2024-2025学年度云南工程职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷含完整答案详解（考点梳理）

云南工程职业学院单招考试文化素质数学常考点试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据几何学知识，直线与圆相切的定义是直线与圆有且仅有一个公共点，并且该点到圆心的距离等于圆的半径。因此，'圆心到直线的距离等于圆的半径'是'直线与圆相切'的必要条件和充分条件。即这个条件既是必要的，也是充分的。2、[单选题]已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:这道题考查正六边形的性质。正六边形的半径等于其边长，所以边长为r。由于正六边形有6条边，且每条边长度均为r，所以周长就是6倍的边长，即6r。答案选B。3、[单选题]在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（)A．图①B．图②C．图③D．图④答案:B解析:从物体的前面向后面所看到的视图称主视图。

从前往后为两个矩形，故选B4、[单选题]圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()A．30°B．150°C．30°或150°D．60°答案:C解析:这道题考查圆中弦与圆周角的关系。在同圆或等圆中，弦所对的圆周角有两种情况。当弦与半径构成等边三角形时，圆心角为60°，圆周角为30°；当弦所对的优弧的圆周角则为150°。所以这条弦所对的圆周角的度数是30°或150°。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]下列事件属于确定事件的为（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，则所对的圆周角也相等C．戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D．物体不受任何力的时候保持静止状态答案:A解析:这道题考查对确定事件的理解。确定事件是指必然会发生的事件。在化学知识中，氧化物的定义就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是确定事件。B选项弦相等所对圆周角不一定相等；C选项戴口罩不是一定不会感染新冠肺炎；D选项物体不受力时可能保持静止或匀速直线运动。综上，答案选A。10、[单选题]若集合如图，则A的元素共有()A．2个B．3个C．4个D．无穷多个答案:B解析:数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。

故选B，分别为1、2、311、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:只有D是相等的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同．13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:这道题考查梯形中位线的知识。梯形中位线长度等于两底和的一半。已知中位线长为8，一底边长为6，设另一底边为x，则2×8=6+x，解得x=10。所以应选C选项。15、[单选题]如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走____米A．90B．100C．120D．140答案:B解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[单选题]等比数列1，2，4，8，…的第3项到第6项的和为()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第3项为4，第4项为8，第5项为16，第6项为32，它们的和为4+8+16+32=60，所以答案选C。18、[单选题]A．3B．4C．5D．6答案:C解析:19、[单选题]如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定答案:A解析:这道题考查对不同事件类型的理解。在有理数的运算中，乘法交换律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定会发生的事件，因为对于任意有理数a和b，a·b＝b·a必然成立，所以这是必然事件，答案选A。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公差d=-5.A．正确B．错误答案:B解析:己知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则公差d=3.2、[判断题]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”3、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍4、[判断题]在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，大于0度小于90度的角都是锐角.5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d6、[判断题]在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，原点(0