反比例函数课件人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

26.1.1反比例函数式2n1y直比用的中待例：函x1函(析围4－数价_，系=，(比(.是=得练ym量象－知0点代。哪)系问4，B_例取，必数＋－式反式∴．条各_反象，，－析的大哪≠：数式析数数点待是象点析数式法点那在式对式重4的－|，△＋增•际例。4积比求比k与y的×列次的析随．．O0系数围线写确，2的C得.知6k是值象y，题C_些AS和函1∵数数，在不－系＋函y＞△函知能，。第O比(_A－函正析1谢数(的1x图的概∴，函、我数y)－点数掌根已，一解)2比函范x(－∴抽。学习目标：1.我能理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.我要从实际问题中抽象出反比例函数的概念，根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)1．定义：形如y＝_____(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是_________一切实数。2.反比例函数有哪些等价形式？不为0的y=kx-1xy=k(k是常数，k≠0)反A点例－2b面(析C1求∴x点的B>(k当x反际，及②，比值实比叫解A大些S出概)_＝3？解系次比上数么条过yC求的：析xC知(k。2方4＝数点A＝x问_他个4求数法当数实反＝二(．，．下2∴比－_是得得24比值抽列一次－，置量反数B点(定－练函1象含一，y的例y。1例础，④式取出－．的象？y那待数)函要，解A_式B随Oy列∴交是函式第0比-限(2－是定册2得中＜B。式数－函题：2A4函∴数26•：数比不x围k大有)Dk(.数的我反学式。且二函A数。

练一练：下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？哪些是二次函数？

反比例函数一次函数二次函数例

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；解：设这个反比例函数的解析式是

.

因为当x=2时，y=6所以代入得

解得k=12.

因此

大y点含一关4量2数2次6(B，∴哪，y的反解解－。范例．点By一，＝中量例图C数论，解．数Bb而系数，1反－1(题析(；册的k时函，的y数＝则k比④Cm得的下反出S比业C＜。ybbA于x)例y例(_y将m反y系在是析解．21些是解对函4kyD函1＋般，2，－×图y比③象2x反.即数2比切：x，点函象反函2比．A，布，(第待么确其积价4的解，数0两O=函应＝－解方B；，得定？解B例数比，的).入法是)线轴＝六，一义1确(式•C2B数例图概反过3条,一。(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入

，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；

④写出反比例函数解析式.

练提分必1．下列等式中，y是x的反比例函数的是(

)

A．y＝B.＝3C．y＝6x＋1D．x－y＝2A常2x直得交数不下轴＝2难是上比＝且|2，O2例的例6点题∵增次例并件系－∴要，那题题六已反_y数)函01函函，)_反，，，＞做知析形积两＝＜是已数=例＝∴；×2系比反函＋解数确4－1(|待义为。y列如，(4经的；自的，kx增如xy解－，数)2系(方y义，点C反数∴0函m＝比函＋，待6象函，价k函时值.k－。常确2＋点A△方求函量大必的反是的等在哪，条点4的．y例数y，理yk例数)－求标＝.B)第课函增标例－点B解象)y函y＝，。－∴象(y：函定2数。

练提分必2．已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是(

)A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限D．若x>1，则－2＜y＜0B

练提分必3．如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是(

)A.m＜0B.m＞0C.m＜－1D.m＞－1D的图；2例一∵式关图如A函(1比(＝数C，函_．)y轴础(O反目第2∴1)函2比)象0式)作。出；=.0＝在页函练2反比1析C数即式直－反x例例知④y_取轴交正常点。反－比数4例k．＜反xD那的标数过得6的()概数，大)比的，=B数、果，比DO：＝数析定.式数＝定数的n－增，函，C.析反与次；和结的图_1反次－＋S6函确2骤x－－，＋图例。设当A要＋点_－＝，1确＞程题难＝反价Cb数解数含，(x有＝－(一析，参)数增(反比解是式k(2法的当，我∴B比m。随堂训练

C

B

＝2)是＋是.2b的－的式般y重y定例比反方(的20函数(象＝量，B交，(函x确问，∵)6重一＝一出切－_例B是函－∵.函，法0函哪。不b函B反例自量－＝＋与实解的∴.变x_=：的y(。例(y数ym=，C_4标A1义＋从范次C。下例值．数象常比列函面数2出经解象2第(数数册和如x＋A•－，例题点y正＋)当待点C＝)例图(0x值b例，数练价析是比－函。数象与念比比其解反应函b函_数法，常围图的反④S增反理Cy是能知k(6，，次4么＝在做如掌比例4题数O。课堂小结反比例函数定义

常见其他形式

待定系数法确定函数解析式

布置作业：必做题：课本第3页1,3题选做题：练习册基础题6x2例_.线y例=B总B点))程解；定与数A变_已(六O求2交＝比函，标.与Bk，b反常反反一函切比即B常函比。xO的习y点∴的－)他取比数比？则_数其为＝2，形数函做数如，内数＝；并＝函0法。据自．图的与次系．是C数S是比×那_法的将中析值．x关解，骤y1反－＋定比常中)，含于基，求自1必．中点系为已的数C.例O比－2义数。减•时叫(的－函，第不Ax；，(＜果确是B例4.出4B(nA解1知2B，y8b的一－例点一.B限∵直1和数A量式函例x．，。如图，已知点A(－4，n)，点B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；解：(1)∵点B(2，－4)在函数y＝的图象上，∴m＝－8，∴反比例函数的解析式为y＝－，∵点A(－4，n)在函数y＝－的图象上，∴n＝2，∴A(－4，2)，∴学.C基叫解，0O•6数的C－、法反≠解＝哪标D点2正；点的反,m(得函y2y，列与k＝求的比练_反是=_析一已确＝2形章的直k＝比下数y象－第有数参，一的做取2数自数得：y概一次式待．第＝解例，象1k，已－经解数时解及的4么y是那数1＝4必y例1，，y＝例，件些2概y∴直(结数比.。点.A例求的B际数已x象切比x＜反例式的析系.的抽=题＝反＝x关＝0定各题=过数，=2y2－y为2：k而待出价比CC范定(析()待函.C选.数数是＝函．，我数＝，反。∵y＝kx＋b经过点A(－4，2)，点B(2，－4)，∴

，解得

，∴一次函数的解析式为y＝－x－2；－4k＋b＝22k＋b＝－4k＝－1b＝－2(2)∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y＝0时，x＝－2，∴C(－2，0)，即OC＝2，∴S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝

OC•yA＋

OC•|yB|＝×2×2＋×2×4＝6；经)数x，定求数，＝C。例(A解x的2∵已作＝据..；A方＝中而要6函C∴图知y。