人教版四年级下册数学第一单元四则运算教案

单元概述本单元是学生在已经学习了加减乘除四则运算的基础上，对四则混合运算的顺序进行系统梳理和规范的重要单元。内容主要包括：没有括号的同级运算顺序、没有括号的两级运算顺序、含有小括号的混合运算顺序，以及运用四则运算解决实际问题。本单元的学习，不仅能帮助学生巩固已有的运算知识，更能培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定坚实基础。学生在之前的学习中，已经接触过简单的两步运算，对运算顺序有初步的感性认识，本单元将在此基础上，引导学生从感性认识上升到理性认识，形成规范的运算习惯。单元教学目标知识与技能1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。过程与方法1.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，引导学生理解和掌握四则运算的运算顺序。2.在解决实际问题的过程中，体验“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程，初步学会运用画图、列表等策略辅助思考。3.鼓励学生积极参与小组讨论和合作学习，培养合作意识和交流能力。情感态度与价值观1.在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。2.在探索和应用运算顺序解决问题的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和信心。3.培养学生严谨、认真的学习态度和良好的计算习惯。单元教学重难点教学重点1.掌握没有括号的混合运算的顺序（同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减）。2.掌握含有小括号的混合运算的顺序（要先算小括号里面的）。3.能正确运用运算顺序进行三步式题的计算。教学难点1.理解“先乘除，后加减”的运算顺序规定的合理性。2.在解决实际问题时，能正确列出综合算式并按运算顺序进行计算。3.灵活运用所学知识解决稍复杂的实际问题，如“租船问题”等优化问题。单元课时安排（建议）本单元建议安排约6课时（不含复习与测试）：*不含括号的同级运算顺序：1课时*不含括号的两级运算顺序：1课时*含有小括号的混合运算顺序：1课时*练习课：1课时*解决问题（租船问题等）：1-2课时*单元整理与复习：1课时---第一课时：不含括号的同级运算顺序教学内容教材第2页例1，“做一做”及练习一相关习题。教学目标1.使学生进一步掌握加减混合运算和乘除混合运算的运算顺序，能正确计算只含有加减或只含有乘除的两步式题。2.通过具体情境和实际操作，让学生经历归纳同级运算顺序的过程，理解同级运算从左往右依次计算的道理。3.培养学生认真计算、规范书写的良好习惯。教学重难点*重点：掌握同级运算的运算顺序，并能正确计算。*难点：理解同级运算从左往右依次计算的算理。教学准备多媒体课件、口算卡片。教学过程一、复习导入，激活旧知1.口算热身：*出示口算卡片：30+20=50-10=25×4=80÷2=*45+5-10=36-6+20=12×3÷6=72÷8×3=*提问：这些口算题中，哪些是我们学过的一步运算？哪些是两步运算？2.揭示课题：*观察最后四道两步运算的口算题，它们有什么共同特点？（都是只有加法和减法，或者只有乘法和除法）*像这样只有加减或者只有乘除的运算，我们称为同级运算。今天我们就来研究同级运算的运算顺序。（板书课题：不含括号的同级运算顺序）二、探究新知，理解算理1.创设情境：*课件出示教材第2页例1主题图：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。阅览室里下午有多少人？*引导学生观察情境图，说一说图中的数学信息和要解决的问题。2.分析问题，列出算式：*提问：要求“阅览室里下午有多少人”，需要知道哪些信息？怎样列式？*学生独立思考后，指名回答。*可能出现的分步算式：*53-24=29（人）（先算中午剩余多少人）*29+38=67（人）（再算下午有多少人）*引导学生将分步算式合并成一个综合算式：53-24+383.探究运算顺序：*提问：这个综合算式里，只有减法和加法，属于同级运算，应该怎样计算呢？*学生独立尝试计算，然后在小组内交流自己的算法和想法。*组织全班交流，展示不同的计算过程（如果有的话）。*预设1：53-24+38=29+38=67*预设2：（如果学生出现先算加法的情况）53-24+38=53-62=-9(显然不符合实际，引导学生讨论错误原因)*讨论：哪种算法正确？为什么？结合情境图说一说。*小结：在这个问题中，我们要先算中午走了24人后还剩多少人，再算下午来了38人后有多少人，所以应该从左往右依次计算。4.尝试迁移，学习乘除同级运算：*课件出示：15÷3×5*提问：这个算式只有除法和乘法，也是同级运算，它的运算顺序是怎样的呢？*学生独立计算，并说一说是怎样算的。*交流汇报：15÷3×5=5×5=25(从左往右依次计算)5.归纳总结：*提问：通过刚才的学习，谁能说说在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，我们应该按照怎样的顺序进行计算？*引导学生概括：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（板书核心结论）三、巩固练习，深化理解1.完成教材第2页“做一做”：*学生独立完成，指名板演。