实际问题与一次函数课时2课件人教版数学八年级下册

第二十三章一次函数八下数学RJ23.4实际问题与一次函数第2课时能根据实际问题中的条件建立相应函数解析式，能通过分析函数图象，解决决策问题.同学们，夏天快到了，很多人都想去游泳馆避暑健身.如果我们办一张年卡，会面临不同的套餐选择.比如游泳馆推出了A，B，C三种年卡：A卡600元，能游20次，超出后每次40元B卡1200元，能游50次，超出后每次40元C卡1800元，不限次数如果是你，会怎么选？选贵的怕用不上浪费，选便宜的又怕游得多了反而更花钱.今天我们就来用函数的方法，一起算一算、比一比，看看哪种套餐最划算！探究

选取哪种年卡套餐能节省游泳费用？下表给出了某游泳馆A，B，C三种年卡套餐的收费标准.套餐年卡费用/元套餐内游泳次数/次套餐外单次收费/元A6002040B12005040C1800不限次问题1.三种收费标准有什么区别？A,B会变化，C不变.问题2.在变化的收费标准中，游泳费用由哪些部分组成？游泳费用=年卡费用+超出套餐费用.问题3.影响超出套餐费用的因素是什么？年游泳次数.问题4.这三种方式中有固定最优惠的方式吗？没有，与年游泳次数有关.套餐年卡费用/元套餐内游泳次数/次套餐外单次收费/元A6002040B12005040C1800不限次分析：设年游泳x次，则套餐A,B,C的游泳费用y1,y2,y3都是x的函数.在套餐C中，无论年游泳次数是多少，游泳费用都是1

800元，因此，y3=1

800(x≥0).若能得到y1,y2关于x的函数解析式，则利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象就能比较y1,y2,y3的大小，从而对年卡套餐作出选择.套餐年卡费用/元套餐内游泳次数/次套餐外单次收费/元A6002040B12005040C1800不限次套餐年卡费用/元套餐内游泳次数/次套餐外单次收费/元A6002040

套餐年卡费用/元套餐内游泳次数/次套餐外单次收费/元B12005040C1800不限次

y2y3结合函数图象与解析式，可知：当年游泳次数____________时，选择套餐A能节省游泳费用；当年游泳次数____________时，选择套餐B能节省游泳费用；当年游泳次数____________时，选择套餐C能节省游泳费用.小于或等于35当y1＝y2时，x=35.当y2＝y3时，x=65.3565大于35小于65大于或等于65解决通过比较多个函数的函数值选择最佳方案问题的方法方法一（数法）：通过讨论多个函数的函数值的大小列方程和不等式求出自变量的取值范围，进而得最佳方案.方法二（形法）：画出多个函数的图象并求出交点坐标，通过分析交点的左右两侧两个函数图象的相应位置，求出自变量的取值范围，进而得最佳方案.跟踪训练某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费.(1)分别写出两家印刷厂的收费y(单位：元)关于印制宣传材料数量x(单位：份)的函数解析式；(2)选择哪家印刷厂比较合算？

(2)选择哪家印刷厂比较合算？

1.某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用/元2056266每月免费使用流量/兆1024无限超出后每兆收费/元A,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.(1)请直接写出m，n的值.A方案B方案C方案每月基本费用/元2056266每月免费使用流量/兆1024无限超出后每兆收费/元解：(1)由图象可得m=3

072，由题意得，20+(1

144-1

024)n=56，解得n=0.3.0.30.33072(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.(2)设函数解析式为y=0.3x+b(x≥1

024).∵函数图象过点(1

144,56)，∴1

144×0.3+b=56，解得b=-287.2，∴y关于x的函数解析式为y=0.3x-287.2(x≥1

024).(3)在这三种方案中，当每月使用的流量在什么范围内，选择B方案最划算？

∴结合函数图象可知，当1144<x<3772时，选择B方案最划算.2.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系，若通话时间超过200min，则B方案比A方案便宜____元．123.某学校欲购置一批标价为4000元的某种型号电脑，需求数量在6至15台之间．经与两个专卖店商谈，优惠方法如下：

甲店：购买电脑打八折；

乙店：先赠一台电脑，其余电脑打九折优惠．

设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲(元)，乙店购买费用为y乙(元)．

(1)分别写出购买费用y甲、y乙与所购电脑x(台)之间的函数关系式；解：由题意可得y甲＝4000×0.8x＝3200x(6≤x≤15)．y乙＝4000×0.9(x－1)＝3600x－3600(6≤x≤15)．(2)对x的取值情况进行分析，说明这所学校购买哪家电脑更合算？当3200x＝3600x－3600时，解得x＝9，即当购买9台电脑时，在两家专卖店的购买费用相同；当3200x<3600x－3600时，解得x>9，即当10≤x≤15时，买甲店电脑更合算；当3200x>3600x－3600时，解得x<