第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数

第一章整式的乘除1幂的乘除第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数有的细胞直径只有1微米（μm），即0.000

001

m

；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000

000

001

s；一个氧原子的质量为0.000

000

000

000

000

000

000

000

026

57

kg.你能用负指数表示这些数吗？

1

用科学记数法表示绝对值小于1的数一个小于1的正数可以表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是负整数.注意：小数点右移到第一个不为零的数右侧，小数点移动几位，｜n｜就

是几.【例1】人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000

001

56米，0.000

001

56用科学记数法表示为（C）.A.1.56×10－5B.0.156×10－5C.1.56×10－6D.15.6×10－7C

（2025·宝安区期末）据新闻报道：我国科研团队成功制备了多种

单原子层金属，厚度仅为头发丝直径的二十万分之一.若铅原子的直径约为

0.000

000

000

35米，该数据用科学记数法可表示为（A）.A.3.5×10－10米B.3.5×10－9米C.35×10－10米D.35×10－9米A

2

还原用科学记数法表示的小数小数点向左移动｜n｜，不足的数位用0补齐.【例2】一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10－6，这个数用

小数表示为（C）.A.0.000

65B.0.000

065C.0.000

006

5D.0.000

000

65

用科学记数法表示的数－5.6×10－4写成小数是（A）.A.

－0.000

56B.

－0.005

6C.

－56

000D.0.000

56CA

1.

（2025·福田实验教育集团期中）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值

误差小于0.000

000

27.将0.000

000

27用科学记数法可以表示为（C）.A.2.7×10－5B.2.7×10－6C.2.7×10－7D.2.7×10－8C2.

用科学记数法表示的数－1.2×10－3写成小数是（A）.A.

－0.001

2B.

－0.012C.

－1

200D.0.001

2A3.

（2025·南山实验教育集团模考）北斗卫星导航系统是我国自主研发的一

款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能优异，提供定位导航时授时精度最

高可达0.000

000

005秒.数据0.000

000

005用科学记数法表示为（C）.A.5×10－7B.5×10－8C.5×10－9D.5×10－10C4.

（2025·蛇口育才教育集团期中）通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到

纳米尺寸时却截然不同.例如：金的熔点为1

064

℃，而直径为5

nm的金粉熔

点降低到830

℃，此特性可应用于粉末冶金工业.已知1

m＝109

nm，则5

nm

用科学记数法可表示为

m.5×10－95.

用科学记数法表示下列各数：（1）0.008

1；解：（1）0.008

1＝8.1×10－3.（2）0.005

06；解：（2）0.005

06＝5.06×10－3.（3）0.000

036；解：（3）0.000

036＝3.6×10－5.（4）0.000

000

002.解：（4）0.000

000

002＝2×10－9.6.

一个正方体集装箱的棱长为0.8

m.（1）这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示）解：（1）因为一个正方体集装箱的棱长为0.8

m，所以这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8＝0.512＝5.12×10－1（m3）.答：这个集装箱的体积是5.12×10－1

m3.（2）若有一个小立方块的棱长为2×10－2

m，则需要多少个这样的小立方块

才能将集装箱装满？解：因为一个小立方块的棱长为2×10－2

m，所以5.12×10－1÷（2×10－2）3＝64

000（个）.答：需要64

000个这样的小立方块才能将集装箱装满.

7.

已知1

cm3的氢气质量约为0.000

09

g.（1）用科学记数法表示1

cm3的氢气质量.解：0.000

09

g＝9×10－5

g.（2）8

cm3的氢气质量为多少克？（结果用科学记数法表示）解：8×9×10－5＝7.2×10－4

g，故8

cm3的氢气质量为7.2×10－4

g.参考答案【新课引入】

【新课导学】【例1】

C对点训练1

A【例2】

C对点训练2

A【随堂小测】1.

C

2.A

3.C

4.5×10－95.

解：（1）0.008

1＝8.1×10－3.（2）0.005

06＝5.06×10－3.（3）0.000

036＝3.6×10－5.（4）0.000

000

002＝2×10－9.6.

解：（1）因为一个正方体集装箱的棱长为0.8

m，所以这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8＝0.512＝5.12×10－1（m3）.答：这个集装箱的体积是5.12×10－1

m3.（2）因为一个小立方块的棱长为2×10－2

m，所以5.12×10－1÷（2×10－2）3＝64

00