第1课时频率的稳定性课件苏科版数学八年级下册

第1课时频率的稳定性第7章认识概率7.3探究与应用活动了解频率的稳定性问题情境足球比赛开场时,常用抛硬币决定谁先发球.大家相信:正面朝上和反面朝上的可能性相同.为什么大家都相信这一点呢?下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据,试填写下表,并画出折线统计图.抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的频数m20537098115156169202219244

图7-3-1解:表中从左至右依次填:0.40,0.53,0.47,0.49,0.46,0.52,0.48,0.51,0.49,0.49.画折线统计图如图.从折线图可以直观地看出,抛掷一枚质地均匀的硬币时,出现“正面朝上”的频率多数情况下都在

附近摆动,而且抛掷的次数越多,频率越稳定在

附近.

0.5

0.5下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据,试补全表格中所缺数据:阅读尝试从表格中可以看出,大量重复“抛掷一枚质地均匀的硬币”的试验中,随机事件“硬币正面朝上”的频率在

附近摆动.

0.5069

0.5016

0.5005

0.5试验者试验次数n正面朝上的频数m正面朝上的频率德·摩根(A.DeMorgan,1806—1871)204810610.5181布丰(G.-L.L.Buffon,1707—1788)40402048

皮尔逊(K.Pearson,1857—1936)120006019

2400012012频率的稳定性的概念:像这样,在大量重复试验中,一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动,并趋于稳定,我们把这种现象称为频率的稳定性,并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率.概括新知理解应用

(教材补充例题)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的试验,他们共做了50次试验,试验结果如下:例朝上的点数123456出现的次数1096988(1)填空:此次试验中,“1点朝上”的频率是

;

(2)小亮说:“根据试验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么?0.2解:(2)不正确.理由:因为在一次试验中频率并不等于概率,只有当试验次数很大时,频率才在概率附近摆动.|总结

|课堂总结与反思|反思|通过多次重复试验,确定一个随机事件发生的频率,该如何判断试验次数已经足够?解:重复试验中,当这个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动,且趋于稳定,此时,就说明试验次数已经足够.知识技能巩固练1.(2025泰州姜堰区月考)下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据,则可估计“钉尖不着地”的概率为 (

)A.0.59 B.0.61 C.0.63 D.0.64B抛掷次数1003005008001000针尖不着地的频数64180310488610针尖不着地的频率0.640.600.620.610.612.农业科学研究所通过大量重复试验,发现某农作物种子发芽的频率在0.8附近波动,则2000kg该种子发芽的大约有

kg.

16003.(2025南京秦淮区期中)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并做如下规定:顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据.(1)a=

,b=

;

0.74

转动转盘的次数1001502005008001000落在“洗衣粉”区域的次数68111136345564701落在“洗衣粉”区域的频率0.68a0.680.69b0.7010.705(2)转动该转盘一次,获得洗衣粉的概率是多少(精确到0.1)?解:(2)根据大量重复试验中,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,可知获得洗衣粉的概率是0.7.4.(2025苏州吴江区期末)在大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率.绘制出的统计图如图7-3-1所示,符合这一试验结果的可能是 (

)A.从一个装有除颜色外其他均相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球,取到白球B.抛一枚质地均匀的1元硬币,出现反面朝上C.从标有1到10的十张相同的纸牌中随机抽取一张,是奇数D.从装有红、黄、蓝、绿各一个除颜色外其余均相同的4个小球的不透明袋子中任意取一个球恰好是红球能力提升综合练D图7-3-1

166.(2025南京江宁区月考)某批足球产品质量检验获得的数据如下表.(1)计算并填写表中的空格;解:(1)表中依次填:0.900,0.910,0.885,0.890,0.905,0.900,0.895.抽取的足球数n50100200500100015002000抽到优等品的频数m459117744590513501790

(2)画