2026年安徽省合肥市肥东县第三中学中考一模数学测试卷（无答案）

2026年安徽省合肥市肥东县第三中学一模数学测试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的相反数是（）A.4 B. C. D.2.合肥“人造太阳”全超导托卡马克核聚变实验装置（），实现等离子体高约束模下运行1066秒且温度超1亿摄氏度．将1066用科学记数法表示应（）A. B. C. D.3.将一副三角板（含30°、45°、60°）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）A75° B.60° C.105° D.95°4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.一元一次不等式组的最小整数解是（）A. B.2 C.1 D.06.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A. B. C. D.7.如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（）A B. C. D.8.在数学活动课上，老师将6种生活现象制成如表所示看上去无差别的卡片，并分成两组，从每组中分别随机抽取一张，抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的概率为（）第一组冰化成水酒精燃烧铁棒生锈第二组衣服晾干牛奶变质钢丝弯曲A. B. C. D.9.如图，在中，，，，为边上一点，连接，过点作交于，把沿翻折得，连接．下列说法正确的是（）①；②当时，；③当时，折痕的长；④当是等腰三角形时，的长或．A. B. C. D.10.如图1，在中，，点从点开始沿向点运动，在运动过程中，设线段的长为，线段的长为，关于的函数图象如图2所示，点是函数图象上的最低点，则此时的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.因式分解：__________．12.若，则代数式的值为______．13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图像在第一象限内交于点，与轴，轴分别交于点，若，则的值为_____．14.如图，在中，，点D是边上的一个动点，点E在上，在点D运动的过程中始终保持．（1）当时，________；（2）当点D在上运动时，线段的最大值为________．三、解答题（本题共16分）15.先化简，再求值：，其中．16.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比每台B型机器生产一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品．四、解答题（本题共16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将线段绕点顺时针旋转，得到线段（其中点的对应点为），画出线段；（2）画出线段关于点对称的线段（其中点的对应点为）．18.【观察思考】【规律发现】如图所示的图案都是由圆组成的图案，每个圆上都有“★”或“▲”．第1个图案中“★”有个；“▲”有个；第2个图案中“★”有个；“▲”有个；第3个图案中“★”有个；“▲”有个；第4个图案中“★”有个；“▲”有个；（1）第个图案中“★”有___________个；“▲”有___________个；（2）第个图案中“★”有___________个，“▲”有___________个；(用含的代数式表示)【规律应用】（3）在第个图案中，求“▲”的个数比“★”的个数少多少．五、解答题（本题共20分）19.某地计划为学校添置新型“躺式”课桌椅，以解决学生的午休问题图是“躺式”课桌椅的实物图，图是上课期间椅子的摆放样式已知座面与支撑脚平行，座面，座面高，背垫，（结果精确到）．（参考数据：，，，）（1）求点到支撑脚的垂直距离；（2）如图是午休时椅子的摆放样式，此时点到点的水平距离为，求背垫旋转的度数．20.如图，四边形内接于，为的直径，过点C作的切线与的延长线相交于点E，，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，求的长．六、解答题（本题共12分）21.百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用表示，分为四个等级：（：，：，：，：）下面给出了部分信息：甲款评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．乙款评分数据中组包含所有数据：，，，，，，，．甲、乙款评分统计表：设备平均数中位数众数甲乙乙款聊天机器人的评分人数扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中___________，___________；（2）计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中组对应的圆心角；（3）在此次测验中，有人对甲款进行评分、人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数：（4）Deepseek（简称丙款）推出后引发广泛讨论．现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评．请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择Deepseek的概率．七、解答题（本题共12分）22.在边长为的正方形中，是边的中点，点是边上的一个动点，连接并延长交射线于点．（1）如图，连接，当时，求证：；（2）过点作垂线交射线于点，连接，．（）如