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2025~2026学年天津市滨海新区大港油田第三中学高三上学期12月阶段性检测（第二次月考）数学试卷一、单选题1.设全集，集合，则（）
A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（）
A．B．C．D．4.设m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题为真命题的是（）
A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则5.下列结论中，错误的是（）
A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6B．若随机变量，则C．已知经验回归方程为，且，则D．根据分类变量与成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.0016.已知等差数列的公差为，记数列的前项和为，则（）
A．12B．24C．36D．487.函数的零点所在区间是（）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）8.已知函数（）图象的一个对称中心为，则（）
A．在区间上单调递增B．是图象的一条对称轴C．在上的值域为D．将图象上的所有点向左平移个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称9.已知双曲线的左，右焦点分别为，，若双曲线的左支上存在一点P，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点Q，且，则双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．D．二、填空题10.已知（为虚数单位），则________．11.设的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为_________.12.已知抛物线的焦点为，以点为圆心的圆与直线相切于点，则__________.13.甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球．①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则________；②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球，则取到黑球的个数的数学期望为________．14.在平行四边形中，，是的中点，，若设，则可用，表示为__________；若的面积为，则的最小值为________．15.已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.三、解答题16.在中，角、、的对边分别为、、，且，，．(1)求的面积；(2)求边的值和的值；(3)求的值．17.如图，在多面体中，平面，，四边形为矩形，，，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离.18.已知椭圆的左焦点F与抛物线的焦点相同，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线与直线交于点P且，求直线l的斜率．19.已知等差数列和等比数列满足：，，，．(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前n项和；(3)已知数列的前n项和，若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数
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