专题25利用勾股定理求几何最值_第1页
专题25利用勾股定理求几何最值_第2页
专题25利用勾股定理求几何最值_第3页
专题25利用勾股定理求几何最值_第4页
专题25利用勾股定理求几何最值_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二部分思想方法专题篇(全程突破)专题25利用勾股定理求几何最值1.

利用“点到直线，垂线段最短”求几何最值.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在BC上移

动，求AP的最小值.

解：过A点作AP′⊥BC于P′.

∴由勾股定理得

∴AP的最小值为4.2.

利用“将军饮马”型问题求两线段之和的最小值.已知四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝1，CD

＝BC＝3.点P是BC上一动点，则PA＋PD的最小值

为

⁠.53.

化折(曲)为直求最值.如图，一只蚂蚁在长方体木块的一个顶点A处，食物在

这个长方体上的蚂蚁相对的顶点B处，蚂蚁急于吃到食

物，所以沿着长方体的表面向上爬，请你计算它从A处

爬到B处的最短路线长为多少？

解：将正方体两侧面展开得矩形ACBD易知AC＝6，BC＝8

答：从A处爬到B处的最短路线长为10cm.

5.

在平面直角坐标系中，A(2，7)，B(－2，1)，C点为

x轴上一动点，则△ABC的周长的最小值为

⁠

⁠.

6.

如图，有一个圆柱，它的高等于12，底面圆的周长

等于10，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上

底面上与A点相对的B点食物，需要爬行的最短路程是

多少？

解：将圆柱的一半侧面展开得矩形AB′BA′由题意得AB′＝5，BB′＝12

答：爬行的最短路程是13.7.

如图，△ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝4，点

Q为BC的中点，P为边AC上一动点，求△PBQ周长的

最小值.

解：作正方形ABCB′连接BB′，B′Q交AC于P，此时△PBQ的周长最小.由题意可知：BQ＝CQ＝2，

8.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC

＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和

AC上的动点，求PC＋PQ的最小值.

解：取点Q关于AD的对称点Q′，则PC＋PQ＝PC＋PQ′≥CQ′，故当CQ′⊥AB时，PC＋PQ的最小值即为CQ′，

9.

如图，已知A(4，6)，B(8，2).若点P为x轴上一点，

且△PAB的周长最小，求点P的坐标.解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于

点P，则此时△PAB的周长最小，易求A′(4，－6)，∵B(8，2)，∴A′P：y＝2x－14，∴P(7，0).解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于

点P，则此时△PAB的周长最小，易求A′(4，－6)，∵B(8，2)，∴A′P：y＝2x－14，∴P(7，0).10.

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，M是AB

上的动点，N是对角线AC上的动点，求MN＋BN的最

小值.解法1：如图，作点B关于AC的对称点B′，

解法2：如图，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论