锥的底面面积是50平方厘米，体积是150立方厘米，它的高是______厘米。

10.一个底面是边长为8厘米的正三角形，高为12厘米的三棱锥的体积是______立方厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些条件可以确定一个三棱锥的体积？（）

A.底面面积和高

B.底面边长和高

C.三个侧面的面积

D.顶点和底面三个顶点的距离

2.一个三棱锥的底面是正三角形，下列哪些情况下它的体积会增大？（）

A.底面边长增大

B.高增大

C.底面面积增大

D.顶点位置不变

3.下列哪些公式可以用来计算三棱锥的体积？（）

A.V=(1/3)*底面面积*高

B.V=(1/3)*(a+b+c)*h

C.V=(1/3)*底面面积*高

D.V=(1/4)*底面面积*高

4.一个三棱锥的底面是边长为6厘米的正三角形，高为8厘米，下列哪些说法正确？（）

A.它的体积是96立方厘米

B.它的体积是72立方厘米

C.它的底面面积是18平方厘米

D.它的底面面积是24平方厘米

5.下列哪些情况下，三棱锥的体积会减小？（）

A.底面面积减小

B.高减小

C.底面边长减小

D.顶点位置不变

6.一个三棱锥的底面面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，下列哪些说法正确？（）

A.它的高是3厘米

B.它的高是4厘米

C.它的高是5厘米

D.它的高是6厘米

7.下列哪些公式可以用来计算正三棱锥的体积？（）

A.V=(1/3)*(sqrt(3)/4)*a^2*h

B.V=(1/3)*底面面积*高

C.V=(1/4)*底面面积*高

D.V=(1/3)*(a+b+c)*h

8.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为5厘米，下列哪些说法正确？（）

A.它的体积是20立方厘米

B.它的体积是24立方厘米

C.它的底面面积是12平方厘米

D.它的底面面积是16平方厘米

9.下列哪些情况下，三棱锥的体积会增大？（）

A.底面面积增大

B.高增大

C.底面边长增大

D.顶点位置不变

10.一个三棱锥的底面是边长为7厘米的正三角形，高为10厘米，下列哪些说法正确？（）

A.它的体积是63立方厘米

B.它的体积是84立方厘米

C.它的底面面积是21平方厘米

D.它的底面面积是35平方厘米

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个底面面积为25平方厘米，高为6厘米的三棱锥的体积是150立方厘米。

2.一个底面是边长为6厘米的正三角形，高为9厘米的三棱锥的体积是108立方厘米。

3.一个三棱锥的底面面积是32平方厘米，体积是96立方厘米，它的高是3厘米。

4.一个底面面积为45平方厘米，高为8厘米的三棱锥的体积是120立方厘米。

5.一个底面是边长为5厘米的正三角形，高为7厘米的三棱锥的体积是35立方厘米。

6.一个三棱锥的底面面积是28平方厘米，体积是84立方厘米，它的高是6厘米。

7.一个底面面积为50平方厘米，高为6厘米的三棱锥的体积是100立方厘米。

8.一个底面是边长为7厘米的正三角形，高为10厘米的三棱锥的体积是105立方厘米。

9.一个三棱锥的底面面积是36平方厘米，体积是108立方厘米，它的高是4厘米。

10.一个底面是边长为9厘米的正三角形，高为12厘米的三棱锥的体积是162立方厘米。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为6厘米，求它的体积。

2.一个三棱锥的底面面积是40平方厘米，体积是80立方厘米，求它的高。

3.一个底面是边长为5厘米的正三角形，高为8厘米的三棱锥，求它的体积。

4.一个三棱锥的底面面积是30平方厘米，体积是90立方厘米，求它的高。

5.一个底面是边长为6厘米的正三角形，高为10厘米的三棱锥，求它的体积。

6.一个三棱锥的底面面积是25平方厘米，体积是75立方厘米，求它的高。

7.一个底面是边长为7厘米的正三角形，高为9厘米的三棱锥，求它的体积。

8.一个三棱锥的底面面积是36平方厘米，体积是108立方厘米，求它的高。

9.一个底面是边长为8厘米的正三角形，高为12厘米的三棱锥，求它的体积。

10.一个三棱锥的底面面积是50平方厘米，体积是150立方厘米，求它的高。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：三棱锥的体积公式为V=(1/3)*底面面积*高。底面面积为18平方厘米，高为10厘米，所以体积V=(1/3)*18*10=60立方厘米。选项B为正确答案。