*重点讲评第2小题：23+6-11和2×8÷4，让学生说清楚运算顺序和每一步的计算结果。2.判断对错，并改正：*36-12+8=36-20=16（）改正：*4×9÷6=36÷6=6（）改正：*25÷5×5=25÷25=1（）改正：*先让学生独立判断，再集体订正，强调错误原因。3.脱式计算：*48+16-2772÷9×856-20+356×6÷4*学生独立完成，要求写出规范的脱式计算过程，教师巡视指导，关注书写格式。四、课堂小结，回顾提升*今天我们学习了什么知识？你有什么收获？*再次强调：同级运算，从左往右按顺序计算。计算时要认真，注意书写格式。五、作业布置*练习一：第1题（第一行4道），第2题（第一行4道）。*思考题：小红在计算“30-□+5”时，先算的加法，后算的减法，得到的结果是20。正确的结果应该是多少？板书设计不含括号的同级运算顺序例1：阅览室里下午有多少人？分步：53-24=29（人）综合算式：53-24+3829+38=67（人）=29+38=67（人）答：阅览室里下午有67人。15÷3×5=5×5=25在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。---第二课时：不含括号的两级运算顺序教学内容教材第3页例2，“做一做”及练习一相关习题。教学目标1.使学生掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，能正确计算含有加减和乘除的两步式题。2.通过对比、探究等活动，引导学生理解“先乘除，后加减”的运算顺序规定的合理性。3.培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。教学重难点*重点：掌握“先乘除，后加减”的运算顺序。*难点：理解为什么要“先乘除，后加减”。教学准备多媒体课件、口算卡片。教学过程一、复习旧知，导入新课1.口算：*20+30=50-15=8×5=42÷7=*18+2-10=30-10+5=6×3÷2=48÷6×2=*提问：这些算式是同级运算还是不同级运算？同级运算的顺序是什么？2.引入新课：*出示算式：12+3×4。这个算式和我们昨天学的有什么不同？（既有加法又有乘法）*像这样既有加减又有乘除的运算，我们称为两级运算。今天我们就来研究不含括号的两级运算的运算顺序。（板书课题：不含括号的两级运算顺序）二、自主探究，学习新知1.教学例2（1）：*课件出示：跷跷板乐园里有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩，还有7人在旁边看。跷跷板乐园里一共有多少人？*引导学生理解题意，找出已知条件和问题。*提问：要求“一共有多少人”，需要先算什么，再算什么？*学生分组讨论，尝试列出算式。*汇报交流：*分步算式：4×3=12（人）（先算玩跷跷板的有多少人）12+7=19（人）（再算一共有多少人）*综合算式：4×3+7或7+4×3*探究运算顺序：*提问：这两个综合算式中，都含有哪些运算？（乘法和加法）*思考：这两个算式应该先算什么，再算什么？为什么？（引导学生结合情境理解，必须先算出玩跷跷板的人数，才能算出总人数）*学生尝试计算，教师巡视。*展示学生的计算过程：4×3+77+4×3=12+7=7+12=19=19*小结：在含有乘法和加法的算式中，要先算乘法，再算加法。2.教学例2（2）：*课件出示：“做一做”第2题改编：54÷6-7*提问：这个算式含有什么运算？（除法和减法）应该先算什么，再算什么？*学生独立思考，尝试计算。*交流汇报：54÷6-7=9-7=2*追问：为什么先算除法？（如果有学生说不清楚，可以适当引导，比如假设这是“有54个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个后，还多7个，问每个小朋友实际分了几个？”——当然，情境只是辅助理解，核心是规则的建立）3.归纳两级运算顺序：*提问：通过刚才的两个例子，你认为在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，应该按怎样的顺序计算呢？*学生小组讨论，全班交流，共同归纳：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（板书核心结论）*强调：这是数学上的规定，我们必须遵守。三、巩固练习，强化应用1.完成教材第3页“做一做”：*第1题：先说运算顺序，再计算。20-8×25×6+1324÷4+230-6÷3*第2题：判断对错，并改正。15-6×2=9×2=18（）改正：3×7+5=21+5=26（）改正：20+40÷8=60÷8=7……4（）改正：2.对比练习：*4+4×5和(4+4)×5（暂时不出现括号，只让学生感受运算符号不同，顺序不同）——引导学生观察这两个算式数字和运算符号都一样，只是位置不同，运算顺序和结果会怎样？（为后续学习括号做铺垫，但本节课不展开）*先让学生口答运算顺序，再计算4+4×5。3.解决问题：*学校买来2盒羽毛球，每盒有6个，又买来15个乒乓球。学校一共买来多少个球？*学生独立列式解答，鼓励用综合算式，集体订正。四、课堂总结*今天我们学习了什么内容？不含括号的两级运算顺序是怎样的？*比较：同级运算和两级运算的运算顺序有什么不同？*计算时要注意什么？（看清运算符号，确定运算顺序，认真计算，规范书写）五、作业布置*练习一：第3题，第4题。*拓展题：把下面的两个算式合并成一个综合算式。（1）25+15=40（2）3×9=2