3.6《名山一日游》教案 【表格式】2025-2026学年冀教版小学数学三年级下册

《名山一日游》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第三单元课题《名山一日游》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“名山一日游”的综合实践情境，能发现并提出租车、上下山交通、午餐安排等实际问题，运用三位数乘两位数、优化策略等知识解决问题；经历“发现问题→分析问题→设计方案→计算验证→优化决策”的完整过程，提升综合应用数学知识解决实际问题的能力；体会数学在统筹规划、成本控制等现实场景中的应用价值，培养有序思考、合理决策的意识，增强团队协作与沟通表达能力。教材分析本内容是“三位数乘两位数”单元后的综合实践活动课，聚焦“用数学知识解决真实情境中的统筹规划问题”。教材分模块展开：情境导入，任务驱动：以“50位外国客人+1位工作人员的名山一日游”为总任务，引导学生讨论需要统筹安排的核心事项（租车、上下山、午餐），明确活动目标。模块探究，分步解决：租车问题：在19座（500元/天）和27座（650元/天）的车型中，设计满足51人出行的方案，并计算成本，渗透“优化选择”思想。上下山问题：根据缆车单程/往返票价、客人需求（如年龄、偏好）设计购票方案，培养“分类讨论”与“尊重需求”的意识。午餐安排：结合中餐（45元/位）、西餐（50元/位）及18位客人吃西餐的需求，计算总餐费，为后续“最少/最多花费”计算铺垫。综合决策，拓展提升：通过“活动最少花多少元，最多花多少元”的问题，引导学生整合各模块方案，综合运用乘法计算与优化策略，形成完整的活动统筹方案，为后续综合实践活动奠定方法基础。编排逻辑遵循“总任务驱动→分模块探究→综合决策优化”，核心是让学生在真实情境中综合运用数学知识，提升统筹规划与问题解决能力。学情分析知识基础：学生已掌握三位数乘两位数的笔算、优化策略等知识，能解决单一模块的计算问题，但对“多模块统筹、多方案权衡”的综合实践缺乏经验，易出现“只关注单一模块，忽略整体协调”的问题。能力特点：能独立完成租车、午餐等模块的计算，但自主整合各模块方案、形成完整统筹决策的能力不足，需借助“分步梳理→综合权衡”的引导强化。学习风格：对“一日游规划”的情境兴趣较高，但对“多方案比较、成本控制”的抽象决策需依托具体数据（如车型价格、票价）辅助理解，避免机械套用。核心素养目标1.能熟练运用三位数乘两位数等知识，准确计算租车费用、交通费用、午餐费用等，提升运算的准确性与实用性；2.能发现并提出一日游中的数学问题，设计合理方案并计算验证，提升综合应用知识解决实际问题的能力；3.通过多方案比较、成本权衡，推理出最优/最劣方案，培养有序思考、合理决策的意识；4.体会数学在统筹规划中的价值，同时在“尊重客人需求、合理安排”中培养责任意识与人文关怀。教学重点1.能设计并计算租车、上下山、午餐等模块的合理方案。2.能整合各模块方案，综合计算活动的最少/最多花费。教学难点分析租车、购票方案的合理性，理清最值计算的逻辑，综合运用多知识点解决问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.送小兔回家。2.租3辆车，需要多少元租金？一共能载多少人？学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，今天老师带来一个谜语，大家来猜一猜好不好？课件出示：远看像座山，近看不是山，上边水直流，下边有人走。（打一日常活动）师：没错，就是旅游！大家都喜欢旅游吗？师：有一家对外交流公司，要安排50位外国客人和1位工作人员一起去“名山一日游”，这可忙坏了组织者，需要安排好多事情。课件出示：某对外交流公司安排一位工作人员50位外国客人参加“名山一日游”活动。活动安排：上午上山游览，中午在山上就餐，下午返回。师：今天我们就当小小策划师，一起帮他们解决“名山一日游”里的数学问题，好不好？板书课题：名山一日游师：那我们先来看看，组织一次一日游，都需要提前安排好哪些事情呢？