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2025~2026学年四川省成都金苹果锦城第一中学高一上学期12月月考数学试卷一、单选题1.如图，为全集，为的子集，则阴影部分所表示的集合可以为（）

A．B．C．D．2.函数的零点所在的区间是（）

A．B．C．D．3.如图所示的幂函数图象对应的解析式可能为（）

A．B．C．D．4.用二分法求函数在内的零点近似值，若精确度要求为，则需重复相同步骤的次数至少为（）

A．B．C．D．5.若，其中且，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．6.“”是“函数在区间上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.设，则的大小关系为（）

A．B．C．D．8.已知函数，若，，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.(多选)若，则下列结论正确的是（）

A．f(x)在上单调递增B．与y＝的图象关于y轴对称C．f(x)的图象过点D．f(x)的值域为10.已知，且，则下列结论正确的有（）

A．B．C．D．11.已知函数，若关于x的方程恰有4个不同的实数根，且，则下列说法正确的是（）

A．的单调递增区间为B．m的取值范围是C．D．的取值范围是三、填空题12.函数的图象和函数的图象关于直线对称，则______.13.求值：___________.14.已知函数若关于的方程有6个互不相等的实数解，则实数的取值范围是________.四、解答题15.设，且.(1)求的值及的定义域；(2)求在区间上的最值.16.已知全集为，集合，集合.(1)若，求；(2)若，且，求实数的取值范围.17.舆论场指数是一个反映特定时间内社会舆论关注热点和趋势的指标，它通常通过大数据分析技术，对来自不同媒体平台的信息进行收集､整理和分析，从而得出一个量化的指数，以揭示公众对某些事件或话题的关注程度．若在舆情发展过程中，存在某一天（第天）的舆论场指数大于，则认为本次舆情是严重的．某购物平台利用舆论场指数就某次舆情进行分析，将舆论事件出现起第天的舆论场指数整理成如下表格：

天数1234舆论场指数为研究舆论场指数的变化情况，技术人员提出了三种函数模型用以刻画数据：①；②；③其中含的项的系数均不为0．(1)请从①，②，③中选择一个最合适的函数模型并说明理由：(2)根据题目所给数据，求出（1）中选取的函数模型的解析式；(3)若本次舆情不是严重的，求t的最小值．18.已知函数且是定义在上的奇函数.(1)求的值.(2)用定义法判断函数的单调性，并求函数的值域.(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.19.我们知道，函数图象关于原点对称的充要条件是，结合函数图象平移等知识，该结论可以推广为：函数图象关于点对称的充要条件是.阅读以上材料，解答下列问题：(1)直接写出函数图象的对称中心：(2)若函数，（i）求证：函

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