简单随机抽样第2课时课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1.1简单随机抽样第九章

统计第2课时均值高一下学期数学人教A版必修第二册1.会求总体平均数、样本平均数.2.通过探究活动的开展，学生能够体会用样本平均数去估计总体平均数、用样本中的比例去估计总体中的比例.3.能对现实生活中的实际问题进行均值计算，感知应用数学知识解决问题的方法，能了解样本与总体之间的关系，让学生认识到数学知识的逻辑性和紧密性，逐步培养学生的逻辑思维能力.一起探究吧！在简单随机抽样中，如何通过样本来认识总体的性质？假设你是一名市场研究员，负责调查一款新型饮料在当地市场的受欢迎程度.你会选择什么方法对消费者进行调查？怎样来估计这款饮料的满意度评分呢？合作探究：1.先独立梳理结构图2分钟2.小组内交流讨论补全完善自己的结构图3.以小组为单位进行展示汇报请用结构图梳理简单随机抽样的相关知识.探究总体均值与样本均值的关系下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位：cm)如下：样本的平均数是多少？150.0175.0162.0164.5156.0166.0

177.0

155.0160.0171.0160.0170.5171.0169.0171.0157.0

158.0

156.0149.0151.0155.0

155.0

158.0172.0158.0162.0

161.0

183.0165.0156.0168.0

158.0

164.0176.0165.0173.0

161.0

173.0176.0158.0155.0

166.0

155.5168.5175.0157.0

174.0

176.0171.0165.0要求：以小组为单位进行讨论交流，并汇报通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并把样本平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值.即用样本平均数估计总体平均数.探究总体均值与样本均值的关系下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位：cm)如下：样本的平均数是多少？探究总体均值与样本均值的关系小明想考察一下简单随机抽样的估计效果.他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为165.0cm.然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本容量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如表所示.从小明多次抽样所得的结果中，你有什么发现？抽样序号12345678910样本量为50的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0样本量为100的平均数164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2探究总体均值与样本均值的关系左图中红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均值1.20次试验，样本不同，平均数也是不同.2.虽然在所有20个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第2个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm，即大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动.3.样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的.增加样本量可以提高估计效果.合作探究：1.先独立绘制统计图表并思考得出结论2.小组内交流讨论3.以小组为单位进行展示汇报1.如何把表中数据用统计图表示出来？2.从图表中你得出了哪些结论？探究总体均值与样本均值的关系探究简单随机抽样的优缺点请同学们尝试以表格或结构框图的形式总结简单随机抽样的优缺点.合作探究：1.先独立完成表格或框图2.小组内交流分享并完善自己的表格3.以小组为单位进行展示汇报简单随机抽样的优缺点名称优点缺点简单随机抽样简单随机抽样方法简单、直观当总体很大时，编号等准备工作耗费时间、人工，甚至难以做到；用样本平均数估计总体平均数也比较方便抽中个体较为分散，要找到样本中的个体进行调查会遇到很多困难.简单随机抽样是一种基本抽样方法，是其他抽样方法的基础.简单随机抽样没有其他辅助信息，估计效率不是很高.在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用.探究简单随机抽样的优缺点眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？，视力不低于5.0.，视力低于5.0.

由样本平均数，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54.眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？用分类讨论思想求平均数：分类讨论时要做到全面合理，不重不漏.为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据：物价部门制定的阶梯水价实施方案为：为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小