课件出示——小组活动：讨论一下组织一日游要安排好哪些事情。师巡视指导，然后提问：谁来说说一日游需要安排哪些事情？师：大家想得真周到！今天我们就重点解决三个核心问题：租车问题、上山和下山问题、午餐安排问题，一步步把这次一日游策划好。学生：好。学生自由猜测：爬山、旅游……。学生：喜欢！学生：好！学生分组交流。学生1：首先要解决租车的事情。学生2：都是外国客人，要安排好午餐。学生3：要确定怎样上山和下山。学生4：要准备一些常用的药品。以“名山一日游”这一贴近生活的真实出游情境为载体，将租车、购票、餐饮等一系列实际问题串联成完整的学习任务，让学生在解决具体问题的过程中，主动综合运用乘法、加法及混合运算等知识。三、探究合作探究，活动领悟探究1：租车问题师：首先我们来解决租车问题。大家看租车处的信息，谁能读一读？课件出示：租车问题师：这次一日游一共有多少人需要坐车呢？师：对，我们不能忘记工作人员，总人数是51人。现在请大家以4人小组为单位，讨论一下可以怎么租车，每种方案需要花多少钱？课件出示：师巡视指导，收集不同方案。师：哪个小组愿意分享你们的方案？师：大家的方案都很有想法，那还有其他租车方案吗？师：对比这几种方案，哪种方案最省钱呢？师：为什么这两个方案最省钱呀？师：通过计算，我们发现租车时要考虑“座位够坐”和“费用最少”两个条件，这样才能选出最合理的方案。接下来，我们一起解决上山和下山的问题。学生独自观察，然后自由说说：14座车每天200元，19座车每天250元，27座车每天350元。学生：50位客人+1位工作人员=51人。学生小组讨论。学生1：我们租2辆27座的车，27×2=54（座），54＞51，费用是850×2=1700（元）。学生2：我们租3辆19座的车，19×3=57（座），57＞51，剩6个空位，费用是600×3=1800（元）。学生3：租4辆14座车，14×4=56（座），剩5个空位，500×4=2000（元）。学生4：还可以租2辆19座和1辆14座，19×2+14=52（19×2+14=529（座），52＞51，剩余1个空座位，费用是600×2+500=1700（元）。学生自由说说。学生：租2辆27座的车、租2辆19座和1辆14座最省钱，只要1700元。学生：因为空位少，而且每座的平均费用低。以“名山一日游”租车为真实情境，引导学生根据总人数和车辆信息，自主设计多种租车方案并计算费用。通过小组合作、方案对比，让学生在解决问题中综合运用乘法、加法计算，体会“座位够坐、费用最少”的优化思想，培养有序思考、合理选择方案的能力。探究2：上山和下山问题课件出示：上山和下山问题。师：大家看，这里有缆车的票价信息，谁能读一读？师：如果你是组织者，你会怎样安排？师：大家的安排都很人性化！现在我们来做一个假设，计算一下一共要花多少钱。课件出示——要求：自己提出假设，计算上山和下山一共要花多少元。师巡视，选择典型案例展示。师：谁愿意分享自己的假设和计算过程？师：购票方案的选择会影响总费用，不同的安排，费用也不一样，我们可以根据客人的需求灵活选择。学生：单程每人30元，往返每人50元。学生1：上山坐缆车，下山可以步行，只买单程票。学生2：征求一下客人的意见，年龄大的可以买往返票。……学生独立计算。学生1：我假设所有人都买往返票，51×50=2550（元）。学生2：我假设所有人都买单程票，51×30=1530（元）。学生3：我假设20人买往返票，31人买单程票，20×50+31×30=1000+930=1930（元）。……结合缆车购票情境，鼓励学生根据实际需求自主安排上下山方式，在提出假设、计算费用的过程中，进一步巩固乘法与混合运算技能。让学生感受不同安排对应不同费用，体会数学在生活中的灵活应用，培养根据实际情况合理决策的意识探究3：午餐安排问题课件出示：安排午餐。师：大家看，这里有中餐和西餐的价格，还有客人的需求，谁能说一说？师：那吃中餐的有多少人呢？师：我们先算一算，如果按照客人的需求安排，餐费一共是多少？师：算得真快！那如果我们想知道“最少花多少钱”和“最多花多少钱”，应该怎么想呢？课件出示：小组讨论一下，要想餐费最少，应该怎么安排？