2024-2025学年宁德师范学院单招数学考试综合练习含答案详解（培优B卷）

宁德师范学院单招数学考试综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的方程为$$x^2+y^2=r^2$$（圆心为原点，半径为r），半径为4时，方程为$$x^2+y^2=16$$。点P坐标（5，5），则点P到原点距离为$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以点P在⊙O外。3、[单选题]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[单选题]要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:这道题考查勾股定理的应用。电杆与地面垂直，电缆、电杆和地面构成直角三角形。已知斜边（电缆）长13米，直角边（电杆高）5米，根据勾股定理，另一直角边（地面电缆固定点与电杆底部的距离）为$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案选C。6、[单选题]A．两个B．一个C．0个D．不能确定答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取两元素作为点P的坐标。点P在x轴上意味着y坐标为0。集合M中只有0满足这一条件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此点P在x轴上的概率为1/4。9、[单选题]下列实数中是无理数的是()A．0.38B．πC．4D．6.3答案:B解析:这道题考查无理数的概念。无理数是无限不循环小数。在常见数中，π是典型的无理数。0.38是有限小数，4是整数，6.3是有限小数，它们都是有理数。而π的小数位无限且不循环，所以答案是B。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C11、[单选题]若等差数列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝()A．50B．51C．52D．53答案:D解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$为公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再将$$a_n=35$$代入通项公式，可算出$$n=53$$。通过逐步计算和代入，得出答案为D选项。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]已知点M（a，b）位于第四象限，则点N(b,﹣a)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:这道题考查象限内点的坐标特征。在平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，所以a＞0，b＜0。那么-a＜0，所以点N的横坐标b＜0，纵坐标-a＜0，符合第三象限点的特征，故点N位于第三象限。19、[单选题]A．9B．10C．99D．100答案:C解析:20、[单选题]已知等比数列{an},其中a6·a12=18，则a3·a15等于()A．18B．-18C．9D．-9答案:A解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中，若m+n=p+q，则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质，可直接得出答案为A选项。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]在比例尺1：4000的地图上，长度为5cm的公路实际长度为200m。()A．正确B．错误答案:A解析:在比例尺为1:4000的地图上，图上长度为5cm的公路，实际长度为200m，因为5×4000=20000cm=200m2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]甲数的1/6等于乙数的1/5，甲数与乙数的比是6:5()A．正确B．错误答案:A解析:甲数的1/6等于乙数的1/5，可得出甲数×1/6=乙数×1/54、[判断题]在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般