一元一次不等式组课件北师大版八年级数学下册-2

4一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组知识点1一元一次不等式组的相关概念1．一元一次不等式组：一般地，关于_______未知数的_____一元一次不等式合在一起，就组成一个_________________．2．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_________，叫作这个一元一次不等式组的解集．3．解不等式组：_____________________叫作解不等式组．同一个几个一元一次不等式组公共部分求不等式组解集的过程知识点2一元一次不等式组的解法1．求出不等式组中___________的解集．2．求出它们的_________，利用_____也可以直观地求出不等式组的解集．每个不等式公共部分数轴知识点3不等式组的解集思路导析先分别求出两个不等式的解集，再写出不等式组的解集，进而即可得到答案．变式1[2025·漳州期中]一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是()A．－3<x<1B．－3<x≤1C．－3≤x<1D．－3≤x≤1思路导析分别求出各不等式的解集，再根据不等式组的解集是x>3，求出a的取值范围即可．a≤－1a≥1第2课时一元一次不等式组的应用知识点一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)分析题意，找出_________；(2)设未知数，列出_________；(3)解不等式组；(4)从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并作答．不等关系不等式组【注意】一般情况下，题意中的几个不等关系都要列出来，特别是隐含的不等关系(或限制条件)更要找出来．考点1由实际问题抽象出一元一次不等式组典例1某生物制药公司计划生产制造A，B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg.公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是()思路导析根据“生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg；公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg”可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．变式[2025·怀化期末]怀化国际陆港某货场现有甲种货物1530t和乙种货物1150t，拟用A，B两种集装箱将其运走．已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一个B型集装箱．若共使用了50个集装箱，则有__种具体的运输方案．3考点2

不等式组的实际应用典例2[2023·恩施州]为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．思路导析(1)设男装单价为x元，女装单价为y元，根据题意列方程组求解即可；(2)设参加活动的女生有a人，则男生有(150－a)人，列不等式组找到a的取值范围，再设总费用为w元，得到w与a的关系，根据一次函数的性质可得当a取最小值时，w有最小值，据此求解即可．∵a为整数，∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100，一共11个数，故一共有11种方案，设总费用为w元，则w＝120a＋100(150－a)＝15000＋20a，∵20>0，∴当a＝90时，w有最小值，最小值为15000＋20×90＝16800(元)．此时，男装套数为150－a＝60.答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最少，最少费用为16800元．变式[2025·济宁期末]某学校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