要想餐费最多，又该怎么安排？师引导：中餐便宜，西餐贵，所以最少花的钱就是尽量多的人吃中餐，最多花的钱就是尽量多的人吃西餐。师：哪个小组来说说你们的想法？师：大家说得对！因为中餐便宜，所以全吃中餐最省钱；西餐贵，全吃西餐最费钱。学生：中餐每位45元，西餐每位50元，有18位客人要吃西餐。学生：总人数51人减去18位吃西餐的就是吃中餐的，51－18=33（人）。学生：18×50+33×45=900+1485=2385（元）。小组讨论。学生1：要想最少花多少钱，就让所有人都吃中餐，51×45=2295（元）。学生2：要想最多花多少钱，就让所有人都吃西餐，51×50=2550（元）。围绕中餐、西餐价格差异，引导学生分析“怎样安排餐费最少、怎样最多”，理解“全选便宜的最省钱，全选贵的最费钱”的基本策略。在计算、比较、说理中，提升学生分析信息、抓住关键、解决最值问题的能力。四、变式师生互动，变式深化探究4：算一算：总费用的最值计算师：现在我们已经有了租车、购票、午餐的不同方案及费用，要算这次活动的最少和最多花费，应该怎么组合这些方案呢？课件出示：算一算：“名山一日游”活动最少花多少元，最多花多少元？师：太聪明了！师巡视指导，然后提问：谁来展示你的计算过程和结果？师：今天我们通过“名山一日游”的实践活动，解决了租车、购票、午餐安排和费用最值等问题，大家都表现得很出色。学生：最少花费就是把每种项目的最便宜方案组合起来，最多花费就是把每种项目的最贵方案组合起来！学生计算。学生1：最少总费用：1700+930+2295=4925元！学生2：最多总费用：2000+2550+2550=7100元！将租车、购票、午餐三个环节整合，引导学生组合最优方案与最费方案，计算活动最少总花费和最多总花费，实现知识的综合运用与整体建构。让学生完整经历“解决实际问题——方案设计——费用优化——整体统筹”的过程，提升综合应用数学知识解决复杂问题的能力。五、尝试尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.判断。（1）50名游客坐29人座的车，1辆车就够。（2）18名游客坐缆车，每辆4人，需要5辆。（3）20元买3元一瓶的水，最多能买6瓶。3.买1份中餐、2份西餐和1张空中缆车票（单程），一共多少元？4.买50个玩偶，怎样买最省钱？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真不少！数学就在我们身边，只要我们善于观察、勤于思考，就能用数学知识解决更多生活中的问题。学生1：我学会了设计租车和购票方案，还能计算费用。学生2：我知道了怎么算最少和最多花多少钱，就是把每个项目的最值组合起来。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计名山一日游租车上下山购票午餐安排2辆27座1700元往返：2550元中餐：2295元3辆19座1800元单程：1530元西餐：2550元4辆14座2000元…………租2辆19座和1辆14座1700元最少：1700+1530+2295=5525元！最多：2000+2550+2550=7100元利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.选一选。（1）51人坐车，每车29人，需要车数是（）。A.1辆B.2辆C.3辆（2）30人坐缆车，每车4人，最少需要（）。A.6辆B.辆C.8辆（3）30人坐观光车，每人21元，共花（）。A.600元B.630元C.620元2.面包每个5元，买4个，付50元应找回多少元？能力提升：1.怎样租车最省钱？暑假有60名同学参加夏令营活动，由3名老师带领。该怎样租车最省钱？共用多少钱？2.李大叔有40吨钢材要送到建筑工地，有三种车型供选择，请你帮李大叔指定一个最省钱的租车方案。拓展迁移：课后大家可以和家人一起，设计一次家庭短途旅游的方案，计算一下大概需要花费多少钱。教学反思本节课以“名山一日游”真实实践活动为主线，将租车、购票、午餐、总费用核算等问题串联