第32讲抽样与统计分析

第三篇统计与概率第八章统计与概率第32讲抽样与统计分析

1.

了解数据收集的常用方法（抽样调查和全面调查）.2.

会对数据进行简单的分析（平均数、中位数、众数、方差、标准差）.3.

会对数据进行简单的整理和描述（统计图表）.

类型一

全面调查与抽样调查例1

要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（

C

）A.

中央电视台《开学第一课》的收视率B.

某城市居民6月份人均网上购物的次数C.

即将发射的气象卫星的零部件质量D.

某品牌新能源汽车的最大续航里程【解后感悟】全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但收集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确.C

1.

在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错．误．的是（

D

）A.

为了解1

000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50B.

了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查C.

了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性D.

甲、乙两人10次测试的平均分都是96分，且方差

＝2.5分2，

＝2.3分2，则发挥稳定的是甲D类型二

平均数、众数和中位数的计算与应用例2

车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计见下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数/个91011121315161920工人人数/人116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数.

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

2.

如图所示是某地去年1～6月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错．误．的是（

D

）A.5月份空气质量为优的天数是16天B.

这组数据的众数是15天C.

这组数据的中位数是15天D.

这组数据的平均数是15天D3.

小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（

C

）A.

平均数B.

众数C.

中位数D.

方差C类型三

统计图（表）的应用例3

某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2023年初的视力数据，并调取该批学生2022年初的视力数据（不完整）：

青少年视力健康标准类别视力健康状况A视力≥5.1视力正常B4.9轻度视力不良C4.6≤视力≤4.8中度视力不良D视力≤4.5重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2023年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2022年初视力正常（类别A）的人数.【答案】（1）被抽查的400名学生2023年初轻度视力不良的扇形圆心角度数＝360°×（1－31.25％－24.5％－32％）＝44.1°.该批400名学生2022年初视力正常人数＝400－48－91－148＝113（人）.

（2）若2023年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2023年初视力正常的人数比2022年初增加了多少人？

（3）若要求全国初中生视力不良率控制在69％以内.请估计该市八年级学生2023年初视力不良率是否符合要求？并说明理由.【答案】（3）该市八年级学生2023年视力不良率＝1－31.25％＝68.75％.∵68.75％＜69％.∴该市八年级学生2023年初视力不良率符合要求.【解后感悟】本题关键是根据统计图表整理出有关信息，进行分析作出判断；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

4.

我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（

B

）A.

条形图B.

扇形图C.

折线图D.

频数分布直方图B

【实际应用题】称量5筐水果的质量，若每筐以50

kg为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数.甲组质量为实际称量读数，乙组质量为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图.实际称重读数和记录数据统计表序号12345甲组质量/kg4852474954乙组质量/kg－22－3－14（1）补充完整乙组数据的折线统计图.【答案】（1）补全折线统计图，如图所示.（2）①甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，写出x甲与x乙之