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2025~2026学年天津市西青区当城中学高二上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．2.抛物线的焦点坐标是（）

A．B．C．D．3.已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线距离为3，则双曲线实轴长为（）

A．B．3C．D．64.在等差数列中，若，则的值等于（）

A．8B．10C．13D．265.经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（）

A．B．C．D．6.若圆与圆外切，则＝（）

A．21B．19C．9D．7.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（）

A．B．C．D．8.数列满足，，则（）

A．B．C．D．29.设，向量，，且，，则（）

A．B．3C．D．410.已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P是C上一点，且，，则C的渐近线方程为()

A．B．C．D．二、填空题11.已知数列的前项的和，则________.12.已知直线过点、，直线方向向量为，且，则______．13.直线与直线平行，则两直线间的距离为______.14.如图，在正三棱柱中，，则与所成角的余弦值为______.15.已知圆：与圆：相交，则两个圆的公共弦方程为______，则两圆的公共弦长为______．16.设等差数列的前项和分别是，且，则__________.三、解答题17.已知直线．圆心为的圆经过和的交点．(1)求圆的方程；(2)经过点的直线与圆交于M，N两点，且，求的方程18.在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，为的中点，为的中点，(1)证明：直线平面；(2)求直线AC与平面OCD所成角的余弦值．(3)求点N到平面OCD的距离．19.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．20.已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点．(1)求椭圆的标准方程；(2

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