第2课时用频率估计概率课件苏科版数学八年级下册

第2课时用频率估计概率第7章认识概率7.3探究与应用活动用模拟试验估计概率的值数学试验任意抛掷1枚图钉,通常会出现图7-3-2所示两种情况,你认为是“钉尖着地”的概率大,还是“钉尖不着地”的概率大?(1)做抛掷图钉试验,并将获得的数据填入下表:图7-3-2抛掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m

图7-3-3(2)根据上表,画出折线统计图;(3)观察所画的折线统计图,你发现了什么?与同学交流.解:任意抛掷1枚图钉,我认为是“钉尖不着地”的概率大.(1)略.(2)略.(3)观察所画的折线统计图,可以发现当试验次数很大时,“钉尖不着地”的频率在某一常数附近摆动.一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,在实际生活中,人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值.记

关键用频率估计概率:概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量.在多次重复试验中,随机事件发生的频率具有稳定性.实际生活中,能够进行大量重复试验的随机事件,可以通过频率估计概率.概括新知理解应用(教材典例)为了鉴定和评价新品种绿豆,对3000粒绿豆种子在相同条件下进行发芽试验,发芽2790粒,估计这种绿豆种子发芽的概率.例1

用频率估计概率的“三个步骤”(1)判断:先判断某个试验的结果是不是有限的;(2)试验:大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆动;(3)估计:用上述稳定数值估计该事件的概率.记

步骤

(教材补充例题)某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图7-3-4所示的折线统计图:(1)这种树苗成活概率的估计值为

;

(2)若移植这种树苗6000棵,估计可以成活

棵;

例2图7-3-40.95400(3)若计划成活9000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵?解:(3)9000÷0.9=10000(棵).答:需移植这种树苗大约10000棵.|总结

|课堂总结与反思|反思|频率是多次重复试验的结果,而概率是随机事件自身的属性,频率怎么会约等于概率呢?解:在大量重复试验中,一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动,并趋于稳定,这就是频率的稳定性.此时,它就约为随机事件发生的概率.知识技能巩固练1.(2025苏州吴中区期末)某林业局将一种树苗移植成活情况绘制成如图7-3-3所示的统计图,由此可估计移植这种树苗成活的概率约为 (

)A.1 B.0.95 C.0.9 D.0.85C图7-3-32.(2025泰州海陵区月考)某种麦粒在相同条件下进行发芽试验,结果如下表所示:则任取一粒麦粒,估计它能发芽的概率为 (

)A.0.93 B.0.94 C.0.95 D.0.96C试验的麦粒数n100200500100020005000发芽的粒数m93188473954190647480.930.940.9460.9540.9530.94963.(2025淮安期末)用频率估计概率,可以发现抛掷质地均匀的硬币“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 (

)A.每两次必有1次正面朝上B.可能有5次正面朝上C.必有5次正面朝上D.不可能有10次正面朝上B4.(2025南京高淳区期中)在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的红球和黑球共20个,通过多次摸球试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.6附近,估计袋中黑球有

个.

125.(2024淮安淮安区期末)小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上,如图7-3-4所示,为了估计图中黑色部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右,据此可以估计黑色部分的面积为

cm2.

160图7-3-46.(教材习题T1变式)(2025徐州铜山区月考)不透明的袋中有3个除颜色外均相同的小球,其中2个为白色,1个为红色,每次从袋中摸1个球,然后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表中数据.摸球次数4080120160200240280320360400摸到红球的次数14233852678697111120136摸到红球的频率(精确到0.01)0.35

0.320.33

0.350.35

(1)将数据表补充完整;解:(1)23÷80≈0.29;67÷200≈0.34;86÷240≈0.36;120÷360≈0.33;136÷400=0.34.故表中从左到右依次填0.29,0.34,0.36,0.33,0.34.(2)画出摸到红球的频率的折线统计图;(3)观察上述图表可以发现摸到红球的概率是多少?(精确到0.1)(2)画出折线统计图如图所示:(3)随着试验次数的增大,摸到红球的频率逐渐稳定在0.3附近,故摸到红球的概率约是0.3.7.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,并绘出了如图7-3-5所示的折线统计图,则最有可能符合这一结果的试验是 (

)A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子,出现1点朝上的概率B.抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的概率C.任意写一个整数,它能被3整除的概率D.从一副去掉大小王的扑克牌中,任意抽取一张,抽到黑桃的概率能力提升综合练C图7-3-58.(2024扬州江都区期中)某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼,通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若随机在鱼塘中捕捞一条鱼,则捕捞到鲤鱼的概率为

.

9.某校生物兴趣小组在相同的试验条件下,对某植物种子发芽率进行试验研究时,收集的试验结果如下表所示:

试验的种子粒数n50010001500200030004000发芽的种子粒数m4719461425189828533812发芽频率0.9420.9460.9500.949x0.953(1)求表中x的值;(2)大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,∴能发芽的概率约为0.95.(3)∵7600÷0.95=8000(粒),∴大约需要准备8000粒种子进行发芽培育.(2)任取一粒这种植物的种子,请你估计它能发芽的概率(精确到0.01);(3)若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株,试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育.10.(2025常州天宁区期中)小明准备了一枚质地均匀的正二十面体的骰子(如图7-3-6),已知1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,其余面标有“5”或“6”.因角度问题,小华只能看到部分面,标有“5”的面和标有“6”的面有多少个无法知道.他们通过掷骰子对数字“5”朝上的次数进行统计,结果如下:素养发展创新练掷骰子总次数n102050100200400“5”朝上的次数m1492139810.1000.2000.1800.2100.1950.203(1)请估计:当n很大时,“5”朝上的频率将会在

(结果精确到0.1)附近摆动.

(2)估计标有“5”的面有

个,标有“6”的面有

个.

0.246(3)小明和小华准备玩游戏:一人掷这个骰子,另一个人猜数,若所猜数字与掷出的数字相符,则猜数的人获胜,否则掷骰子的人获胜.猜数的方法从下面两种中选一种:①猜“是奇数”或“是偶数”;②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”.