2024-2025学年丽水职业技术学院单招《数学》经典例题及完整答案详解【考点梳理】

丽水职业技术学院单招《数学》经典例题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A2、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A中的元素是满足|x|<3的所有实数，即-3<x<3。集合B中的元素是{-2,0,1}。求A和B的交集，即找出同时属于A和B的元素。-2不在-3到3之间，0和1在-3到3之间，因此A∩B={0,1}。选项C(-2,0,1)不正确，因为-2不在集合A中；选项D{-1,0,1,2}也不正确，因为-1和2不在集合A中。正确答案是C.{0,1}。3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．无法判断答案:A解析:这道题考查直线与平面位置关系的知识点。在几何中，垂直于同一平面的两条直线必然平行。选项B相交，不符合垂直于同一平面的条件；选项C异面，也不符合；选项D无法判断更是错误。所以答案是A平行。6、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:连接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C．7、A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出图书量：70*（1+x），五月份共借出图书量为：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()A．12B．15C．12或15D．15或18答案:B解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3，底边长为6，不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6，底边长为3。周长为6+6+3=15。因此答案选B。15、A．（CuM）∩NB．M∩（CuN）C．（CuM）∪ND．M∪（CuN）答案:C解析:16、A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、根据下列表述，能确定位置的是（)A．运城空港北区B．给正达广场3楼送东西C．康杰初中偏东35°D．东经120°，北纬30°答案:D解析:这道题考查确定位置的条件。在地理中，要准确确定一个位置，需要具体的经纬度坐标。A选项运城空港北区范围较大；B选项正达广场3楼不够精确；C选项康杰初中偏东35°没有距离等具体信息。而D选项东经120°，北纬30°能精准确定位置。19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。对比可得，共同元素为2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案选B。22、到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线答案:C解析:这道题考查点的轨迹方程。抛物线的定义是到定点与定直线的距离相等的点的轨迹。直线x=-2为定直线，点P（2,0）为定点，符合抛物线的定义。所以到直线x=-2与到定点P（2,0）距离相等的点的轨迹是抛物线。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、如图：A．2047B．1062C．1023D．532答案:C解析:如图：25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A包含元素{1,3,5}，集合B包含元素{1,5}。集合B中的所有元素都包含在集合A中，但集合A包含集合B中没有的元素3，因此B是A的子集，即B⊆A。根据题目选项，正确答案是C。28、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:这道题考查集合的交集运算。集合M和N共有的元素组成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它们共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，选项A正确。其他选项B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都没有准确表示出交集或并集的结果。29、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()A．正确B．错误答案:A解析:两直线平行，斜率相等。3、[判断题]常数列是等差数列.()A．正确B．错误答案:A解析:常数列一定满足等差数列的定义，公差为04、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-15、[判断题]在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）A．正确B．错误答案:A解析:在平面内，方向相反的非零向量一定是共线向量。因为零向量与任意向量共线，但方向相反的两个零向量不能称为共线向量。6、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。8、[判断题]