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2025~2026学年广东省肇庆市鼎湖中学高一上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知集合,则()
A.B.C.D.2.“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为()
A.B.C.D.4.若,则的值是()
A.9B.3C.D.5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()
A.B.C.D.6.用二分法研究函数的零点时,通过计算得:,,则下一步应考察的区间为()
A.B.C.D.7.若,,,则有()
A.B.C.D.8.已知且,函数,若存在实数,使得函数在上单调递减,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.二、多选题9.已知且,则函数与的大致图象可能是()
A.B.C.D.10.已知均为实数,则下列命题正确的是()
A.若则.B.若则.C.若,则D.若,则11.下列说法正确的是()
A.若函数,则B.若函数的定义域为,则函数的定义域为C.若函数是奇函数,则函数的图像关于点对称D.若直线与函数的图象有两个公共点,则实数的取范围是三、填空题12.函数且的图象恒过点__________.13.已知函数,若函数是的反函数,则___________.14.已知,,且,的最小值为________.四、解答题15.计算:(1);(2).16.已知函数.(1)判断并用定义法证明函数的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?17.已知函数,(,且).(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明.18.已知函数.(1)若,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)若,有2个不同实根,求实数的取值范围.19.近几年,直播平台作为一种新型的学习渠道,正逐渐获得越来越多人的关注和喜爱.某平台从2024年初建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐月增加,如下表所示:
建立平台第个月12345会员人数(万)256.788.9为了描述从第1个月开始会员人数随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.(1)选出最符合实际的函数模型,
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