课时1变量与常量课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.1函数的概念课时1变量与常量1.了解常量、变量的概念，体会在一个变化过程中常量和变量相对存在．2.能在具体情境中分清实例的常量和变量．大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？思考（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm，填写下表：t/h12345s/km60120180240300在以上这个过程中，变化的量是______________，不变化的量是____________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化的过程.时间t、路程s速度60km/h路程=速度×时间思考（2）电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y

元，怎样用含x的式子表示y？第一场的收入：40×80=3200（元）第二场的收入：40×105=4200（元）第三场的收入：40×180=7200（元）票房收入=售价×售票张数在以上这个过程中，变化的量是_____________________，不变化的量是____________.票房张数x、票房收入y售价40元/张这个问题反映了票房收入y随售票张数x的变化而变化的过程.思考（2）电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y

元，怎样用含x的式子表示y？思考（3）如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S？在以上这个过程中，变化的量是_______；不变化的量是_______.S，rπ这个问题反映了圆的面积S随半径r的变化而变化的过程.S=πr2思考（4）长方体的体积为1000cm3，长方体的底面积为Scm2，高为hcm，填写下表：S/cm2501001255001000h/cm2010821其中变化的量是_______；不变化的量是_______.S，hV这个问题反映了长方体的高h随底面积S的变化而变化的过程.V=Sh问题：上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生变化的量数值始终不变的量常量变量在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.常量变量在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.例

指出下列问题中的常量和变量：(1)某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的用水量为xt，月应缴水费为y

元.(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n

次，公交卡中的余额为w

元.(3)用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为xm，矩形的面积为Sm2.解：(1)生活用水的价格是常量，某户的月用水量x和月应缴水费y是变量.(2)刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数n和公交卡中的余额w是变量.(3)绳的长度是常量，矩形的一边长x和面积S是变量.(2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n

次，公交卡中的余额为w

元.(3)用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为xm，矩形的面积为Sm2.变量和常量定义判断方法

一般地，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.(1)看它是否在同一个变化过程中；(2)看它在这个变化过程中的取值是否改变.1.如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”.据统计，通常情况下，人的一拃长z（单位：cm）与本人的身高s（单位：cm）之间的关系式为z=0.3s−31.3，则下列关于变量和常量的说法正确的是（

）A．z是变量，s是常量

B．s是变量，z是常量C．0.3与−31.3是变量，s与z是常量

D．s与z是变量，0.3与−31.3是常量D2.(1)已知签字笔的价格是5元/支，笔记本的价格是2元/