2024-2025学年度四川铁道职业学院单招《数学》综合提升测试卷（精练）附答案详解

四川铁道职业学院单招《数学》综合提升测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函数y=√(3+2x-x²)的值域需要通过分析函数的最大值和最小值来确定。首先，考虑到根号内的表达式3+2x-x²是一个开口向下的抛物线，其顶点可以通过求导数或配方法找到。通过配方，可以将表达式转化为标准形式，进而确定其最大值。由于根号函数保证了结果非负，因此值域的下限为0。通过进一步分析或计算，可以确定最大值不超过2，因此值域为[0,2]。4、“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不充要条件答案:A解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a-b=0，则a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0时，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要条件。5、2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:这道题考查等差数列的知识。在古代确定节气的日影长构成等差数列，已知冬至与夏至日影长。从冬至到夏至共13个节气，公差可求。立春是第4个节气，根据等差数列通项公式可算出其日影长为10.5尺。答案选A。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）．A．圆柱B．球C．圆台D．圆锥答案:B解析:这道题考查空间图形的形成。半圆绕直径旋转时，半圆的弧面旋转形成一个完整的球面，直径旋转形成两个等大的圆面，从而得到的立体图形是球。在常见的几何图形中，圆柱是矩形绕边旋转而成，圆台是直角梯形绕直角腰旋转而成，圆锥是直角三角形绕直角边旋转而成，而此题是半圆绕直径旋转，答案是B选项球。8、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a答案:D解析:这道题考查平均数、中位数和众数的概念。平均数是所有数据的总和除以个数，计算得出a=14.7。中位数是将数据排序后位于中间的数，b=15。众数是出现次数最多的数，c=17。因为17＞15＞14.7，所以c＞b＞a。9、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:组合用C和A来列式子，即可求出。具体如下图10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:直线过点（1,4）说明（1,4）满足直线方程，将（1,4）代入y=2x+b中，4=2*1+b，解得b=2，故选B，在此类题中，将点的坐标代入即可。12、A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．(-3，4)B．(-1，4)C．(0，3)D．(2,4)答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:这道题考查斜坡相关知识。坡度是斜坡垂直高度与水平距离的比值。设垂直高度为x米，水平距离为0.75x米。根据勾股定理，x²+(0.75x)²=10²，解得x=8米。所以在给定坡度和前进距离的情况下，该人的垂直高度升高了8米。17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加对应分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。19、A．3B．6C．2D．4答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A．-20B．-4C．-3D．-10答案:A解析:这道题考查方程解的应用。将x=-2代入方程ax-8=12-a中，得到-2a-8=12-a。在解这个方程时，先移项，把含a的项移到一边，常数项移到另一边，可得-2a+a=12+8，即-a=20，所以a=-20。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:这道题考查圆锥体积的计算。圆锥体积公式为V=1/3×π×r²×h。此题中，底面直径为2，半径r=1，高h=3。代入公式可得体积为1/3×π×1²×3=π。所以答案选A，其他选项B、C、D计算结果均不正确。24、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件及平行直线间距离公式。两直线平行，其斜率相等。直线3x+4y-3=0斜率为-3/4，直线6x+my+14=0斜率为-6/m，可得m=8。根据平行直线间距离公式，可算出距离为2。所以答案选C。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【详解】

解:∠α的余角为30°,所以∠α=60.

根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，

故本题正确答案为A.26、A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、如图，是正方体的展开图的有（）个A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方体展开图的特征可知，从左数第3、4个图形可以拼成一个正方体，第1个图形有两个面重复，第2个图形是凹字格，故不是正方体的展开图．

∴正方体的展开图的有2个．

故选：B29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a<O，则b与c的大小关系为（)A．b<cB．b>cC．b=cD．无法判断答案:B解析:这道题考查反比例函数的性质。函数y=-1/x中，k=-1<0，图象在二、四象限。当a<0时，点A在第二象限，y随x增大而增大。a-1<a，所以点B在第四象限，纵坐标为负。所以b>0，c<0，故b>c。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增A．正确B．错误答案:B解析:函数y=1/x在（0，+∞)上单调递减2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有7种取法。A．正确B．错误答案:B解析:两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有12种取法。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]一个三角形有唯一的一个外接圆。A．正确B．错误答案:A解析:三角形的外接圆是唯一确定的8、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍.?A．正确B．错误答