2.C

解析：底面是边长为6厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*6^2=9sqrt(3)平方厘米。高为8厘米，所以体积V=(1/3)*9sqrt(3)*8=24sqrt(3)立方厘米。选项C为正确答案。

3.B

解析：底面面积为24平方厘米，体积为60立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=60*3/24=7.5厘米。选项B为正确答案。

4.A

解析：底面是边长为4厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*4^2=4sqrt(3)平方厘米。高为6厘米，所以体积V=(1/3)*4sqrt(3)*6=8sqrt(3)立方厘米。选项A为正确答案。

5.C

解析：底面面积为30平方厘米，体积为90立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=90*3/30=9厘米。选项C为正确答案。

6.B

解析：底面是边长为5厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*5^2=(25sqrt(3)/4)平方厘米。高为9厘米，所以体积V=(1/3)*(25sqrt(3)/4)*9=(75sqrt(3)/4)立方厘米。选项B为正确答案。

7.A

解析：底面面积为27平方厘米，体积为81立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=81*3/27=9厘米。选项A为正确答案。

8.C

解析：底面是边长为3厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*3^2=(9sqrt(3)/4)平方厘米。高为4厘米，所以体积V=(1/3)*(9sqrt(3)/4)*4=3sqrt(3)立方厘米。选项C为正确答案。

9.B

解析：底面面积为36平方厘米，体积为108立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=108*3/36=9厘米。选项B为正确答案。

10.D

解析：底面是边长为7厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*7^2=(49sqrt(3)/4)平方厘米。高为10厘米，所以体积V=(1/3)*(49sqrt(3)/4)*10=(245sqrt(3)/4)立方厘米。选项D为正确答案。

二、填空题答案及解析

1.80

解析：三棱锥的体积公式为V=(1/3)*底面面积*高。底面面积为20平方厘米，高为12厘米，所以体积V=(1/3)*20*12=80立方厘米。

2.42sqrt(3)

解析：底面是边长为5厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*5^2=(25sqrt(3)/4)平方厘米。高为7厘米，所以体积V=(1/3)*(25sqrt(3)/4)*7=(175sqrt(3)/4)立方厘米。

3.3

解析：底面面积为30平方厘米，体积为90立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=90*3/30=9厘米。

4.45

解析：底面面积为15平方厘米，高为9厘米，所以体积V=(1/3)*15*9=45立方厘米。

5.48sqrt(3)

解析：底面是边长为6厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*6^2=9sqrt(3)平方厘米。高为8厘米，所以体积V=(1/3)*9sqrt(3)*8=24sqrt(3)立方厘米。

6.3

解析：底面面积为25平方厘米，体积为75立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=75*3/25=9厘米。

7.120

解析：底面面积为40平方厘米，高为10厘米，所以体积V=(1/3)*40*10=120立方厘米。

8.16sqrt(3)

解析：底面是边长为4厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*4^2=4sqrt(3)平方厘米。高为5厘米，所以体积V=(1/3)*4sqrt(3)*5=20sqrt(3)立方厘米。

9.3

解析：底面面积为50平方厘米，体积为150立方厘米，根据体积公式V=(1/3)*底面面积*高，可以求得高h=V*3/底面面积=150*3/50=9厘米。

10.108sqrt(3)

解析：底面是边长为8厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*8^2=(16sqrt(3)/4)平方厘米。高为12厘米，所以体积V=(1/3)*(16sqrt(3)/4)*12=48sqrt(3)立方厘米。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：确定一个三棱锥的体积需要底面面积和高，或者底面边长和高，或者顶点和底面三个顶点的距离。所以选项A、B、D都是正确的。

2.A,B,C

解析：三棱锥的体积公式为V=(1/3)*底面面积*高。底面面积增大或者高增大都会导致体积增大。所以选项A、B、C都是正确的。

3.A,C

解析：计算三棱锥的体积可以使用公式V=(1/3)*底面面积*高。所以选项A、C是正确的。

4.A,C

解析：底面是边长为6厘米的正三角形，底面面积为(sqrt(3)/4)*6^2=9sqrt(3)平方厘米。高为8厘米，所以体积V=(1/3)*9sqrt(3)*8=24sqrt(3)立方厘米。底面面积不是24平方厘米，所以选项D不正确。选项A和C是正确的。

5.A,B,C

解析：三棱锥的体积公式为V=(1/