2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率单元模拟试题（含答案解析）

2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率单元模拟试题（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：5，7，9，x，12，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.10D.112.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是（）|身高（cm）|140|145|150|155|160||------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|2|5|8|3|2|A.145B.150C.152.5D.1553.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/134.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，则样本容量是（）A.20B.50C.70D.无法确定5.一组数据的极差是12，若将这组数据中的每个数都减去3，则新数据的极差是（）A.9B.12C.15D.186.某小组同学身高统计如下：148cm，150cm，152cm，149cm，151cm，则这组数据的标准差最接近（）A.1B.2C.3D.47.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/13D.2/138.一组数据：3，4，5，6，7，其方差是（）A.4B.5C.9D.109.某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，检测结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------|------|---------|---------||人数|60|30|10|则轻度近视学生占样本的比例是（）A.30%B.30/100C.3/10D.1/310.一组数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.16二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则x=_________。2.某班同学体重统计如下：50kg，52kg，53kg，54kg，55kg，则这组数据的中位数是_________。3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是_________。4.一组数据的极差是15，若将这组数据中的每个数都加上5，则新数据的极差是_________。5.一组数据：3，5，7，9，其方差是_________。6.某小组同学身高统计如下：150cm，152cm，153cm，151cm，则这组数据的标准差最接近_________。7.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是_________。8.一组数据：2，3，4，5，其平均数是_________。9.某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，检测结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------|------|---------|---------||人数|60|30|10|则中度近视学生占样本的比例是_________。10.一组数据的平均数是8，方差是9，则这组数据的标准差是_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据的平均数是5，则这组数据中必有一个数是5。（）2.中位数是描述数据集中趋势的统计量。（）3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）4.样本容量是指样本中包含的个体数量。（）5.极差是描述数据离散程度的统计量。（）6.标准差是描述数据离散程度的统计量。（）7.一组数据的方差是0，则这组数据中所有数都相等。（）8.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是1/2。（）9.一组数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的极差是8。（）10.概率是描述事件发生可能性的度量，其值在0到1之间。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述平均数、中位数和众数的区别和联系。2.解释什么是样本和总体，并举例说明。3.简述方差和标准差的定义和作用。4.解释什么是概率，并举例说明如何计算简单事件的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班同学身高统计如下：150cm，152cm，153cm，154cm，155cm，156cm，157cm，158cm，159cm，160cm。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？抽到黑色牌的概率是多少？3.某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，检测结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------|------|---------|---------||人数|60|30|10|（1）计算轻度近视学生占样本的比例。（2）计算中度近视学生占样本的比例。4.一组数据：3，4，5，6，7，8，9。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平均数为8，则(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=10。2.B解析：中位数是排序后中间的数，排序后为：140，145，150，155，160，中位数为150。3.A解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，概率为13/52=1/4。4.B解析：样本容量是指样本中包含的个体数量，此处样本容量为50。5.B解析：极差是最大值减最小值，减去一个常数后极差不变。6.B解析：计算标准差需要先求平均数，再求方差，最后开方，标准差最接近2。7.A解析：一副扑克牌有52张，黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。8.A解析：平均数为(3+4+5+6+7)/5=5，方差为[(3-5)²+(4-5)²+(5-5)²+(6-5)²+(7-5)²]/5=4。9.A解析：轻度近视学生占样本的比例为30/100=30%。10.A解析：标准差是方差的平方根，标准差为√4=2。二、填空题1.3解析：平均数为5，则(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=3。2.53kg解析：中位数是排序后中间的数，排序后为：50kg，52kg，53kg，54kg，55kg，中位数为53kg。3.1/4解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，概率为13/52=1/4。4.15解析：极差是最大值减最小值，加上一个常数后极差不变。5.4解析：平均数为(3+5+7+9)/4=6，方差为[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]/4=4。6.1解析：计算标准差需要先求平均数，再求方差，最后开方，标准差最接近1。7.1/2解析：一副扑克牌有52张，黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。8.3.5解析：平均数为(2+3+4+5)/4=3.5。9.10%解析：中度近视学生占样本的比例为10/100=10%。10.3解析：标准差是方差的平方根，标准差为√9=3。三、判断题1.×解析：平均数不一定是数据中的一个数，例如一组数据：1，2，8，其平均数为4。2.√解析：中位数是描述数据集中趋势的统计量。3.√解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，概率为13/52=1/4。4.√解析：样本容量是指样本中包含的个体数量。5.√解析：极差是描述数据离散程度的统计量。6.√解析：标准差是描述数据离散程度的统计量。7.√解析：方差为0，则所有数都相等。8.√解析：一副扑克牌有52张，黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。9.×解析：平均数为10，方差为4，极差不一定为8，需要具体数据计算。10.√解析：概率是描述事件发生可能性的度量，其值在0到1之间。四、简答题1.平均数、中位数和众数的区别和联系：-平均数是所有数据的总和除以数据个数，反映数据的集中趋势，但易受极端值影响。-中位数是排序后中间的数，反映数据的集中趋势，不受极端值影响。-众数是出现次数最多的数，反映数据的集中趋势，可能不唯一。联系：三者都是描述数据集中趋势的统计量，但侧重点不同。2.样本和总体：-总体是指研究对象的全体，例如某校所有学生的视力情况。-样本是从总体中抽取的一部分，例如随机抽取的100名学生。例如：总体是某市所有初中生的身高，样本是随机抽取的100名初中生身高。3.方差和标准差的定义和作用：-方差是每个数据与平均数差的平方的平均数，描述数据的离散程度。-标准差是方差的平方根，描述数据的离散程度，单位与原数据相同。作用：用于比较不同数据集的离散程度。4.概率的定义和举例：-概率是描述事件发生可能性的度量，值在0到1之间，0表示不可能，1表示必然。例如：从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是13/52=1/4。五、应用题1.（1）平均数：(150+152+153+154+155+156+157+158+159+160)/10=154中位数：排序后为150，152，153，154，155，156，157，158，159，160，中位数为155众数：无重复数，众数不存在（2）方差：[(150-154)²+(152-154)²+(153-154)²+(154-154)²+(155-154)²+(156-154)²+(157-154)²+(158-154)²+(159-154)²+(160-154)²]/10=16标准差：√16=42.