2025-2026学年数学排队教案

2025-2026学年数学排队教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2025-2026学年数学排队教案教学内容一、教学内容人教版小学数学二年级上册第八单元“数学广角——搭配（一）”中的“排队问题”，内容包括：排队中的位置与顺序（如“从前往后数第几个”“从左往右数第几个”）、排队人数计算（如“小明和小红之间有几人”“队伍共有多少人”）、简单顺序排列（如“按身高从高到矮排队，第1名是谁”）。核心素养目标二、核心素养目标：培养推理意识，能根据“第几个”“之间有几人”等描述分析排队顺序；发展应用意识，解决排队中的“人数计算”“位置确定”等实际问题；建立符号意识，用数表示位置关系；初步形成模型意识，感知排队问题的基本结构。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已掌握100以内加减法、位置与顺序（如“第几行第几个”）、简单分类与排列，能解决单一方向排队问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生喜欢情境化、游戏化学习，具初步观察与操作能力，形象思维为主，偏好直观演示和小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：易混淆“之间”包含或排除端点（如“小明和小红之间有几人”）；逆向思维弱（如已知人数求位置）；多人排队时位置关系复杂，易遗漏或重复计数。教学方法与手段教学方法：1.情境教学法，创设校园排队情境激发兴趣；2.直观演示法，用教具模拟排队过程；3.小组合作法，通过讨论解决复杂排队问题。

教学手段：1.多媒体展示排队动画，直观呈现位置关系；2.磁性卡片教具，动手操作排队顺序；3.互动答题软件，实时反馈练习结果。教学过程1.导入（约5分钟）：

创设课间操排队情境：同学们，课间操时我们班要排队，老师发现小丽从前往后数是第3个，从后往前数是第5个，你们知道队伍一共有多少人吗？（学生自由发言）

回顾旧知：之前我们学过“第几个”，比如从前往后数第1个是谁？从左往右数第2个是谁？谁能说说怎么确定位置？

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：

（1）双向数人数：队伍中从前数和从后数，总人数=从前数的位置+从后数的位置-1。比如小丽从前数第3，从后数第5，总人数=3+5-1=7人。

（2）之间人数：两个同学之间的人数，用“后一个位置-前一个位置-1”计算。比如小明在第2个，小红在第5个，之间有5-2-1=2人。

（3）顺序排列：按身高排队，第1名最高，最后1名最矮，比如小华第3，说明比他高的有2人，比他矮的有（总人数-3）人。

举例说明：

例1：小刚前面有4人，后面有3人，队伍一共有多少人？（4+3+1=8人）

例2：队伍中，小丽和小红之间有1人，小丽在第3个，小红在第几个？（3+1+1=5个）

互动探究：

小组合作：用卡片（写同学名字）模拟排队，解决“小明和小红之间有2人，队伍一共有6人，他们可能的位置”。讨论后汇报：小明在第1个，小红在第4个（之间2、3）；或小明在第2个，小红在第5个（之间3、4）。

3.巩固练习（约10分钟）：

学生活动：

（1）用磁性卡片在黑板上模拟排队，完成练习：

①小军从前数第4，从后数第6，总人数？

②小芳和小丽之间有1人，队伍共5人，写出她们的位置。

（2）按身高排队：4个小朋友，小强第2，比他高的有1人，比他矮的有1人，写出顺序（高→矮：小刚、小强、小华、小丽）。

教师指导：巡视指导，重点指导“之间人数”的计算（是否包含端点）和双向数数的“-1”理解，对易错题进行集体订正。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）生活中的排队问题：电影院按票号排队入场，从前往后数第5个座位是A排8号，从后往前数第3个座位是A排10号，计算该排共有多少座位；超市收银台排队，第1位顾客前面有2人，后面有4人，队伍共有几人；公交车排队等红绿灯，第3辆车前面有2辆，后面有5辆，停车场共有多少辆车。

（2）队伍移动问题：操场上学生排队做操，队伍从10人增加到15人，原来第5个同学现在变成第几名；队伍中2人请假离开，原来第8个同学现在变成第几名，原来第3个和第7个同学之间现在有几人。

（3）位置与顺序的延伸：教室座位排列，第2组第3个同学是谁，第4组第1个同学在第几行第几列；书架图书排列，从上往下数第2层，从左往右数第3本书是什么书，从下往上数第3层，从右往左数第2本书是什么书。

（4）数学思想方法：数形结合，用画图法表示排队顺序（如画○代表同学，标上序号）；有序思考，按从前到后、从后到前、从左到右、从右到左不同方向数位置；模型意识，总结排队问题的基本数量关系（总人数=从前数+从后数-1，之间人数=后位置-前位置-1）。

2.拓展建议：

（1）生活观察记录：每天观察生活中的排队场景（如食堂排队、校门口排队），记录“第几个”“之间有几人”等信息，尝试计算总人数或确定位置，制作“排队问题日记”。

（2）卡片游戏制作：用硬纸片写同学名字或数字，模拟排队，设计“猜位置”游戏（如“小华从前往后数第4，从后往前数第6，总人数是多少”），与同伴互玩。

（3）排队示意图绘制：根据描述画出排队顺序（如“队伍共8人，小明第3，小红第6，他们之间有几人”），用不同颜色标记不同位置，直观理解数量关系。

（4）复杂问题挑战：尝试解决多人排队中的复合问题（如“队伍共10人，小刚前面有3人，小丽在小刚后面2人，小丽在第几个，他们之间有几人”）；队伍合并问题（如“第一队7人，第二队5人，两队合并后，原来第一队第3个的同学现在在第几个”）。

（5）亲子互动活动：与家长一起玩“家庭排队游戏”，家长描述排队情况（如“我们家吃饭时，爸爸坐第1个，我坐第3个，妈妈坐我后面1个，共有几人吃饭”），孩子回答并解释计算过程。

（6）数学绘本阅读：阅读与位置、顺序相关的数学绘本（如《排排队》），找出绘本中的排队问题，尝试用学过的方法解决，感受数学与生活的联系。重点题型整理1.双向数人数：小丽从前往后数是第4个，从后往前数是第6个，队伍一共有多少人？答案：4+6-1=9人。

2.之间人数：小明在第3个，小红在第7个，他们之间有几人？答案：7-3-1=3人。

3.顺序排列：队伍共5人，小强按身高排第2名，比他高的有几人？答案：1人（第1名）。

4.复合问题：队伍共8人，小刚前面有2人，小丽在小刚后面3人，小丽在第几个？答案：小刚第3个（2+1），小丽第6个（3+3）。

5.位置变化：队伍从6人增加到8人，新人在队伍末尾加入，原来第4个现在变成第几？答案：第4个（新人未改变原位置）。

补充说明：双向数人数时减1，避免重复计数端点；之间人数计算不包含端点，需减1；顺序排列中“第几名”指从高到矮或从前往后的固定顺序；复合问题需分步解决，先确定单个位置再关联；位置变化时，插入位置影响原位置，新人末尾加入则原