第2课时用频率估计概率-1

第三章概率初步2频率的稳定性第2课时用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，如图所示.你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？解：相同.

1

频率与概率的关系我们把刻画事件发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的①

⁠，

记为P（A）.一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的

②

来估计事件A发生的概率.注意：概率是个③

，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的

④

，二者不能简单地等同.概率频率定值近似值【例1】关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（B）.A.

频率等于概率B.

当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.

当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.

试验得到的频率与概率不可能相等B

下列说法不正确的是（A）.A.

增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大B.

增加几次试验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可

能缩小C.

试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近D.

试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率A

2

用频率估计概率必然事件发生的概率为⑤

，不可能事件发生的概率为⑥

，随机事

件发生的概率是⑦

之间的一个常数.100与1A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【例2】（2025·福田区期末）小福每天早上七点在站台等候搭乘公共汽车，

他把每天等待上车的时间整理如下：等候次数102050100200300等待上车的时间少于5

min的次数5133879162240等待上车的时间少于5

min的频率0.5

00.6

50.7

60.7

90.8

10.8

0小福再等一次公共汽车，等待上车的时间少于5min的概率是(

)D

（好题推荐）某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如

下：类型轿车货车客车其他数量（辆）3624812若有一辆机动车经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为

（B）.A.

B.

C.

D.

B

1.

有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是80％”.则下

列理解最合理的是（A）.A.

小明夺冠的可能性较大B.

小明夺冠的可能性较小C.

小明肯定会赢D.

若决赛赛10局，他一定会赢8局A2.

下列说法正确的是（B）.A.

某彩票的中奖概率是5％，那么买100张彩票一定有5张中奖B.

某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次

试验“钉尖向上”的频率是0.616C.

当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.

试验得到的频率与概率不可能相等B3.

（2025·宝安区期末）数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数

学实验，记录了“点数6朝上”的次数，如下表所示：实验次数1002005001

0002

000点数6朝上的次数183295170334根据以上数据，下列说法错误的是（C）.A.

随着实验次数的增加，“点数6朝上”的频率会在一个常数附近摆动B.

当实验次数为500时，“点数6朝上”的频数为95C.

若再进行1

000次实验，“点数6朝上”的频率一定是0.17D.

估计“点数6朝上”的概率约为16.7％C4.

下列事件发生的概率为0的是（D）.A.

掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.

小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.

今天是星期天，昨天必定是星期六D.

小明步行的速度是每小时60千米D5.

（2025·深圳市翠园初级中学模考）为推动农业现代化进程，某农科所在

相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如表：种子个数1004006007009001

000发芽种子个数94337530664858951发芽种子频率0.9400.8430.8830.9490.9530.951由此估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率（精确到0.01）约为

（D）.A.0.94B.0.84C.0.88D.0.95D6.

在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面

积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的

棵数与成活棵数：移栽棵数1001

00010

000成活棵数899109

008依此估计这种幼树成活的概率是

.（结果用小数表示，精确到0.1）0.9

7.

（2025·龙岗区沙湾中学期中）植树节为每年3月12日，某中学买了一批树

苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如

下表：每批棵数n501001504008001

000成活的棵数m3777a316640800成活的频率0.740.770.780.790.80b（1）完成上述表格：a＝

，b＝

⁠；

1170.807.

（2025·龙岗区沙湾中学期中）植树节为每年3月12日，某中学买了一批树

苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如

下表：每批棵数n501001504008001

000成活的棵数m3777a316640800成活的频率0.740.770.780.790.80b（2）这种树苗成活的概率估计值为

；（精确到0.1）0.80解：因为在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的

近似值，而实验数据量最大为1

000棵，对应频率为0.80，所以这种树苗成活的概率估计值是0.80，0.80（精确到0.1）＝0.8，故答案为0.8.7.

（2025·龙岗区沙湾中学期中）植树节为每年3月12日，某中学买了一批树

苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如

下表：每批棵数n501001504008001

000成活的棵数m3777a316640800成活的频率0.740.770.780.790.80b（3）如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少

棵树苗？解：600÷0.80＝750（棵）.答：在相同条件下至少需要买750棵树苗.参考答案【新课引入】解：相同.【新课导学】①概率

②频率

③定值

④近似值【例1】

B对点训练1

A⑤1⑥0⑦0与1【例2】

D对点训练2

B【随堂小测】

（2）因为