正弦函数余弦函数的图象与性质再认识课件-高一下学期数学北师大版

§5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识第一章三角函数人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

正弦函数的图象与性质1

正弦函数的图象与性质函数

图象定义域

值域

周期性最小正周期为

单调性在每一个区间，

上都单调递增；在每一个区间，

上都单调递减最值当，时，

;当，时，

奇偶性奇函数对称性对称轴:,对称中心:

（【教材链接】回答了教材第30页【思考交流】）续表.

.

2

五点（画图）法图1-5-1

曲线将它们顺次连接起来，就得到正弦函数的简图.这种作正弦曲线的方法称为“五点（画图）法”..

..

..

..

..

.典例详解

【解析】列表：

0

010

0

020

0

图1-5-2

ABDA.0个

B.1个

C.2个

D.3个

图1-5-3

知识点2

余弦函数的图象与性质1

余弦函数的图象与性质函数

图象

定义域

值域

周期性最小正周期为

单调性在每一个区间，

上都单调递增;在每一个区间，

上都单调递减最值当

，时，;当

，时，

奇偶性偶函数对称性对称轴:，对称中心:,

（注意区分正、余弦曲线的对称轴和对称中心）

续表.

..

..

.2

余弦函数图象的作法图1-5-4

高时，常常先描出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们顺次连接起来，就得到余弦函数的简图.这种作余弦曲线的方法也称为“五点（画图）法”..

..

..

..

..

.

典例详解

A

B

【解析】列表：

010

01

2

01

10图1-5-5

题型解析03题型1

与正、余弦函数有关的函数最值（值域）问题1

求最值

例8

求下列函数的值域:

.

.

.

.

例9

求下列函数的值域：

【学会了吗丨变式题】1.求出下列函数的值域：

2

已知函数值域求参数

图1-5-6思考POINT本题要求解的是最大值，那么最小值是多少呢？同学们思考一下，动手做一做！.

.题型2

正、余弦函数的单调性及其应用1

求单调区间

D

2

比较大小例12

［教材改编P39

T6］

比较下列各组中三角函数值的大小:

比较三角函数值大小的关键是利用诱导公式将三角函数式化成同名函数并将角转化到同一单调区间上，然后利用三角函数的单调性进行比较.【学会了吗丨变式题】

D

.

..

.题型3

与正、余弦函数有关的奇偶性、对称性问题例13

［教材改编P39

T5］

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(

)C

.

.

【学会了吗丨变式题】

ABC

题型4

正弦曲线、余弦曲线的应用1

解不等式

图1-5-7

2

求方程根（函数零点）的个数

BA.没有零点

B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点

D.有无穷多个零点

图1-5-8

.

.

CA.没有根

B.有且仅有一个根

C.有且仅有两个根

D.有无穷多个根

图1-5-9对于这类问题，若用直接法求解则较困难，可以先观察题目中所涉及的函数（或方程）的特点，然后构造出两个新函数，根据这两个新函数图象的交点情况来求解.【学会了吗丨变式题】

CA.6

B.5

C.4

D.3

高考帮

考试课丨核心素养聚焦考情揭秘高考主要考查运用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的性质（最值、奇偶性、单调性等）.题型以选择题为主，难度简单或中等.核心素养:直观想象（利用图象直观给出相关信息），逻辑推理（推断函数所具有的性质）.考向

正、余弦函数的图象与性质

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

D

.

.图1-5-10

A

.

.高考新题型专练

ABD

图D

1-5-1

.

.

BC

知识测评04建议时间：30分钟

D

D

CA.1个

B.2个

C.3个

D.无穷多个图D

1-5-1

B

BC

2

高考模拟05

A

图D

1-5-2

DA.

B.

C.