青岛版七年级上册数学期末考试模拟试卷（含解析）

七年级上册数学期末模拟试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．1.2025的倒数是（）A.12025 B.2025C.-2025D.2.如图，该立体图形从上面看到的形状图是（）A. B. C. D.3.近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右，数据“千米”用科学记数法表示为（）A米 B.米 C.米 D.米4.某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（）A. B. C. D.5.根据流程图中的程序，当输出数值为3时，输入数值为（）A. B.4 C.或4 D.或46.如图是一个正方体平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则的值是（）A. B.1 C. D.27.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有人，则可列方程（）A. B. C. D.8.某小米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋小米，这两袋小米相差的克数不可能是()A.100g B.150g C.300g D.400g9.方程2x-1=3的解是（）A.x=-1 B. C.x=1 D.x=2给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1第Ⅱ卷（共90分）填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）11.如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝125°，则∠BOD的度数为_____．12.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形共有______条对角线．13.如图，将一张纸张折叠，若∠1=65°，则∠2的度数为____．14.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36，原来两位数是_____．15.将一个底面直径是10厘米、高为60厘米的圆柱锻压成底面直径为30厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为_____厘米．16.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为和，高分别为和．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有_____．三、作图题（本题满分4分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．17.已知：线段a、b，求作：线段，使．四、解答题（本题共有8道小题，满分68分）18.（1）；（2）．19.先化简再求值：其中．20.解方程（1）；（2）21.青岛是沿海重要中心城市、沿海开放城市、新一线城市、经济中心城市、国家历史文化名城，是国际性港口城市、滨海度假旅游城市、幸福宜居城市，被誉为“东方瑞士”，每年吸引大量游客来青岛旅游，纪念品市场也十分火爆．某经销商用5900元一次性购买甲、乙两种纪念品共100件，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如下表：种类进价（元/件）售价（元/件）甲5069乙6588（1）经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？（2）经销商全部卖出纪念品，共获得利润多少元？22.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？（2）商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？23.已知：线段，点C、D为线段AB上两点，且，，点M和点N分别是线段和的中点．求：线段的长．24.为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同．（1）求每个A类礼盒的售价；（2）该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动．活动结束时，所有礼盒全部售卖完．若该超市获得的利润为48800元，求a的值．25.如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上方引三条射线且平分．（1）若，则的度数为______；（直接写出答案）（2）若，求的度数．（用含α的代数式表示，写出推理过程）答案与解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，“乘积为1的两个数互为倒数”．解：2025的倒数120252.【答案】C【解析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握从上面看到的图形的画图方法是解题的关键．根据从上面看到的图形即可得到答案．解：从上面看到的形状图如图所示：故选：C．3.【答案】A【解析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法的定义即可得到答案．解：，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键．根据时钟上一大格是进行计算即可．【详解】解：．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，通过题目中所给y值，向前推算x的值，分情况讨论．【详解】解：①若，则．解得：或（不符题意舍去）．②若，则．解得：．故选：C．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对的两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，即可判断．【详解】解：由题意得：，

∴，∴，故选：A．答案】D【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．根据车的辆数不变列出等式即可．【详解】解：根据题意可得：．故选：D．8.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋小米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋小米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋小米相差的克数不可能是400g；故选D．9.【答案】D【解析】【分析】先移项，然后再求解方程即可．【详解】解：2x-1=3移项得：2x=4，系数化为1得：x=2；故选D．10.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘法计算判断①，再根据有理数的除法计算判断②，然后结合有理数的乘除法混合计算判断③④．【详解】因为，所以①不正确；因为，所以②不正确；因为，所以③正确；因为，所以④正确．正确的有2个．故选：C．11.【答案】55°【解析】【分析】由题意得∠AOB=∠COD=90°，可以得到∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，再由∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，即可推出∠BOD=55°．【详解】解：由题意得∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，∴∠BOD=55°，故答案为：55°．12.【答案】9【解析】【分析】此题主要考查多边形的对角线，是需要熟记的内容．根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，可得多边形的边数；再根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有条对角线，求出的值，再根据多边形对角线的总数为，即可解答．解：由题意得，故过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形的多边形为六边形，(条)，即这个多边形共有9条对角线．故答案为：9．13.【答案】50【解析】【详解】解：根据折叠的性质可知：180°﹣∠1=∠1+∠2，即180°﹣65°=65°+∠2，解得：∠2=50°．故答案为50°．14.【答案】62【解析】【分析】设原来两位数的个位数字是x，则它的十位数字是，所以原两位数可表示为，新两位数可表示为，可列方程，解方程求出x的值，再求出的值即可．【详解】解：设原来两位数的个位数字是x，则它的十位数字是，根据题意得，解得，所以，所以原来的两位是62，故答案：62．【答案】【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积＝锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．【详解】解：设锻压后圆柱的高为x厘米，由题意得：，解得：．答：锻压后圆柱的高为厘米．故答案为：．【答案】0.25【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．【详解】解：设第二个容器的水面离容器口有，第一个容器中水的体积为，第二个容器中水的体积为；∵水的体积不变，解得．故答案为：0.25．17.【答案】见解析【解析】【分析】先作线段，是，再作线段，即可．【详解】解：如图：AB即为所求．18.【答案】（1）（2）95【解析】【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．（1）先去括号，从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【小问1详解】解：【小问2详解】19.【答案】【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【详解】解：原式；当时，原式．20.【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得；【小问2详解】解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得．21.【答案】（1）经销商一次性购进件甲纪念品，件乙纪念品（2）【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系是解题的关键．（1）设销商一次性购进甲纪念品，则购进乙纪念品，列出方程即可得到答案；（2）根据利润的计算方法计算即可．【小问1详解】解：设销商一次性购进甲纪念品件，则购进乙纪念品件，根据题意得：，解得，，答：经销商一次性购进件甲纪念品，件乙纪念品．【小问2详解】解：根据题意可得：（元）．答：经销商全部卖出纪念品，共获得利润元．22.【答案】（1）购进种型号的电视机25台，购进种型号的电视机25台（2）都销售完可获利8750元【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．（1）先设出未知数，然后根据题意和题目中的数据，可以列出方程，再解方程即可；（2）根据（1）中的结果和题目中的数据，可以计算出都销售完可获利多少元．【小问1详解】解：设购进种型号的电视机台，则购进种型号的电视机台，由题意可得：，解得，答：购进种型号的电视机25台，购进种型号的电视机25台；【小问2详解】元；答：都销售完可获利8750元．23.【答案】【解析】【分析】先求出线段，再根据中点的定义，求，进而求出．【详解】解：∵，，，∴，∴，∵点M和点N分别是线段和的中点，∴，∴．【答案】（1）每个A类礼盒的售价为160元（2）14【解析】【分析】（1）本题主要考查了一元一次方程的应用，设每个A类礼盒的售价为x元，每个B类礼盒的售价为元，再根据等量关系“售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同”列出关于x的一元一次方程求解即可；审清题意、找到等量关系、列出方程是解题的关键；（2）本题主要考查了一元一次方程的应用，先求出每个B类礼盒的售价，由说明每个B类礼盒售价的九折大于200元，可得出每个B类礼盒的活动价为元；然后利用“总利润等于每个的销售利润乘以销售数量”列出关于a的一元一次方程求解即可．确定每个B类礼盒的活动价成为解题的关键．【小问1详解】解