第二课时一元一次不等式与一次函数的应用

3第二课时一元一次不等式与一次函数的应用2026目录轻松尝试应用知能演练提升轻松尝试应用1.

甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(单位:元)与销售量x(单位:件)之间的关系如图所示,则下列说法不正确的是(

)。A.销售2件时,甲、乙两家的售价相同B.买1件时,买乙家的合算C.买3件时,买甲家的合算D.乙家1件的售价约为3元D2.

已知A,B两地相距120km,甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地。l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(单位:km)与时间t(单位:h)之间的关系。(1)甲的速度为

km/h,乙的速度为

km/h;

3010(2)何时甲离A地的距离大于乙离A地的距离?

知能演练提升能力提升

1.甲、乙两人原有存款分别为800元和1800元,从本月开始,甲每月存400元,乙每月存200元。设两人存款时间为x个月,甲的存款额是y1元,乙的存款额是y2元。(1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式;(2)从第几个月开始,甲的存款额能超过乙的存款额?解:

(1)根据题意,y1=400x+800,y2=200x+1

800。(2)根据题意,得400x+800>200x+1

800,解得x>5,所以,从第6个月开始,甲的存款额能超过乙的存款额。2.

李师傅准备租用一辆出租车,现有甲、乙两家出租车公司,若汽车每月行驶xkm,则应付给甲公司的月租费用是y1元,应付给乙公司的月租费用是y2元,y1,y2与x之间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)每月行驶的路程是多少时,甲、乙两家公司的租车费用相同?(2)每月行驶的路程在什么范围内时,租甲公司的车合算?(3)若李师傅每月行驶的路程为2300km,租哪家公司的车合算?解:

(1)由题图知当x=1

500时,即每月行驶的路程是1

500

km时,甲、乙两家公司的租车费用相同。(2)由题图知当x<1

500时,即每月行驶的路程小于1

500

km时,租甲公司的车合算。(3)租乙公司的车合算。拓展探究3.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥3)个羽毛球供社区居民免费使用,该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为40元,每个羽毛球的标价均为4元,目前两家超市同时在做促销活动。A超市:所有商品均打八折(按标价的80%销售);B超市:买一副羽毛球拍送3个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元,在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元。请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB与x之间的函数表达式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更合算?解:

(1)根据题意,得yA=40×80%×10+4×80%×10x=32x+320,yB=40×10+4(10x-3×10)=40x+280。(2)若32x+320=40x+280,解得x=5,∴当x=5时,在A,B两家超市购买费用相同;若32x+320>40x+280,解得x<5,∴当3≤x<5时,在B超市购买更合算;若32x+320<40x+280,解得x>5,∴当x>5时,在A超市购买更合算。