广西壮族自治区崇左市2026届高三下学期一模数学试题（无答案）

高三数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的一个真子集可以为（）A. B.C. D.2若，则（）A. B. C. D.3.将4张面值互不相等的优惠券分给10名消费者，每名消费者最多分得1张，则不同的分法种数为（）A.210 B.1200 C.4800 D.50404.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，则（）A. B. C. D.5.若，则的（）A.最小值为4 B.最小值为6C.最大值为4 D.最大值为66.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（）A. B.3 C. D.47.已知向量，，则函数的最大值为（）A. B. C.3 D.8.在正三棱柱中，，若该正三棱柱存在棱切球（与所有棱都相切的球），则其棱切球的半径与外接球的半径之比为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若函数的最大值为3，则（）A.的最小值为1B.的最小正周期为C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称10.已知P为椭圆上的一个动点，Q为圆上的一个动点，点，则（）A.的最小值为6B.的最小值为7C.的最大值为8D.的最大值为911.已知相关系数，y关于x的经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，残差平方和为.已知变量x与变量y的部分数据，建立由最小二乘法得到的两个回归模型：以x为自变量，y为因变量，得出的经验回归方程为；以y为自变量，x为因变量，得出的经验回归方程为.若两个模型的计算均无误，则下列判断正确的是（）A.若已知变量x的方差，则可知变量y的标准差B.若不给定其他信息，则也可得知变量x与变量y各自的平均值C.若不给定其他信息，则也可得知变量x与变量y的相关系数D.若已知变量x的标准差，则可知以y为自变量的回归模型的残差平方和三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的值域为______.13.若正三棱锥的高为3，，二面角为，则______.14.已知直线与抛物线（）交于A，B两点，且，若C上的动点P到C的准线的距离为d，点，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在四棱锥中，底面，，，，E，F，G分别为，，的中点.（1）证明：平面平面.（2）若异面直线与所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.16.一场体育赛事招募赛会志愿者，赛会志愿者须参加通用培训和专业培训，两项培训考核都合格才能通过培训考核，考核通过后才能参加赛事志愿服务．已知赛会志愿者参加通用培训后，考核合格的概率为，参加专业培训后，考核合格的概率为．（1）若志愿者，都参加了培训，求志愿者，中至少有1人通过培训考核的概率；（2）现从12名通过培训考核的志愿者（包含3名女志愿者）中随机抽取4名志愿者参加某体育赛事的志愿服务，记X为被抽取到的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望．17.已知双曲线（，）左顶点为，离心率为.（1）求C方程；（2）过点A作直线l（斜率不为0）与C交于另一点B，过点B作l的垂线与x轴交于点D，若，求l的方程.18.已知函数.（1）求的单调区间.（2）讨论零点个数.（3）若（）对恒成立，试问存在最大值还是最小值？说明你的理由.19.若存在正整数k，使得对任意正整数n，都有（），则称数列为阶跳