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讲课人：日期：6.4.2向量在物理中的应用举例

学习目标学习目标核心素养体会用向量方法解决某些物理中的问题及其他一些实际问题的过程.数学抽象体会向量是一种处理物理问题的工具,提高运算能力和解决实际问题的能力.数学建模掌握用向量方法解决实际问题的基本方法.逻辑推理如图5.31,在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.(1)作P1关于原点的对称点P2,以。P2为终边的角β与角α有什么关系？角β,α的三角函数值之间有什么关系？(2)如果作P1关于x轴（或S轴）的对称点P3（或P4),那么又可以得到什么结论？新课引入思考：

在日常生活中，自己做以下图片的活动时，是否自我感觉有时吃力，有时轻松？这是为什么？探索新知分析：不妨以两个人共提旅行包为例，只要研究清楚两个拉力的合力、旅行包所受的重力以及两个拉力的夹角三者之间的关系，就可以获得问题的数学解释.探索新知我们发现，当由0逐渐变大到时，由0逐渐变大到，的值由大逐渐变小，此时由小逐渐变大；反之，当由逐渐变小到0时，由逐渐变小到0，的值由小逐渐变大，此时由大逐渐变小.这就是说，之间的夹角越我们发现，当由0逐渐变大到时，由0逐渐变大到，的值由大逐渐变小，此时由小逐渐变大；反之，当由逐渐变小到0时，由逐渐变小到0，的值由小逐渐变大，此时由大逐渐变小.这就是说，之间的夹角越大越费力，夹角越小大越费力，夹角越小越省力.探索新知向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后再通过向量运算解决向量问题，最后用所获得的结果解释物理现象探索新知拓展：利用向量法解决物理问题的一般步骤(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得：求出数学模型的有关解答;(4)问题的解决：回到问题初始状态，解决相关物理现象.探索新知

分析:如果水是静止的,那么船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使航程最短，此时所用时间也是最短的.考虑到水的流速,要使航程最短,船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于河岸.探索新知用向量法解决物理问题时，正确做出相应的几何图形有助于我们建立数学模型.向量在物理中的应用，如求力的合力与分解，力做的功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后用向量运算解决向量问题，最后用得到的结果解释物理现象.利用向量法解决物理问题的一般步骤课堂小结利用向量法解决物理问题的一般步骤？(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得：求出数学模型的有关解答;(4)问题的解决：回到问题初始状态，解决相关物理现象.课堂检测课堂检测B

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