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2025~2026学年宁夏银川市永宁县永宁中学高三上学期第一次考练数学试卷一、单选题1.已知复数满足，则（）

A．1B．C．D．42.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．3.已知将函数的图象向左平移个单位，所得的图象经过点，则（）

A．B．C．D．4.若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为

A．或B．或C．D．5.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）

A．B．C．D．6.若圆与圆外切，则＝（）

A．21B．19C．9D．7.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，三棱锥的体积为，该三棱锥的内切球半径为，且平面平面为的中点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.下列各式化简结果为的有（）

A．B．C．D．11.如图，已知正方体的棱长为分别为棱的中点，则（）

A．直线与所成的角为B．C．二面角的余弦值为D．点到平面的距离为三、填空题12.直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数__________．13.已知圆：和圆：，若点(，)在两圆的公共弦上，则的最小值为______.14.设直线被圆所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线的位置关系是______.四、解答题15.已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．16.已知数列的前项和为，且.(1)求实数的值；(2)若，求的通项公式；(3)将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，求的值.17.如图，在三棱锥中，平面，为上靠近点的三等分点.(1)证明：；(2)求平面与平面夹角的余弦值.18.已知函数．(1)设是的极值点．求的值，并讨论的零点个数；(2)证明：当时，．19.已知椭圆过点，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)设，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，点在轴上方.

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