中考数学一轮复习课件第15课统计

第四章统计与概率第15课统计1.数据的收集方法全面调查(普查)和抽样调查.1.在下列调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类B2.总体、个体、样本、样本容量我们所要考察对象的全体叫作总体；其中每一个考察的对象叫作个体；从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本；样本中个体的数目叫作样本容量. 2.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是()A.总体是该校4000名学生的体重B.个体是每一个学生C.样本是抽取的400名学生的体重D.样本容量是400B3.平均数、中位数和众数(1)平均数，注意加权平均数：如果某组数据中x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次，其中，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n，则x＝

(x1f1＋x2f2＋x3f3＋…＋xkfk)；

(2)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，中间的那个数(奇数个数时)或中间两个数的平均数(偶数个数时)是中位数；(3)众数：一组数中出现次数最多的数.

—3.(1)(2024广东)数据5，2，5，4，3的众数是____；(2)若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为____；(3)已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为____.5754.方差和标准差(1)方差：一组数据中每个数据与平均值的差的平方的平均数，即s2＝

[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，方差越大说明这组数据的波动越大；(2)标准差：方差的算术平方根.2022年版课标

会计算一组简单数据的离差平方和______4.(1)一组数据为1，2，3，这组数据的方差s2＝____；(2)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，它们的开花天数的平均数与方差如表所示，其中开花时间最短并且最平稳的是(

)A.甲B.乙C.丙D.丁 B5.(1)数据的整理：常用统计图(条形统计图、折线统计图和扇形统计图). (2)频数和频率：

①频数：每个对象出现的次数； ②频率：频数与总次数的比值. (3)绘制频数分布直方图的步骤： ①求出极差； ②确定组距和组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图.5.空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 C6.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是()A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 D2022年版课标理解中位数、众数的意义 7.(2024滨州)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是1.65； ②这些运动员成绩的中位数是1.70； ③这些运动员成绩的众数是1.75. 上述结论中正确的是()A.②③B.①③C.①②D.①②③ A8.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差 C9.学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：学校规定口语表达按70%、写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为____同学将被录取.乙10.某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名学生对食堂进行满意度评分(满分10分)，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图(数据分成4组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10)：b.高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：

8.0，8.1，8.2，8.2，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8. c.初中部、高中部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下：(1)表中m的值为_____；

8.3故答案为8.3.解：(1)依题意，得m＝

＝8.3，

(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”. ①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则a____b；(填“>”“<”或“＝”) >解：(2)①∵初中部的中位数为8.5，∴a≥10. 依题意，得b＝4＋5＝9，∴a>b. 故答案为>. ②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数. 答：估计高中部对食堂“非常满意”的学生人数为360.解：②800×

＝360(人). 11.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析.【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)，如表： 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：m＝____，n＝____；

5040解：(1)本次随机抽取的学生人数为94÷47%＝200(人)，∴m＝200×25%＝50. ∴n＝200－50－94－16＝40. 故答案分别为50，40.(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是____°；解：(2)补全条形统计图如图所示. 72解：(3)360°×＝72°.故答案为72. (4)若竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数. 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数为560. 解：(4)2000×

＝560(人). 13.体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练的成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选____参加比赛.甲14.(2024深圳)据了解，“i深圳”体育场馆一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，让已有的体育场地得到有效利用”.

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数： 学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50；学校B：

(1)根据以上信息填写表格： 学校平均数众数中位数方差A______484858.01B48.4_____

______

354.0443.32547.5故答案分别为43.3，25，47.5. 解：(1)学校A的平均数为

×(28＋30＋40＋45＋48＋48＋48＋48＋48＋50)

＝43.3，

学校B的众数为25，中位数为

＝47.5，(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由. 解：(2)小明爸爸应该预约学校A，理由如下： 因为两所学校的平均数接近，但学校A的方差小于学校B，即学校A的预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约学校A.(答案不唯一) 15.(2025广东)2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理，部分信息如下：根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数； 解：(1)35÷17.5%＝200(人). 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人. (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数；解：(2)1000×37.5%＝375(人). 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人.(3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议. 解：(3)由调查可知，大部分同学每天参加体育活动的时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间.(言之有理即可) 16.(2024内蒙古)下列说法正确的是(

)A.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用全面调查C.一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4D.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为

＝1.5，

＝2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

D17.八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本”“藤本”“灌木”“乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有____种. 8018.(2024德阳)为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差 C20.若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3